NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE - M'écrire - Édition du: 13/08/2006

-Ý- RUBRIQUE: NUMÉRATION
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-Ý- ZÉRO ORIGINE DES NOMBRES

Définition des nombres :

• Soit des pommes et des couteaux ;

Si on retire toutes les pommes à l'ensemble des pommes

et si on retire tous les couteaux à l'ensemble des couteaux,

o il reste deux ensembles identiques, chacun est identique à l'autre :

o ils sont vides.

• Tous les ensembles vides sont identiques, indiscernables

On définit " Zéro " comme le cardinal de tout ensemble vide

• Si maintenant on considère tous les ensembles vides, ils sont tous du même type unique :

o On définit le " Un " comme le cardinal de l'ensemble des ensembles vides.

• " Deux " est le cardinal de l'ensemble dont les éléments sont

o l'ensemble vide

o et l'ensemble des ensembles vides.

• Etc.

Voir Zéro / Cardinal

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