NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Approche – Procédé

>>> Liste des nombres de Gilda

 

 

 

 

NOMBRES de GILDA

 

Une signature de nombre dont la clé est une suite du type Fibonacci.

 

Anglais: Gilda numbers

 

Approche – Procédé

 

Un nombre et ses chiffres:

*       la somme de ses chiffres mois deux fois le chiffre de poids fort; et

*       la somme des chiffres.

*       Ces deux chiffres constituent l'amorce du procédé.
 

Calcul itératif: un nouveau nombre est la somme des deux précédents, comme dans le procédé de Fibonacci.

Un nombre de Gilda est tel que ce nombre fait partie de la suite ainsi créée.

 

Exemple

 

 

Liste des nombres de Gilda

Gilda pour n jusqu'à 1000, avec la quantité d'itérations

 

[29, 4], [49, 5], [78, 6], [110, 11], [152, 8], [220, 11], [314, 10], [330, 11], [364, 9], [440, 11], [550, 11], [628, 10], [660, 11], [683, 10], [770, 11], [880, 11], [990, 11], [997, 10], …

  

Gilda pour n jusqu'à
10 000 000 000

 

29, 49, 78, 110, 152, 220, 314, 330, 364, 440, 550, 628, 660, 683, 770, 880, 990, 997, 2207, 5346, 13064, 30254, 35422, 37862, 38006, 65676, 73805, 143662, 202196, 933138, 977909, 3120796, 3242189, 3363582, 3606368, 3727761, 3849154, 3970547, 4484776, 4848955, 14005576, 18633637, 30571351, 34610158, 92078232, 271953103, 786119998, 1377313380, 3142498101, 6360994231, 9142471346, 9410385642, 9789861558, 9946214234, …

Record d'itérations

[4, 29], [5, 49], [6, 78], [11, 110], [13, 2207], [14, 5346], [16, 13064], [18, 30254], [19, 73805], [20, 143662], [21, 202196], [24, 933138], [26, 3120796]

 

 

 

 

 

 

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Sites

*    OEIS A042947 -  Gilda's numbers: numbers k such that if a Fibonacci sequence is formed with …

*    Gilda numbers – Numbers Aplenty

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http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Iteration/Gilda.htm