NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 14/12/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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NOMBRES de GILDA

Une signature de nombre dont la clé est une suite du type Fibonacci.

Anglais: Gilda numbers

Approche – Procédé
Un nombre et ses chiffres: la somme de ses chiffres mois deux fois le chiffre de poids fort; et la somme des chiffres. Ces deux chiffres constituent l'amorce du procédé.	Calcul itératif: un nouveau nombre est la somme des deux précédents, comme dans le procédé de Fibonacci. Un nombre de Gilda est tel que ce nombre fait partie de la suite ainsi créée.
Exemple

Liste des nombres de Gilda
Gilda pour n jusqu'à 1000, avec la quantité d'itérations	[29, 4], [49, 5], [78, 6], [110, 11], [152, 8], [220, 11], [314, 10], [330, 11], [364, 9], [440, 11], [550, 11], [628, 10], [660, 11], [683, 10], [770, 11], [880, 11], [990, 11], [997, 10], …
Gilda pour n jusqu'à 10 000 000 000	29, 49, 78, 110, 152, 220, 314, 330, 364, 440, 550, 628, 660, 683, 770, 880, 990, 997, 2207, 5346, 13064, 30254, 35422, 37862, 38006, 65676, 73805, 143662, 202196, 933138, 977909, 3120796, 3242189, 3363582, 3606368, 3727761, 3849154, 3970547, 4484776, 4848955, 14005576, 18633637, 30571351, 34610158, 92078232, 271953103, 786119998, 1377313380, 3142498101, 6360994231, 9142471346, 9410385642, 9789861558, 9946214234, …
Record d'itérations	[4, 29], [5, 49], [6, 78], [11, 110], [13, 2207], [14, 5346], [16, 13064], [18, 30254], [19, 73805], [20, 143662], [21, 202196], [24, 933138], [26, 3120796]

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Voir	Boucle infernale Division qui retourne le nombre Nombre Harshad Nombres retournés Palindrome retard Preuve par neuf en pratique RADD Récurrence Théorie des nombres
DicoNombre	Nombre 770, un nombre de Gilda
Sites	OEIS A042947 - Gilda's numbers: numbers k such that if a Fibonacci sequence is formed with … Gilda numbers – Numbers Aplenty
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Iteration/Gilda.htm