NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 28/10/2022

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Actualités                       M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique        Références      Brèves de Maths                                                                               

Suite de nombres

 

Débutants

Général

Itérations – Cycles

 

Glossaire

Suites

et Séries

 

 

INDEX

 

Rubriques

 

Cribles

 

Suite de Fibonacci

Triangle de Pascal

Triangle de Leibniz

Procédé de Kaprekar

Cycle de Syracuse

Cycle des Carrés

Nombres Chanceux

Suite de Padovan

Suite de Steinhaus

Somme x Produit

Cycle de Keith

Suite Q d'Hofstadter

 

Sommaire de cette page

>>> Nombre chanceux

>>> Départ de la sélection

>>> Six dernières étapes

>>> Programme sur tableur

 

 

 

 

NOMBRES CHANCEUX par plage

 

Parmi les nombres entiers, les nombres chanceux sont ceux qui résistent à un crible, à un procédé d'élimination sélectif.

Plusieurs types:

*    Nombres chanceux d'Euler,

*    Nombres chanceux de Flavius Josèphe

*    Nombres chanceux d'Ulam, et

*    Nombres chanceux par plages (cette page).

 

Anglais : lucky numbers

 

 NOMBRE CHANCEUX

Ce type de nombres chanceux n'est pas des plus courants. Il est possible d'en inventer de différentes sortes. Les plus étudiés sont ceux d'Ulam, souvent appelés simplement nombres chanceux.

 

Procédé pour ce type de chanceux

 

On raye un nombre sur 2, il reste les impairs.

On raye alors un nombre sur 3, alors 5, 11, 17... disparaissent de la liste.

On poursuit de la manière suivante : 1 nombre sur 4.

Puis on revient au cycle : 1/2, 1/3, 1/4

Puis ce cycle à nouveau.

 

Commentaires

 

Les nombres chanceux dépendent de la limite donnée.

1 537 est le nombre chanceux de la plage 1 - 2 000.

Voir Nombres chanceux d'Ulam   /  Nombres chanceux d'Euler

 

 

Départ de la sélection

 



 

 

Six dernières étapes

 

Pour une plage de 1 à 2000

Les 16 nombres chanceux à l'étape -6 sont donnés en première colonne de gauche.

 

1 537 est chanceux "modulo" 2 000: colonne de droite ;

   385 est malchanceux car il rate le podium d'une marche, colonne avant celle de droite.

 

 

 

 

Programmation sur tableur

 

Il n'est pas très difficile de programmer un tel crible sur tableur.

 

 

Ligne 1 : intermédiaires de calcul.
B1 = 0, départ compteur ;
C1 = 2, pour prendre un nombre sur 2.

 

Colonne A : suite des nombres de la plage souhaitée

Colonne B : compteur des nombres restants :

 

S'il n'y a pas de nombre dans la case de gauche, je conserve la valeur du compteur de la case du haut, sinon je l'incrémente.
Exemple :  
B2 => Si (A1 = ''espace '' ; B1 ; B1 + 1)

 

Colonne C : nombres filtrés :

 

Si le compteur (B2) est un multiple du nombre de référence (C$1) tout en haut, alors je mets un espace, sinon je recopie le nombre (A2).
Exemple :
C2 => Si ( MOD (B2 ;C$1) = 0 ; ''espace '' ; A2)

 

On continue les lignes jusqu'à la valeur voulue (2 000)

  

On prolonge par copie les colonnes jusqu'à ce que le compteur se stabilise à 1 pour la dernière ligne  (ici 2000, on atteint la colonne AG pour trouver 1537 seul en lice).


 

Voir Tableur

 

 

 

 

Suite

*      Autres séquences de ce type

*      Cribles

*      Nombres chanceux de Mian-Chowla

*      Nombre chanceux d'Euler

*      Nombre chanceux par plage

*      Nombres narcissiques

*      Retournés et premiers

*      Cycle de Syracuse

*      Autres en haut de page

Voir

*      Boucle infernale

*      Calcul mentalIndex

*      GéométrieIndex

*      Nombre Harshad

*      Nombres chanceux d'Euler

*      Nombres chanceux d'Ulam

*      Nombres retournés

*      Palindrome retard

*      Preuve par neuf en pratique

*      Récurrence

*      Théorie des nombres  Index

Site

*      OEIS A000959 – Lucky numbers (d'Ulam)

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Iteration/Chanceux.htm