NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 30/06/2020 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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Problème de N en somme minimale

avec 1, 2, 3, 4 …

Obtenir un nombre N en utilisant le minimum de chiffres dans l'ordre et les opérations usuelles. Un défi consiste à traduire l'année en cours avec ces contraintes.

Exemple en utilisant 6! = 720 et 3!⁴ = 1 296, faisant un total de 2016.

Voir Factorielles / Table – Boite à outils des factorielles

Nombre de 1 à …

L'astérisque indique que le chiffre est déjà utilisé.

N	1	2	3	4
1	1
2	1	× 2
3	1	+ 2
4	–1	+ 2	+ 3
5	1	× (2	+ 3)
6	1	+ (2	+ 3)
7	–1	+ 2	+ 3!
8	1	× (2	+ 3!)
9	1	+ 2^3	*
9	(1	+ 2)	× 3
9	12	*	– 3
10	1	+ 2	+ 3	+ 4
11	1	+ 2	× 3	+ 4
12	12	*
13	12	*	– 3	+ 4
14	1	× (2	+ 3	× 4)
15	12		+ 3
16	1	× (2	+3! )
17	1	+ (2	+3! )
18	12	*	+ 3!
19	–1	+ (2	+ 3)	× 4
20	1	× (2	+ 3)	× 4
20	1	× 2	– 3!	+ 4!
21	1	× 23	*
22	–1	+ 23	*
23	1	× 23	*
24	1	+ 23	*
24	(12	*	÷ 3) !

N	1	2	3	4	5
25	(1	+ 2)^3	*
26	–1	+ 23	*	+ 4
27	1	× 23	*	+ 4
28	1	+ 23	*	+ 4
29	(1	+ 2)^3	*
30	(12	*	+ 3)
30	(1	+ 2) !	+ 3!	× 4
30	(1	+ 2	+ 3) !	÷ 4!
31	(1	+ 2)^3	*	+ 4
31	1	+ (2	× 3) !	÷ 4!
32	12	*	× 3	– 4
33	1	+ 2	+ (3!) !	÷ 4!
34	12	*	× 3
35	(–1	+ 2	+ 3		× 5
36	12	*	× 3
37	1	× 2	+ (3	+ 4)	× 5
38	1	+ 2	+ (3	+ 4)	× 5
38	12	*	× 3
39	(–1	+ 2	+ 3	+ 4)	× 5
40	12	*	× 3	+ 4
41	1	– 2	– 3	+ 45	*
42	(1	– 2)	× 3	+ 45	*
43	–1	+ 2	– 3	+ 45	*
44	–1	× (2	+ 3	+ 4)	× 5
45	1	× (2	+ 3	+ 4)	× 5
46	1	× (– 2	+ 3)	+ 45	*
47	1	– 2	+ 3	+ 45	*
48	(12	*	÷ 3) !	+ 4!
49	–1	+ 2	+ 3	+ 45	*
50	1	× ( 2	+ 3)	+ 45	*
51	1	+ 2	+ 3	+ 45	*

Autour de 2016

N	1	2	3	4	5	6
2008	–1	+ (– 2	+ 3!^4	/	– 5	+ 6! )
2009	1	× (– 2	+ 3!^4	/	– 5	+ 6! )
2010	1	+ (– 2	+ 3!^4	/	– 5	+ 6! )
2012	–1	+ 2	+ 3!^4	/	– 5	+ 6!
2013	1	× (2	+ 3!^4	/	– 5	+ 6! )
2014	1	+ 2	+ 3!^4	/	– 5	+ 6!
2015	1	– 2	+ 3!^4	/	+ 5!	× 6
2016			3!^4			+ 6!
2016			3!^4		+ 5!	× 6
2016	((1	+ 2)! )!	+ 3!^4
2017	–1	+ 2	+ 3!^4	/	+ 5!	× 6
2018	–1	– 2	+ 3!^4	/	+ 5	+ 6!
2018	1	× 2	+ 3!^4	/	+ 5!	× 6
2019	1	+ 2	+ 3!^4	/	+ 5!	× 6
2020	1	– 2	+ 3!^4	/	+ 5	+ 6!
2021	((1	+ 2)! )!	+ 3!^4	/	+ 5
2022	–1	+ 2	+ 3!^4	/	+ 5	+ 6!
2023	1	× 2	+ 3!^4	/	+ 5	+ 6!
2024
2025
2026
2027	((1	+ 2)! )!	+ 3!^4	/	+ 5	+ 6

Voir Brève de Math 493

Florilège

N	1	2	3	4	5	6
96	(12	*	÷ 3) !	× 4
123	123
130	1	+ 2	+ 3	+ 4	+ 5!
1728	12^3	*	*

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