nombre quatorze, maths et jeux

Édition du: 28/03/2024

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	… / 0,001 / 0,1		0 à 99			100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10⁶ / 10⁹ / 10¹⁰⁰ / Infini
	-0-	10		20	30		40	50	60	70	80	90
	10	11		12	13		14	15	16	17	18	19

Nombre 14	Culture 14	Maths 14	Expressions 14
	Sciences 14

Quatorze

Fourteen

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1110
Bases	22₆ 12₁₂
Romain	XIV

Suite

Caractérisation du nombre

Balancé

Brillant

Catalan (n°4, le seul semi-premier)

Composé

Congruent

Coster

Curzon

Déficient

Diédral parfait

Keith

Lucas-Lehmer

Non-totient

Pair

Queneau

Ramsey (3,5)

Semi-premier

Simple

Pyramidal carré (3^e)

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

Rappel Propriétés générales >>>

Chiffres et numération

14 + 41 = 55 = T₁₀ 41 – 14 = 27 = 3³	Devient repdigit et triangulaire lorsqu'ajouté à son retourné comme le nombre 15. Devient cube avec la soustraction
14 x 3 – 1 = 41 247 x 3 – 1 = 742	Deux seuls nombres n qui engendrent leur retourné avec 3n – 1. Voir 37
14 = 4 x 3 + 2 = 42 / 3	Mêmes chiffres de part et d'autre de l'égalité.
14 = 4x4 – 1 – 1	Nombre de Coster (opérations utilisant deux fois ses chiffres).
14 et 41 28 et 82	Palinquad (couple de palindromes et double).
14 & 122 1+4 = 1+2+2 & 1x4= 1x2x2	Même somme des chiffres et même produit.
14 x 3 = 42 P(14) = 41	Plus petit nombre qui multiplié par un nombre (ici: 3) donne une permutation circulaire à 1 près. Le plus petit avec permutation exacte: 102 564 x 4 = 410 256.

Addition et soustraction

p(14) = 135

Quantité de partitions du nombre.

Multiplication, division, diviseurs

14 = 2 x 7	Nombre simple. Nombre composé.
14 = 7 x 2 41 + 1 = 42 = 7 x 6	Nombre divisible par 7 (14), alors son retourné (41) plus dizaines (1) est divisible par 7 (propriété générale).
14 = 1 + 5 + 8 = 2 + 2 + 10 1 x 5 x 8 = 2 x 2 x 10 = 40	Plus petit nombre avec deux tripartitions dont les produits des termes sont identiques.
1 + 2 +…+ 14 = 15 + 16 + …+ 20 = 105	Somme avant 14 = somme après; pas si fréquent! Suivants: 84, 492 …

14 = 2 . 7 et 15 = 3 . 5	Les plus petits nombres successifs ayant deux facteurs.
(14) = (15) = 4	Deuxième petit doublet de nombres consécutifs ayant même quantité de diviseurs (tau). Le premier avec 2 et 3 (trivial). Suivant 21 et 22.
(14) = (15) = 24	Plus petit doublet de nombres consécutifs ayant même somme de diviseurs (sigma).
Somme diviseurs: 24 Quantité de diviseurs: 4 Somme: 24 + 4 = 2 x 14	Nombre diédral parfait.
	Non-totient.
14 => {3, 5, 9, 11, 13}	Nombre dont les copremiers sont tous sans facteurs simples. Le dernier est 60.
14, 15, 20, 21	Plus petit carré 2x2 de nombres non-premiers entre eux

Avec les puissances

14 = 3 x 4 x 7 / 6 = 1 + 4 + 9 = 1² + 2² + 3²	Nombre pyramide. Somme des carrés de nombres consécutifs. Voir Autour de 12345
14 = 1² + 2² + 3²	Seule somme de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes pour ce nombre.
14 = 2¹ + 2² + 2³	Somme puissances successives de 2.
14 = 2⁴ – 2¹	Différence de puissances d'un même nombre. Aucune différence entre puissances différentes.
16 + 14 = 30 16² – 14² = 60	Solution du système d'équations: x + y = 30 x² - y² = 60
14		Formule sur le modèle Bombelli.

En puissance

14² = 4² + 6² + 12² = 196

Seule somme de trois carrés distincts.

Un des trois nombres pannumériques puissants

Tous les chiffres de 1 à 9, une seule fois.

14⁸ = 14 75789056

Nombre qui se retrouve en tête d'une de ses puissances.

Dénombrement, jeux et curiosités

4, 14, 194 …	Suite de Lucas-Lehmer.
1, 4, 5, 9, 14	Le plus petit nombre de Keith: somme des deux derniers nombres de la séquence.
14² = 196	Nécessite 14 barres pour s'afficher sur la calculette.
		Jeu du quatre 4.
1, 2, 5, 14 …		Nombre de Catalan. Exemple ci-dessous.

Arbres avec tronc et à 5 feuilles

Il y en a 14, le nombre de Catalan n°4.

Un exemple parmi d'autres nombreux de l'intérêt de ces nombres.

Géométrie

14 régions déterminées par quatre cercles dans le plan

>>>

Autour du nombre

1/14 = 0,0 714285 714285 …	Curiosité avec 14, sa moitié et son double.
14! – 1 = 87 178 291 199	Générateur de nombre premier factoriel.

Décimales

z = 1/2 + i . 14,134725…	Premier zéro de la fonction zêta de Riemann.
14,392772672… = 1+1/2 +1/3+… + 1/1000000	Somme des inverses des nombres pour un million de termes.
	Deux nombres proches. d = 0,000053… = 5,3 … 10^-5 Cet angle est impliqué dans la construction du 23-gone (trieicosagone ou icosikaitrigone).
			Exemples de nombres réels convertis en formules arithmétiques variées.
		Voir Construction géométrique d'une fraction