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Édition du: 19/04/2025 M'écrire Brèves de Maths

Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 0,… / 1 / 10 / 50 / 100		200 à 300		300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	200	210	220	230	240	250	260	270	280	290
	280	281	282	283	284	285	286	287	288	289

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Deux-cent-quatre-vingt-neuf

Deux-cent-octante-neuf

Deux-cent-huitante-neuf

Two hundred eighty nine

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1 0010 0001
Bases	102014 12116 10017
Romain	CCLXXXIX

Suite en propriétés arithmétiques

Brillant

Composé

Déficient

Friedman 289 = (8 + 9)²

Impair

Proth

Puissant jumeau avec 288

Géométrique

Carré

Octogonal centré

Chiffres, numération et dénombrement

289 = (8 + 9)^2	Mêmes chiffres de part et d'autre de l'égalité: nombre de Friedman.
289	N'est repdigit dans aucune base. Il n'est pas brésilien.
	Quantité de combinaisons de 2 parmi 289. Cas rare où le coefficient du binôme est une puissance. Liste: 2, 9, 50, 289, 1 682, 9 801, … OEIS A055997

Addition et soustraction

289 = 9 + 10 + … + 25

Une des deux sommes de nombres consécutifs >>>

Multiplication et division

289 = 2 × 144 + 1 = 8 × 36 + 1 = 9 × 32 + 1

Reste 1 lorsque divisé par ses chiffres Illustration avec les divisions posées .

Avec les puissances

289 = 17²	Nombre carré.
169 = 13² 289 = 17²	Nombres carrés à chiffres croissants. Le plus petit et le plus grand à trois chiffres. Liste:
288 = 2^5.3^2 289 = 17^2	Nombres puissants jumeaux (couple n°2).
	Carré = cette relation entre factorielles successives.
289 = 17² = (7+10)² = (8+9)² = (1+6+10)² = (1+7+9)² = (2+5+10)² = (2+6+9)² ) = (2+7+8)² = (3+4+10)² = (3+5+9)² = 3+6+8)² = (4+5+8)² = (4+6+7)² = 1^3+ 2^3 + 4^3 + 6^3	Carré somme de cubes Ici, avec mention de toutes les partitions à nombres distincts de la racine du carré. Exemple de cas où les nombres au cube ne sont pas consécutifs.
289 = 17² = 1 + 3 + 5 +… + 33	Le carré de n est la somme des n premiers impairs.
289 = 8² + 15²	Seule somme de deux carrés >>>
289 = 0^0 + 1^1 + 2^2 + 3^3 + 4^4	Somme de puissance et nombre identiques.
289 = 17² = 1^3 + 2^3 + 4^3 + 6^3	Carré, somme de quatre cubes.

En puissance

289^3 = 24 137 569 297^3 = 26 198 073 302^3 = 27 543 608 319^3= 32 461 759

Ces quatre nombres au cube ont tous huit chiffres différents. Records de chiffres différents pour le cube n, n^3, quantité de chiffres différents Voir Nombre 32 (bicarré) / Nombre 38 (puissance 5) / Nombre 32043 (carrés)

Jeux

Jeu du quatre 4.

Culture

Biologie	289, 523 et 714 kHz Les insectes exposés à ces fréquences tombent raides mort. Internet propose une radio qui émet ces fréquences : www.salue.de
Politique	289: c'est le nombre de députés en France pour obtenir la majorité. Il y a 577 députés à l'Assemblée Nationale (Palais Bourbon).	>>>

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1] 3, [1, 0, 1, 2, 0, 1] 4, [1, 0, 2, 0, 1] 5, [2, 1, 2, 4] 6, [1, 2, 0, 1] 7, [5, 6, 2] 8, [4, 4, 1] 9, [3, 5, 1] 10, [2, 8, 9] 11, [2, 4, 3]	12, [2, 0, 1] 13, [1, 9, 3] 14, [1, 6, 9] 15, [1, 4, 4] 16, [1, 2, 1] 17, [1, 0, 0] 18, [16, 1] 19, [15, 4] 20, [14, 9] 21, [13, 16]	22, [13, 3] 23, [12, 13] 24, [12, 1] 25, [11, 14] 26, [11, 3] 27, [10, 19] 28, [10, 9] 29, [9, 28] 30, [9, 19] 60, [4, 49]	288, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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