Nombres divisibles par ses chiffres et autres

Édition du: 19/04/2025

INDEX Chiffres Formes et motifs Jeux avec les nombres	Nombres divisibles par ses chiffres
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	Chiffres mod 1	Insolites (som/prod)	Fourchette (extrémités)
	Lynch-Bell (mod 0)	Diviseurs triangulaires

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NOMBRES divisibles

par ses chiffres mod 1 ou mod k

Nombre qui divisé par chacun de ses chiffres produit un reste d'une unité.

Sommaire de cette page

>>> Cas des restes unités

>>> Cas des restes égaux à 2

>>> Cas des restes égaux à 3

>>> Cas des restes égaux à k

Débutants

Nombres

Glossaire

Nombres

Cas des restes unités

haut

Nombre divisibles par ses chiffres mod 1

Nombre qui divisé par chacun de ses chiffres produit un reste d'une unité.

289 = 2 × 144 + 1   ≡ 1 mod 2
= 8 ×   36 + 1   ≡ 1 mod 8
= 9 ×   32 + 1   ≡ 1 mod 9

Divisions posées avec chacun des chiffres

Liste

Tous ces nombres sont divisibles par chacun de leurs chiffres avec un reste unité.

Chaque ligne précise:

le nombre,

le reste (1),

les couples [diviseur, quotient].

On exclut de cette liste:

les nombres comprenant un 0,
évidemment pour éviter la division par 0; et

les nombres comprenant un 1, pour éviter des solutions triviales comme 121, un nombre impair qui divisé par 1 donne évidemment un reste unité.

Chiffres répétés admis

[223, 1, [3, 74], [2, 111], [2, 111]]

[289, 1, [9, 32], [8, 36], [2, 144]]

[337, 1, [7, 48], [3, 112], [3, 112]]

[379, 1, [9, 42], [7, 54], [3, 126]]

[433, 1, [3, 144], [3, 144], [4, 108]]

[469, 1, [9, 52], [6, 78], [4, 117]]

[477, 1, [7, 68], [7, 68], [4, 119]]

[649, 1, [9, 72], [4, 162], [6, 108]]

[673, 1, [3, 224], [7, 96], [6, 112]]

[2227, 1, [7, 318], [2, 1113], [2, 1113], [2, 1113]]

[2233, 1, [3, 744], [3, 744], [2, 1116], [2, 1116]]

[2263, 1, [3, 754], [6, 377], [2, 1131], [2, 1131]]

[2269, 1, [9, 252], [6, 378], [2, 1134], [2, 1134]]

[2323, 1, [3, 774], [2, 1161], [3, 774], [2, 1161]]

[2437, 1, [7, 348], [3, 812], [4, 609], [2, 1218]]

[2449, 1, [9, 272], [4, 612], [4, 612], [2, 1224]]

[2623, 1, [3, 874], [2, 1311], [6, 437], [2, 1311]]

[2629, 1, [9, 292], [2, 1314], [6, 438], [2, 1314]]

[2773, 1, [3, 924], [7, 396], [7, 396], [2, 1386]]

[2833, 1, [3, 944], [3, 944], [8, 354], [2, 1416]]

[3223, 1, [3, 1074], [2, 1611], [2, 1611], [3, 1074]]

Idem

Tous les chiffres sont distincts.

Jusqu'à 100 000.

Chiffres distincts

[289, 1, [9, 32], [8, 36], [2, 144]]

[379, 1, [9, 42], [7, 54], [3, 126]]

[469, 1, [9, 52], [6, 78], [4, 117]]

[649, 1, [9, 72], [4, 162], [6, 108]]

[673, 1, [3, 224], [7, 96], [6, 112]]

[2437, 1, [7, 348], [3, 812], [4, 609], [2, 1218]]

[4873, 1, [3, 1624], [7, 696], [8, 609], [4, 1218]]

[23689, 1, [9, 2632], [8, 2961], [6, 3948], [3, 7896], [2, 11844]]

[24697, 1, [7, 3528], [9, 2744], [6, 4116], [4, 6174], [2, 12348]]

[27469, 1, [9, 3052], [6, 4578], [4, 6867], [7, 3924], [2, 13734]]

[28369, 1, [9, 3152], [6, 4728], [3, 9456], [8, 3546], [2, 14184]]

[32689, 1, [9, 3632], [8, 4086], [6, 5448], [2, 16344], [3, 10896]]

[36289, 1, [9, 4032], [8, 4536], [2, 18144], [6, 6048], [3, 12096]]

[42673, 1, [3, 14224], [7, 6096], [6, 7112], [2, 21336], [4, 10668]]

[46873, 1, [3, 15624], [7, 6696], [8, 5859], [6, 7812], [4, 11718]]

[47629, 1, [9, 5292], [2, 23814], [6, 7938], [7, 6804], [4, 11907]]

[62497, 1, [7, 8928], [9, 6944], [4, 15624], [2, 31248], [6, 10416]]

[62749, 1, [9, 6972], [4, 15687], [7, 8964], [2, 31374], [6, 10458]]

[63289, 1, [9, 7032], [8, 7911], [2, 31644], [3, 21096], [6, 10548]]

[68329, 1, [9, 7592], [2, 34164], [3, 22776], [8, 8541], [6, 11388]]

[82369, 1, [9, 9152], [6, 13728], [3, 27456], [2, 41184], [8, 10296]]

[84673, 1, [3, 28224], [7, 12096], [6, 14112], [4, 21168], [8, 10584]]

[86329, 1, [9, 9592], [2, 43164], [3, 28776], [6, 14388], [8, 10791]]

Les plus petits cas à k chiffres distincts

On ne considère que les nombres à chiffres distincts, et autres que 0 et 1.

3, [289, 1, [9, 32], [8, 36], [2, 144]]

4, [2437, 1, [7, 348], [3, 812], [4, 609], [2, 1218]]

5, [23689, 1, [9, 2632], [8, 2961], [6, 3948], [3, 7896], [2, 11844]]

6, [348769, 1, [9, 38752], [6, 58128], [7, 49824], [8, 43596], [4, 87192], [3, 116256]]

Cas des restes égaux à 2

haut

Nombre divisibles par ses chiffres mod 2

Nombre qui divisé par chacun de ses chiffres produit un reste égal à 2.

Chiffres distincts et hors 0 et 1.

[2, 2, [2, 0]]

[26, 2, [6, 4], [2, 12]]

[32, 2, [2, 15], [3, 10]]

[42, 2, [2, 20], [4, 10]]

[52, 2, [2, 25], [5, 10]]

[62, 2, [2, 30], [6, 10]]

[72, 2, [2, 35], [7, 10]]

[82, 2, [2, 40], [8, 10]]

[92, 2, [2, 45], [9, 10]]

[236, 2, [6, 39], [3, 78], [2, 117]]

[326, 2, [6, 54], [2, 162], [3, 108]]

[362, 2, [2, 180], [6, 60], [3, 120]]

[386, 2, [6, 64], [8, 48], [3, 128]]

[482, 2, [2, 240], [8, 60], [4, 120]]

[542, 2, [2, 270], [4, 135], [5, 108]]

[632, 2, [2, 315], [3, 210], [6, 105]]

[674, 2, [4, 168], [7, 96], [6, 112]]

[842, 2, [2, 420], [4, 210], [8, 105]]

[938, 2, [8, 117], [3, 312], [9, 104]]

Cas des restes égaux à 3

haut

Nombre divisibles par ses chiffres mod 3

Nombre qui divisé par chacun de ses chiffres produit un reste égal à 3.

Chiffres distincts et hors 0 et 1.

[3, 3, [3, 0]]

[39, 3, [9, 4], [3, 12]]

[63, 3, [3, 20], [6, 10]]

[93, 3, [3, 30], [9, 10]]

[243, 3, [3, 80], [4, 60], [2, 120]]

[423, 3, [3, 140], [2, 210], [4, 105]]

[483, 3, [3, 160], [8, 60], [4, 120]]

[543, 3, [3, 180], [4, 135], [5, 108]]

[843, 3, [3, 280], [4, 210], [8, 105]]

[2397, 3, [7, 342], [9, 266], [3, 798], [2, 1197]]

[2463, 3, [3, 820], [6, 410], [4, 615], [2, 1230]]

[2643, 3, [3, 880], [4, 660], [6, 440], [2, 1320]]

[3279, 3, [9, 364], [7, 468], [2, 1638], [3, 1092]]

[3867, 3, [7, 552], [6, 644], [8, 483], [3, 1288]]

[4263, 3, [3, 1420], [6, 710], [2, 2130], [4, 1065]]

[4563, 3, [3, 1520], [6, 760], [5, 912], [4, 1140]]

[4623, 3, [3, 1540], [2, 2310], [6, 770], [4, 1155]]

[4683, 3, [3, 1560], [8, 585], [6, 780], [4, 1170]]

[5283, 3, [3, 1760], [8, 660], [2, 2640], [5, 1056]]

Cas des restes égaux à k		haut
Jusqu'à 1000, on donne les nombres à chiffres distincts hors 0 et 1 divisibles par ses chiffres avec un reste égal à k, ce paramètre k variant de 0 à 9. On donne le nombre, le reste et les couple [diviseur, quotient] Exemple: 386 = 3 × 128 + 2 = 8 × 48 + 2 = 2 = 6 × 64 + 2 = 2 = mod 6 = 2 mod 8 = 2 mod 3
[23, 5, [3, 6], [2, 9]] [24, 0, [4, 6], [2, 12]] Nombre qui divisé par chacun de ses chiffres produit un reste d'une unité par 4 et 2, reste 0 [24, 4, [4, 5], [2, 10]] – divisé par 4 et 2, reste 4 [24, 8, [4, 4], [2, 8]] – divisé par 4 et 2, reste 8 [25, 5, [5, 4], [2, 10]] [26, 2, [6, 4], [2, 12]] [26, 8, [6, 3], [2, 9]] [28, 4, [8, 3], [2, 12]] [32, 2, [2, 15], [3, 10]] [32, 8, [2, 12], [3, 8]] [35, 5, [5, 6], [3, 10]] [36, 0, [6, 6], [3, 12]] [36, 6, [6, 5], [3, 10]] [39, 3, [9, 4], [3, 12]] [42, 2, [2, 20], [4, 10]] [42, 6, [2, 18], [4, 9]] [43, 7, [3, 12], [4, 9]] [45, 5, [5, 8], [4, 10]] [48, 0, [8, 6], [4, 12]] [48, 8, [8, 5], [4, 10]] [52, 2, [2, 25], [5, 10]] [53, 8, [3, 15], [5, 9]] [62, 2, [2, 30], [6, 10]] [62, 8, [2, 27], [6, 9]] [63, 3, [3, 20], [6, 10]] – rare impair [63, 9, [3, 18], [6, 9]] – représenté deux fois [64, 4, [4, 15], [6, 10]] [65, 5, [5, 12], [6, 10]] [72, 2, [2, 35], [7, 10]] [75, 5, [5, 14], [7, 10]] [82, 2, [2, 40], [8, 10]] [84, 4, [4, 20], [8, 10]] [85, 5, [5, 16], [8, 10]] [92, 2, [2, 45], [9, 10]] [93, 3, [3, 30], [9, 10]] [95, 5, [5, 18], [9, 10]] [96, 6, [6, 15], [9, 10]] [234, 6, [4, 57], [3, 76], [2, 114]] [236, 2, [6, 39], [3, 78], [2, 117]] [236, 8, [6, 38], [3, 76], [2, 114]] [239, 5, [9, 26], [3, 78], [2, 117]] [243, 3, [3, 80], [4, 60], [2, 120]] [245, 5, [5, 48], [4, 60], [2, 120]] [246, 6, [6, 40], [4, 60], [2, 120]] [248, 0, [8, 31], [4, 62], [2, 124]] [248, 8, [8, 30], [4, 60], [2, 120]] [263, 5, [3, 86], [6, 43], [2, 129]] [264, 0, [4, 66], [6, 44], [2, 132]] [268, 4, [8, 33], [6, 44], [2, 132]] [284, 4, [4, 70], [8, 35], [2, 140]] [285, 5, [5, 56], [8, 35], [2, 140]] [287, 7, [7, 40], [8, 35], [2, 140]] [289, 1, [9, 32], [8, 36], [2, 144]] [293, 5, [3, 96], [9, 32], [2, 144]] [294, 6, [4, 72], [9, 32], [2, 144]] [296, 8, [6, 48], [9, 32], [2, 144]] [324, 0, [4, 81], [2, 162], [3, 108]] [326, 2, [6, 54], [2, 162], [3, 108]] [326, 8, [6, 53], [2, 159], [3, 106]] [329, 5, [9, 36], [2, 162], [3, 108]] [342, 6, [2, 168], [4, 84], [3, 112]] [362, 2, [2, 180], [6, 60], [3, 120]] [362, 8, [2, 177], [6, 59], [3, 118]] [364, 4, [4, 90], [6, 60], [3, 120]] [365, 5, [5, 72], [6, 60], [3, 120]] [368, 8, [8, 45], [6, 60], [3, 120]] [369, 9, [9, 40], [6, 60], [3, 120]] [379, 1, [9, 42], [7, 54], [3, 126]] [384, 0, [4, 96], [8, 48], [3, 128]]	[386, 2, [6, 64], [8, 48], [3, 128]] [396, 0, [6, 66], [9, 44], [3, 132]] [423, 3, [3, 140], [2, 210], [4, 105]] [425, 5, [5, 84], [2, 210], [4, 105]] [426, 6, [6, 70], [2, 210], [4, 105]] [427, 7, [7, 60], [2, 210], [4, 105]] [428, 4, [8, 53], [2, 212], [4, 106]] [432, 0, [2, 216], [3, 144], [4, 108]] [436, 4, [6, 72], [3, 144], [4, 108]] [438, 6, [8, 54], [3, 144], [4, 108]] [439, 7, [9, 48], [3, 144], [4, 108]] [462, 6, [2, 228], [6, 76], [4, 114]] [463, 7, [3, 152], [6, 76], [4, 114]] [469, 1, [9, 52], [6, 78], [4, 117]] [482, 2, [2, 240], [8, 60], [4, 120]] [483, 3, [3, 160], [8, 60], [4, 120]] [485, 5, [5, 96], [8, 60], [4, 120]] [486, 6, [6, 80], [8, 60], [4, 120]] [524, 4, [4, 130], [2, 260], [5, 104]] [528, 8, [8, 65], [2, 260], [5, 104]] [542, 2, [2, 270], [4, 135], [5, 108]] [543, 3, [3, 180], [4, 135], [5, 108]] [546, 6, [6, 90], [4, 135], [5, 108]] [549, 9, [9, 60], [4, 135], [5, 108]] [593, 8, [3, 195], [9, 65], [5, 117]] [623, 5, [3, 206], [2, 309], [6, 103]] [624, 0, [4, 156], [2, 312], [6, 104]] [628, 4, [8, 78], [2, 312], [6, 104]] [632, 2, [2, 315], [3, 210], [6, 105]] [632, 8, [2, 312], [3, 208], [6, 104]] [635, 5, [5, 126], [3, 210], [6, 105]] [637, 7, [7, 90], [3, 210], [6, 105]] [639, 9, [9, 70], [3, 210], [6, 105]] [642, 6, [2, 318], [4, 159], [6, 106]] [643, 7, [3, 212], [4, 159], [6, 106]] [648, 0, [8, 81], [4, 162], [6, 108]] [649, 1, [9, 72], [4, 162], [6, 108]] [672, 0, [2, 336], [7, 96], [6, 112]] [673, 1, [3, 224], [7, 96], [6, 112]] [674, 2, [4, 168], [7, 96], [6, 112]] [678, 6, [8, 84], [7, 96], [6, 112]] [692, 8, [2, 342], [9, 76], [6, 114]] [693, 9, [3, 228], [9, 76], [6, 114]] [723, 9, [3, 238], [2, 357], [7, 102]] [728, 0, [8, 91], [2, 364], [7, 104]] [735, 0, [5, 147], [3, 245], [7, 105]] [762, 6, [2, 378], [6, 126], [7, 108]] [763, 7, [3, 252], [6, 126], [7, 108]] [764, 8, [4, 189], [6, 126], [7, 108]] [784, 0, [4, 196], [8, 98], [7, 112]] [823, 7, [3, 272], [2, 408], [8, 102]] [824, 0, [4, 206], [2, 412], [8, 103]] [824, 8, [4, 204], [2, 408], [8, 102]] [842, 2, [2, 420], [4, 210], [8, 105]] [843, 3, [3, 280], [4, 210], [8, 105]] [845, 5, [5, 168], [4, 210], [8, 105]] [846, 6, [6, 140], [4, 210], [8, 105]] [847, 7, [7, 120], [4, 210], [8, 105]] [864, 0, [4, 216], [6, 144], [8, 108]] [869, 5, [9, 96], [6, 144], [8, 108]] [923, 5, [3, 306], [2, 459], [9, 102]] [926, 8, [6, 153], [2, 459], [9, 102]] [936, 0, [6, 156], [3, 312], [9, 104]] [938, 2, [8, 117], [3, 312], [9, 104]] [942, 6, [2, 468], [4, 234], [9, 104]] [943, 7, [3, 312], [4, 234], [9, 104]] [953, 8, [3, 315], [5, 189], [9, 105]] [962, 8, [2, 477], [6, 159], [9, 106]] [963, 9, [3, 318], [6, 159], [9, 106]]

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