NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1

10

100

1000

5000

10 000

11 000

15 000

20 000

 

30 000 à 39 999

40 000

50 000

100 000

106

109

10100

Trente mille

Anglais: Thirty thousand

 

30 000

32 000

35 000

37 000

 

 

 

30 000

30 007 = 22 + 32 + 52 + 72 + … + 712

*      Somme des carrés de vingt premiers consécutifs.

30 030 = 2 x 3 x 5 … x 13

*      Primorielle 13: produit de tous les nombres premiers jusqu'à 13.

30 031 = 59 x 509 = 2x3x5x7x11x13 + 1

*      Le plus petit nombre composé d'Euclide.

*      Exemple de nombre utilisé dans la preuve de l'existence d'une infinité de nombres premiers.

 

Social

*   30 000 jours, correspond à environ 82 ans.

Jour

Astronomie

*   30 000 ans: traversée solaire de la lumière

Soleil

Géographie

*   30 000° dans un éclair.

La température de l'air y est portée à 30 000°

Tonnerre

Informatique

*   30 000 foyers américains équivalent Sept 2023

Le chatbot d’OpenAI, ChatGPT, consommerait quotidiennement une quantité d’électricité équivalente à la consommation d’environ 30 000 foyers américains.

IA

Transport

*   30 000 ronds-points en France en 2015

Record du monde du plus grand nombre de carrefours. Près de la moitié de tous les carrefours giratoires du monde.

France

Langue

*   30 000 mots connus par un adulte français cultivé.

    6 000 par un enfant de 11 ans.

270 000 dans le Trésor informatisé de la langue française.

Quantité de mots

 

 

 

30203  

30203

903020309

3790302030973

98379030203097389

Etc.

*      Nombre premier palindrome qui reste premier en effaçant les deux chiffres de chaque côté.

*      Il reste premier en lui ajoutant d'autres  doublets de chiffres. Configuration pyramidale.

30 240 = 10! / 5!

*      Nombre quadri-factorielle (de la forme 2n! / n!), comme: 12, 120, 1680, 30240, … OEIS A001813

30 240 = 25 × 33 × 5 × 7

*      Nombre 4-parfait: somme des diviseurs = 120 960 = 4 × 30 240.

30 240 = 25 × 33 × 5 × 7

40 320 = 27 × 32 × 5 × 7

*      Deux nombres avec même chiffres et mêmes facteurs. Chacun possède 96 diviseurs dont 76 en commun (en rouge):

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24,  27, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 54, 56, 60, 63, 64, 70, 72, 80, 84, 90, 96, 105, 108, 112, 120, 126, 128, 135, 140, 144, 160, 168, 180, 189, 192, 210, 216, 224, 240, 252, 270, 280, 288, 315, 320, 336, 360, 378, 384, 420, 432, 448, 480, 504, 540, 560, 576, 630, 640, 672, 720, 756, 840, 864, 896, 945, 960, 1008, 1080, 1120, 1152, 1260, 1344, 1440, 1512, 1680, 1890, 1920, 2016, 2160, 2240, 2520, 2688, 2880, 3024, 3360, 3780, 4032, 4320, 4480, 5040, 5760, 6048, 6720, 7560, 8064, 10080, 13440, 15120, 20160, 30240, 40320.

Voir Brève 56-1112

 

 

30 384² = 923 187 456

*      Le plus grand carré pannumérique.

30 694

*      Nombre méandrique.

*      Différence minime entre les parties décimales des racines carrée et cubique

 

Préhistoire

*   31 000 ans Peintures de la grotte Chauvet.

Les plus anciennes peintures rupestres connues.

Homo Sapiens

*   31 337 => ELITE: remplacement des chiffres par des lettres, codage leet

Numéronyme

31 000

 

31 2492 = 976 500 001

*      Puissance entière terminée par 00001.

31 3337 = 29 649 259 480 984 782 858 578 077 020 877

*      Aucun chiffre en commun dans le nombre et sa puissance 7. Record.

31 623² = 1 000 014 129

*      Plus petit carré à dix chiffres.

31 6233 = 31 623 446 801 367

*      Nombre qui se retrouve en tête dans son cube.

 

 

32 000

Biologie

*   32 000 ans depuis que l'homme est sur la Terre.

Il a fallu 100 millions d'années de vie des bactéries pour préparer son arrivée.

Histoire

*   32 200 km de tranchées creusées

durant la première guerre mondiale.
Presque le tour de la Terre (40 000 km).

>>>

 

32 043 ² = 1 026 753 849

99 066 2 = 9 814 072 356

*      Carrés donnant un nombre pannumérique (avec 0). Le plus petit et le plus grand.

Records de chiffres différents pour le cube

n, n2, quantité de chiffres différents

Voir Nombre 289 (cubes)

32323

323232323

32323232323

*      Nombres premiers ondulants en 2 et 3.
Le suivant a plus de 2000 chiffres.

32 592,000046…

*     Multiple proche d'un entier.

32 761 = 181² = 215 – 7

*      Plus grand carré de la forme 2p – 7.

 

Forme des carrés

 

32 761 = 1053 – 1043 = (9² + 10²)²

*      Avec nombres successifs des deux côtés.

32 768 = 323 = 85 = 215

*      Puissance.

*      Puissance cinquième de 8.

*      Opération avec ses chiffres (Edmark M.Law).

*      Puissances avec les chiffres de 215.

*      Carré + puissance = puissance.

Plusieurs façons d'exprimer la même somme (exemple):
16 384 + 16 384 = 327 768 = 215

32 907 + 65 814 + 98 721

*     Somme a + 2a + 3a qui présentent dix chiffres différents. Le plus grand motif avec termes de cinq chiffres.

32 993 = 215 + 152

*     Nombre premier de Leyland (3e).

33 000

33 075 = 153 + 163 + … + 203

             = 113 + 123 + … + 193

*      Somme de cubes consécutifs deux fois.

33 124 = 182²

*      Plus petit carré avec les quatre premiers chiffres.

135 424 = 368² est le suivant avec les cinq chiffres (1, 2, 3, 4, 5).

33 280 = 83 + 323 = 832 (8 + 32)

*      Somme de deux cubes avec coquetterie.

33 335² = 1 111 222 225

*      Curiosité.

33 461

*      Nombre de Pell

33 518² = 1 123 456 324

*      Curiosité: plus petit carré ayant six chiffres successifs.

33 600 = 25 920 + 7 680

*      Nombre égal au produit des factorielles de ses chiffres ajouté à la quantité de nombres premiers plus petit que lui.

Liste: 11, 40, 101, 432, 2016, 10111, 33600, 101111, 1011001, 1100101…

33 614 = 2 x 75

33 615 = 34 x 5 x 83

33 616 = 24 x 11x 191

*      Trois nombres successifs avec des cubes.

33 744 = 24 x 3 x 19 x 37

33 744  n36 - 1

Si n premier avec 2, 3, 19 et 37

*      Divisibilité

Exemple: 536 - 1 = 14 551 915 228 366 851 806 640 624 = 33 744 x 431 244 524 311 488 021 771

 

34 000

34 425 = 34 x 425

344 250 = 34 x 4250

3 442 500 = 34 x 42500

*     Nombre de Friedman.
Motif infini, comme avec 312 325.

*     Nombre faute de frappe.

34 560 = 1! x 2! x 3! x 4! x 5!

*     Superfactorielle (ou factorielle géante): produit des cinq premières factorielles.

Voir Nombre 3 456

34 560 = 15 ∙ 24 ∙ 33 ∙ 42 ∙ 51

             = 28 ∙ 33 ∙ 5

*      Nombre PNCPCI: puissances consécutives de nombres consécutifs. Notez les chiffres consécutifs dans le nombre.

34 560 divise (f-a)(e-a)(d-a) …

*     Le PGCD des produits des différences entre six nombres est 34 560.

34 879 = AUTOS  = ROLLS + ROYCE

*      Puzzles numériques

34 969 = 187² = (11 × 17)²

34 969 = 187² = (14² – 3²)²

34 969 = 187² = (94² – 93²)²

*      Mentionné dans Sesame Street

187 est le code américain de la police.

Note:

 

Géographie

*   34 000 m  Largeur minimale de la Manche.

La manche mesure 500 km de long et entre 250 et 34 km de large au détroit de Douvres.

>>> 

*   34 955  communes au 1er janvier 2022 en France.

34 826 en métropole et 129 en départements et régions d'outre-mer, Mayotte comprise.

>>>

Multimédia

*   34 969 nombre favori de Count von Count (parodie du conte Dracula) dans Sesame Street. Pourquoi ce nombre ?  Voir ce nombre ci-dessus.

*   Il a aussi mentionné le nombre 6 523 728 en indiquant que ce serait son âge en octobre 2017.

35 000

 

Préhistoire

*   35 000 ans – Période de bascule.

Avant l'homme de Neandertal occupait toute l'Europe.

Après, l'Homo Sapiens l'a remplacé.

>>>

Vie

*   35 000 grains de riz dans un kilogramme.

Riz thaï: 50 000; Basmati: 65 000.

 

60 = 22 × 3 × 5

2235 = 3 × 5 × 149

35 149 Fin, car premier

*      Exemple d'un premier d'une itération de Conway nommée "Climb to a prime".

Sa conjecture disant que tout nombre finit par un premier a été infirmée par ce contre-exemple: 13 532 385 396 179 = 13 × 532 × 3853 × 96179 qui se réplique lui-même. Trouvé par James Davis.

On ne sait pas encore si le nombre 20 s'arrête.

35 336 = 22 + 32 + 52 + 72 + … + 732

*      Somme des carrés de 21 premiers consécutifs.

353

35353

*      Nombres premiers ondulants en 2 et 5.
Le suivant a 23 chiffres.

*      Somme des nombres de 100 à 1000 divisibles. par 14.

Calcul

Somme de 112 (le premier divisible par 14) à 994, le dernier. Chacun est un multiple de 14: soit la somme de tous les nombres de 8 à 71 fois 14.

35 6414 = 1 613 613 516 634 136 161

*      Plus petite puissance 4 ayant les mêmes chiffres que son nombre.

 

35 890

*      Nombre tribonacci.

35 899 = 8! – 7! + 6! – 5! + 4! – 3! + 2! – 1!

*      Factorielle alternée.

35 937 = 33 5 + 7 – 9  = 333

*      Anagrammes numériques.

*      Nombre de Friedman.

 

 

Langue

*   Trente six mille solutions

Expressions

Multimédia

 

Astronomie

*   36 000 km

Altitude des orbites des satellites de communication.

À cette altitude, un satellite tourne autour de la Terre en 24h: orbite géostationnaire. Voilà qui explique pourquoi votre parabole est toujours bien pointée sur le satellite. Les stations spatiales se trouvent, elles, à partir de 200 km.

>>>

 

Il n'arrivait pas à s'habituer aux conversations par satellite. Penser que le signal devait monter jusqu'à des trente-six mille kilomètres et redescendre par la même voie … pas étonnant qu'il y ait des arrêts et des chevauchements.

Extrait d'Abysses  / Voir Pensées & humour

36 000

36 000 = (1×10)3
+ (2
×10)3
+ (3
×10)3

*      Somme de cube dans le ratio1, 2 et 3.
Liste: 36, 288, 972, 2304, 4500, 7776, 12348, 18432, 26244, 36000, 47916, 62208, 79092, 98784, 121500, 147456, 176868, 209952, 246924, 288000, …

   36 361² =    1 322 122 321

363 639² = 132 233 322 321

*      Carré avec chiffres 1, 2 et 3.
Le suivant. Notez la forme semblable.

36 650   = 13² + 191² = 193 + 313

*      Sommes de deux premiers au carré et de deux premiers au cube.
Liste: 370,  7 202, 36 650

 

37 000

 

 37 037 = 7 . 11 . 13 . 37

37 037 x 3       = 111 111

37 037 x 3 x 8 = 888 888

*      Multipliez 37 037 par a, un chiffre de 1 à 9, puis par 3. Résultat: le repdigit aaa aaa.

37 338 partitions de 40

*      Toutes les partitions.

37 373

*      Nombre premier ondulant en 3 et 7.
Le suivant a 21 chiffres.

37 378

*      Semi-méandrique.

37 811 & 37 813

*      Nombres premiers consécutifs ou jumeaux.

37 960 = 23 x 5 x 13 x 73

37 961 = 7 x 11 x 17 x 29

37 962 = 2 x 33 x 19 x 37

*      Premier triplet de nombres consécutifs ayant quatre facteurs non répétés.

38 227

*      Nombre de Genocchi.

38 416 = 1962 = 144

*      Puissance.

 

Cosmologie

*   38 888 m/s Vitesse de l'engin spatial le plus rapide en 2013.

>>>

Nombre

*      38 889 chiffres pour compter de 0 à 9 999.

>>>

Géographie

*   39 300 km

Estimation du tour de la Terre par Ératosthène.

>>>

Social

*   39 340 euros

Dette publique française en 2020 par habitant.

14 380 euros en 2000.

26 309 euros en 2010.

 

39 304 = 343 = 102² + 170²

                       =   10² + 198²

*    Cube somme de deux carrés.

39 338 = 163²

= 23² + 197²

= 97² + 173²

= 107² + 167²

= 113²

*    Nombre carré quatre fois somme de deux premiers.

39 999 = 4 x 104 – 1 

             = 3 x 67 x 199

*    Certains nombres de cette forme sont premiers; pas ceux avec n = 1 mod 3.

 

 

 

 

 

Suite

*    Nombres 40 000

Voir

*    Nombre Chanceux

*    Semaine

*    Palindrome Triangle

*    Tectroèdre

*    Raisonnement

*    Rep Unit

*    Suites

*    Nombre Têtus

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Archives

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