NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 12/04/2024 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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LA MULTIPLICATION

Les tables, les manières de multiplier, curiosités …

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Anglais: multiplication tables

TABLES de multiplication et leur apprentissage
Table classique (comme à l'école) Les tables les plus faciles à retenir: 1, 10, 2, 5, 11 et même le 9 En France, on s'arrête généralement à 10; aux États-Unis, la table va jusqu'à 12. Table de Pythagore Remarques et apprentissage Le résultat de la multiplication se trouve à l'intersection ligne-colonne des deux nombres à multiplier. Exemple: 7 x 5 = 35. La diagonale en jaune est la multiplication d'un nombre par lui-même: 5 x 5 = 25. Ces nombres sont des carrés 5 x 5 = 5² = 25. Les carrés sont très faciles à mémoriser avec le truc des doigts. Une propriété qui aide à les retrouver: ils sont égaux au produit des deux nombres voisins plus un. Exemple: 5 x 5 = 4 x 6 + 1 = 24 + 1 = 25. Les multiplications sont répétées deux fois dans ce tableau: on retrouve les mêmes en haut de la diagonale et en bas. On ne mémorise que ceux du bas (par exemple). Les autres cases colorées du tableau du haut sont les multiplications faciles à savoir: multiplications par 1, 2, 5, 10 et 11. Une autre multiplication simple, celle du 9: pour connaitre 8 x 9, la dizaine est 8 – 1 = 7 et l'unité est ce qui manque pour faire 9, soit 2: 8 x 7 = 72. Une fois apprise la table du 3, il ne reste que trois nombres à apprendre (en rouge sur le tableau voisin): 6 x 7 = 42; 6 x 8 = 48 et 8 x 7 = 56.
Table de Nicolas Chuquet (1145-1500) Cette table en triangle a l'avantage de ne présenter que les produits "utiles" car 3×7 = 7x3 par exemple. Apprentissage Notez qu'une fois connues les multiplications par 2, 3, 4 et 5, assez faciles à apprendre, il ne reste seulement que dix multiplications à connaitre. Les multiplications par 9 sont simples et on peut connaitre: 6×9, 7×9, 8×9 et 9×9. Reste six. Apprenez par cœur les carrés de 6, 7 et 8, il n'en reste plus que trois. Si vous notez que 56 = 7×8 (chiffres qui se suivent). Il en reste deux à apprendre par cœur: 6×7 et 6×8.

Voir Méthode détaillée pour l'apprentissage des tables / Brève 58-1158

La multiplication – Propriétés
Les nombres à multiplier sont les facteurs et le résultat est appelé le produit. La notation normale de la multiplication est une croix , remplacée souvent par la lettre x ou même l'astérisque *. Voir Les différentes façons de noter la multiplication
La multiplication est une addition répétée. La méthode de multiplication par doublements et addition utilise habilement cette propriété (méthode sans table). On pose la multiplication en ligne. on calcule les doubles (partie rose à droite); pour 3 = 1 + 2, on place les valeurs x1 et x2 avec les unités sous le 3; pour 4, on place la valeur x4 avec les unités sous le 4; on effectue la somme: 714 est le résultat de 34 x 21.	Voir Méthode par doublement et somme
La multiplication représente la quantité de carré unitaire dans un rectangle: la quantité sur la longueur multipliée par la quantité de rangées sur la largeur. Aire du rectangle = longueur x largeur. On comprend que l'ordre des facteurs est sans importance. On dit que la multiplication est une opération commutative.	3 rangées de 4 carrés = 3 x 4 = 12 carrés ou 4 rangées de 3 carrés = 4 x 3 = 12 carrés
La multiplication de deux nombres peut se décomposer; occasion de méthodes pour multiplier sans connaître les tables. On place des tiges (ou allumettes) en horizontal et en vertical pour représenter les dizaines et les unités, puis on compte la quantité d'intersections en haut à gauche, les centaines; en diagonale, les dizaines; et en bas à droite, les unités. On n'oublie pas e propager les retenues éventuelles (ici 10 dizaines engendre une centaine de plus).	12 x 34 = (10 + 2) ( 30 + 4) = 10x30 + 2x30 + 10x4 + 2x4 = 300 + 60 + 40 + 8 = 408 Voir Méthode visuelle à traits Méthode musulmane

Suite	Multiplication sans table – En divisant par 2 Multiplications visuelles Multiplication en sixième – Ce qu'il faut savoir Multiplication – Notations
Multiplication	Camion bien chargé (CM2) Multiplication et son symbole (x, point ou rien) Multiplications – Jeux Multiplications amusantes (niveau CE2) Multiplications de tous poils – y compris les TABLES Racines numériques de la table de multiplication Règle de trois Table de multiplications originales Table du 9 facile avec les doigts Tables de multiplication classique - apprentissage Table de Pythagore et polygones
Voir	Calcul mental – Index Débutants – Index Fractions Jeux – Index Preuve par neuf
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