NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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BASES de l'arithmétique

 

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Nombres

MULTIPLICATIONS

 

Glossaire

Nombres

 

 

INDEX

 

Multiplication

 

Calculs

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La MULTIPLICATION

Mental

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TABLES

Table 2, 5, 9

Table  3,4,6,7,8

Tables de 90 à 99

Algébrique

Avec les décimaux

Avec des négatifs

Par additions (sans table)

Chiffre à chiffre

Grands nombres

 

Sommaire de cette page

>>> TABLES de multiplication et leur apprentissage

>>> Propriétés de la multiplication

 

 

 

 

LA MULTIPLICATION

 

Les tables, les manières de multiplier, curiosités …

Page de généralités et d'accès aux autres pages détaillées.

Anglais: multiplication tables

 

 

TABLES de multiplication et leur apprentissage

 

Table classique (comme à l'école)
 

 

Les tables les plus faciles à retenir: 1, 10, 2, 5, 11 et même le 9

En France, on s'arrête généralement à 10; aux États-Unis, la table va jusqu'à 12.

 

 

Table de Pythagore

 

Remarques et apprentissage

Le résultat de la multiplication se trouve à l'intersection ligne-colonne des deux nombres à multiplier. Exemple: 7 x 5  = 35.

La diagonale en jaune est la multiplication d'un nombre par lui-même: 5 x 5 = 25. Ces nombres sont des carrés 5 x 5 = 5² = 25. Les carrés sont très faciles à mémoriser avec le truc des doigts. Une propriété qui aide à les retrouver: ils sont égaux au produit des deux nombres voisins plus un. Exemple: 5 x 5 = 4 x 6 + 1 = 24 + 1 = 25.

Les multiplications sont répétées deux fois dans ce tableau: on retrouve les mêmes en haut de la diagonale et en bas. On ne mémorise que ceux du bas (par exemple).

Les autres cases colorées du tableau du haut sont les multiplications faciles à savoir: multiplications par 1, 2, 5, 10 et 11.

Une autre multiplication simple, celle du 9: pour connaitre 8 x 9, la dizaine est 8 – 1 = 7 et l'unité est ce qui manque pour faire 9, soit 2: 8 x 7 = 72.

Une fois apprise la table du 3, il ne reste que trois nombres à apprendre (en rouge sur le tableau voisin): 6 x 7 = 42; 6 x 8 = 48 et 8 x 7 = 56.

 

 

Voir Méthode détaillée pour l'apprentissage des tables

 

 

La multiplication – Propriétés

Les nombres à multiplier sont les facteurs et le résultat est appelé le produit.

La notation normale de la multiplication est une croix , remplacée souvent par la lettre x ou même l'astérisque *.

 

Voir Les différentes façons de noter la multiplication

 

 

 

La multiplication est une addition répétée.
La  méthode  de multiplication par doublements et addition utilise habilement cette propriété (méthode sans table).

 

 

 

On pose la multiplication en ligne.

*      on calcule les doubles (partie rose à droite);

*      pour 3 = 1 + 2, on place les valeurs x1 et x2 avec les unités sous le 3;

*      pour 4, on place la valeur x4 avec les unités sous le 4;

*    on effectue la somme: 714 est le résultat de 34 x 21.

 

 

 

 

 

 

Voir Méthode par doublement et somme

 

La multiplication représente la quantité de carré unitaire dans un rectangle: la quantité sur la longueur multipliée par la quantité de rangées sur la largeur.
Aire du rectangle  =  longueur x largeur.

 

On comprend que l'ordre des facteurs est sans importance. On dit que la multiplication est une opération commutative.

 

3 rangées de 4 carrés  

    = 3 x 4 = 12 carrés

ou 4 rangées de 3 carrés

    = 4 x 3 = 12 carrés

 

La multiplication de deux nombres peut se décomposer; occasion de méthodes pour multiplier sans connaître les tables.

 

 

On place des tiges (ou allumettes) en horizontal et en vertical pour représenter les dizaines et les unités, puis on compte la quantité d'intersections

*      en haut à gauche, les centaines;

*      en diagonale, les dizaines; et

*      en bas à droite, les unités.

On n'oublie pas e propager les retenues éventuelles (ici 10 dizaines engendre une centaine de plus).

 

 

12 x 34 = (10 + 2) ( 30 + 4)

= 10x30 + 2x30 + 10x4 + 2x4

= 300 + 60 + 40 + 8

= 408

 

Voir Méthode visuelle à traits

Méthode musulmane

 

 

 

 

 

 

 

Suite

*    Multiplication sans table – En divisant par 2

*    Multiplications visuelles

*    Multiplication en sixième – Ce qu'il faut savoir

*    Multiplication – Notations

Multiplication

*    Camion bien chargé (CM2)

*    Multiplication et son symbole (x, point ou rien)

*    MultiplicationsJeux   

*    Multiplications amusantes (niveau CE2)

*    Multiplications de tous poils – y compris les TABLES

*    Racines numériques de la table de multiplication

*    Règle de trois

*    Table de multiplications originales

*    Table du 9 facile avec les doigts

*    Tables de multiplication classique - apprentissage

Voir

*    Calcul mentalIndex 

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*    Jeux   Index 

*    Preuve par neuf

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