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MULTIPLICATION (suite)

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Multiplication par TROIS
La multiplication par trois est simple Il faut l'apprendre par cœur D'un œil, on vérifie dans le tableau en faisant la somme des deux cases à gauche Multiplier par 3, c'est multiplier par 2 et ajouter une fois le nombre. Exemples: 6 x 3 = 6 x 2 + 6 x 1 = 12 + 6 = 18 7 x 3 = 7 x 2 + 7 x 1 = 14 + 7 = 21 Avec la multiplication par trois, nous restons dans les petits nombres encore facile à retenir.	Remarquez que la colonne du 3 est égale à la somme des deux premières colonnes: 3 + 6 = 9 4 + 8 = 12 …

Nous venons de placer 5 nouvelles valeurs dans la table.

Restent 15 – 5 = 10 cases à apprendre.

Multiplication par QUATRE
La multiplication par quatre consiste à multiplier par deux le résultat obtenu pour la multiplication par 2. 2 fois 6 = 12 ; fois 2 = 24 2 fois 7 = 14 ; fois 2 = 28

Nous venons de placer 4 nouvelles valeurs dans la table.

Restent 10 – 4 = 6 cases à apprendre.

Les CARRÉS avec les doigts

Un truc simple avec les doigts permet de trouver les carrés. Prenons 7 x 7 = 49 comme exemple. Les doigts de chaque main sont numérotés de 6 à 10. Faire toucher les deux doigts N°7 (annulaires). Les 4 doigts du bas (y compris ceux qui se touchent) représentent les dizaines Les 3 doigts de chaque main sont multipliés pour donner les unités: 3 x 3 = 9. Le résultat: 7 x 7 = 4 dizaines et 9 unités = 49. Essayons 8 x 8. 6 dizaines et 2 x 2 unités. Résultat: 64 Et avec 6 x 6. 2 dizaines et 4 x 4 = 16 16 comporte une dizaine et 6 unités résultat 3 dizaines et 6 unités; soit: 36.

Un truc de calcul mental

Je ne me souviens plus du carré de 7. J'hésite!

Prendre les deux nombres autour de 7, les multiplier et ajoutez 1.

7² = 6 x 8 + 1 = 48 + 1 = 49

Propriété généralisable comme le montre le tableau:

8² = 7 x 9 + 1 = 63 + 1 = 64

D'une manière générale

n² = (n – 1) (n + 1) + 1

Voir Calcul mental / identités remarquables / Brève 64

Table et carrés
Il nous manquait seulement trois carrés à placer. Mais, les carrés sont des nombres très importants, il est utile de les mémoriser par cœur. Remarque amusante: les deux nombres qui encadrent un carré sur la diagonale montante gauche-droite sont égaux et c'est le carré moins un. Exemple: 25 = 5 x 5 est encadré par deux 24 = 6 x 4 Pour les cracks, la propriété constatée: 4 x 6 = 25 - 1 (n - 1) (n + 1) = n² - 1	Remarque: le carré (16) est juste un de plus que le nombre en bas à gauche (15).

Nous venons de placer 3 nouvelles valeurs dans la table.

Restent 6 – 3 = 3 cases à apprendre.

Énigme – Finalement très simple !

Un simple coup d'œil associe le 8 à 56 pourquoi ? On retient facilement et de façon définitive que: Remarquable: les quatre chiffres se suivent. Manque le 7. Oui, il est juste dessous. La procédure se vérifie: 8 × 7 = 56 7 × 6 = 42 6 × 5 = 30 5 × 4 = 20 4 × 3 = 12 Piège: le 4 est manquant 3 × 2 = 6

Voir Énigmes virales sur le Net

Les TROIS derniers: 42, 48 et 56
Pour terminer: les trois dernières cases souvent les plus récalcitrantes à mémoriser. Ce sont 42, 48, 56, Pourtant très facile à retrouver en procédant par rebond: 6 fois 7 c'est: 3 x 7 = 21 ; fois 2 = 42 6 fois 8 c'est: 3 x 8 = 24 ; fois 2 = 48 7 fois 8 c'est: 4 x 7 = 28; fois 2 = 56 Il est aussi possible d'utiliser le truc des doigts.	Voici le petit triangle qui est souvent la zone de difficulté à retenir. Photographiez-le bien ! Souvenez-vous de la règle du 9 et de celle des carrés avec les doigts.

Succession des chiffres: facile à mémoriser!

Voir Table du 7

LA TABLE COMPLÈTE
Les véritables valeurs à mémoriser: Les cases en rose correspondent aux nombres que l'on trouve deux fois dans la table. Bilan: il y a seulement 36 valeurs à retenir sur une table qui compte 81 cases.

Entraîner-vous à refaire ce tableau le plus rapidement possible.

Ne pas oublier de dire à haute voix l'opération que vous effectuer: 7 fois 8 égal 56 … La mémorisation marche beaucoup mieux comme cela. Encore mieux, en l'écrivant en même temps.

Les opérations deviendront des réflexes.

Attardez-vous sur celles qui ont du mal à rentrer.

Bonus pour la table du 7

Un schéma simple permet de se représenter les unités des multiplications par 7.

Pensez au clavier de votre ordinateur ou de votre calculette.

Partez du 7 et parcourez les chiffres de haut en bas et de gauche à droite, vous balayez les unités des multiplications par 7.

En effet: 7 x 1 = 7 et le suivant est bien 7x 2 = 14 se terminant par 4.

Arrivé en bas avec le 1, on constate que 7 x 3 est bien 21 avec un 1 pour unité. Etc.

Voir Autres tables sur clavier / Nombre 7

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