Procécé itératif 123

Édition du: 01/05/2025

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CYCLE 123

Procédé itératif qui compte la quantité de chiffres et de chiffres impairs dans un nombre. Ces valeurs forment un nouveau nombre dont on calcule à nouveau l'image en quantité de pairs et d'impairs. Le procédé finit toujours par le nombre 123.

Sommaire de cette page

>>> Approche

>>> Valeurs pour quelques nombres

>>> Propriétés des derniers nombres

Débutants

Nombres

Glossaire

Nombres

Approche		haut
Propriété du nombre 123 Ce nombre comporte: 1 chiffre pair; 2 chiffres impairs; et 3 chiffres au total. Ces nombres pris dans l'ordre recomposent le nombre initial.
Cycle 123 Chaque nombre est transformé en un autre nombre composé de la façon suivante: le premier chiffre indique la quantité de chiffres pairs; le deuxième, la quantité de chiffres impairs; et le troisième, la quantité de chiffres dans le nombre. Le procédé est répété jusqu'à obtenir le nombre 123, toujours présent.

Voir Brève 62-1232

Valeurs pour quelques nombres			haut
[1, 11, 22, 202, 303, 123] [2, 101, 123] [3, 11, 22, 202, 303, 123] [4, 101, 123] [5, 11, 22, 202, 303, 123] [6, 101, 123] [7, 11, 22, 202, 303, 123] [8, 101, 123] [9, 11, 22, 202, 303, 123] [10, 112, 123]	[11, 22, 202, 303, 123] [12, 112, 123] [13, 22, 202, 303, 123] [14, 112, 123] [15, 22, 202, 303, 123] [16, 112, 123] [17, 22, 202, 303, 123] [18, 112, 123] [19, 22, 202, 303, 123] [20, 202, 303, 123]	[21, 112, 123] [22, 202, 303, 123] [23, 112, 123] [24, 202, 303, 123] [25, 112, 123] [26, 202, 303, 123] [27, 112, 123] [28, 202, 303, 123] [29, 112, 123] [30, 112, 123]
[21, 112, 123] [22, 202, 303, 123] [23, 112, 123] [24, 202, 303, 123] [25, 112, 123] [26, 202, 303, 123] [27, 112, 123] [28, 202, 303, 123] [29, 112, 123] [30, 112, 123]	[111, 33, 22, 202, 303, 123] [112, 123] [113, 33, 22, 202, 303, 123] [114, 123] [115, 33, 22, 202, 303, 123] [116, 123] [117, 33, 22, 202, 303, 123] [118, 123] [119, 33, 22, 202, 303, 123] [120, 213, 123]	[1111, 44, 202, 303, 123] [1112, 134, 123] [1113, 44, 202, 303, 123] [1114, 134, 123] [1115, 44, 202, 303, 123] [1116, 134, 123] [1117, 44, 202, 303, 123] [1118, 134, 123] [1119, 44, 202, 303, 123] [1120, 224, 303, 123]

Propriétés des derniers nombres		haut
… , N, 123 Si le dernier élément de la liste est 123, l'avant dernier (N) est un nombre à trois chiffres qui compte un chiffre pair et deux chiffres impairs. Ils sont assez nombreux: 349.	101, 103, 105, 107, 109, 110, 112, 114, 116, 118, 121, 125, 127, 129, 130, 132, 134, 136, 138, 141, 143, 145, 147, 149, 150, 152, 154, 156, 158, 161, 163, 165, 167, 169, 170, 172, 174, 176, 178, 181, 183, 185, 187, 189, 190, 192, 194, 196, 198, 211, 213, 215, 217, 219, 231, 233, 235, 237, 239, 251, 253, 255, 257, 259, 271, 273, 275, 277, 279, 291, 293, 295, 297, 299, 301, …
… , M, N, 123 Le nombre M peut prendre 475 valeurs parmi les nombres jusqu'à trois chiffres. Ils sont 503 pour les nombres de 1000 à 2000. Exemple: 1114, 134, 123	2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 21, 23, 25, 27, 29, 30, 32, 34, 36, 38, 41, 43, 45, 47, 49, 50, 52, 54, 56, 58, 61, 63, 65, 67, 69, 70, 72, 74, 76, 78, 81, 83, 85, 87, 89, 90, 92, 94, 96, 98, 100, 102, 104, 106, 108, 120, 122, 124, 126, 128, 140, 142, 144, 146, 148, 160, 162, 164, 166, 168, 180, 182, 184, 186, 188, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 212, 214, 216, 218, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 232, 234, 236, 238, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 252, 254, 256, 258, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 272, 274, 276, 278, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 292, 294, 296, 298, 300,
Triplets possibles selon la quantité de chiffres dans le nombre. Le tableau indique toutes les possibilités pour l'avant-dernier nombre de la suite, lequel donne le nombre final 123.

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Sites	Number Gossip 123 – Tanya Khovanova
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Iteration/Cycle123.htm