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LE PLAN

Le plan de travail est une surface horizontale qui permet de travailler avec des ustensiles, des outils, des instruments, … c'est une table, un établi ou une paillasse. On parle également du plan de cuisson ou encore du plan d'eau.

La surface de jeu d'un billard est une belle représentation du plan horizontal.

Les murs des maisons des immeubles sont des plans verticaux.

Une route en pente (constante) est une image (d'une portion) du plan incliné.

Étymologie et sens

Du latin planus, égal, plat, uni. Devenu plain en français médiéval: plain-pied, plain-chant; plaine. Vers 1500, les géomètres l'utilisent pour désigner le plan.

Le plan de la ville, le plan comptable ou le plan quinquennal trouve leur origine de plant, planter.

Espace vient de spatium, le champ de course.

Notons qu'un propos ou un raisonnement peut être plat ou sans relief, sans profondeur. On dit: énoncer des platitudes. On parle d'une personne superficielle. Mais on élève le débat en prenant une attitude spirituelle profonde. On creuse une idée en prenant de la hauteur. Etc.

PLAN
Intuitif	Le plan peut être matérialisé par la surface d'une table prolongée indéfiniment et sans épaisseur.
Espace 2D	Le plan évoque un espace à deux dimensions.
Définition	Ensemble de points possédant des parties propres appelées droites et, contenant au moins deux droites.
Convention	Sans autre précision, le plan est un plan euclidien, relatif à la géométrie classique dite d'Euclide.

PROPRIÉTÉS
Un plan	est déterminé par trois points non alignés, ou par deux droites sécantes, ou par deux droites parallèles.
Trois points	Trois points sont coplanaires. Il existe toujours un plan contenant trois points. Par trois points non alignés passe un plan et un seul. Analogie du trépied et de sa stabilité.
Deux points	Une droite qui a deux points communs avec un plan est incluse dans ce plan. Un plan contenant deux points contient toute la droite qui les porte.
Un point	Si deux plans distincts ont un point commun, ils en ont une infinité qui forme leur droite d'intersection.

PLAN Cartésien
R²	Dans un plan muni d'un repère orthonormé ou pas , un point est défini par deux nombres réels (x et y). On nomme ce plan Ce plan est souvent représenté par un parallélogramme.
Équation	ux + vy + wz + h = 0

English corner
A plane has two dimensions extending without end. It is often represented by a parallelogram.

Suite	Base de la géométrie: le plan Plan – Glossaire Parallèles
Voir	Constructions avec des allumettes Diamètre Géométrie – Index Histoire : Euclide, Archimède … Infini Jeux – Index Jeux divers Les Éléments Nombres triangle Plan - Glossaire Points Polygones Somme des entiers Symétries motifs de frises et tapisseries
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