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Approche |
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Définition |
Nombre qui est divisible par chacun
de ses chiffres, non nuls. |
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Exemple |
784 = 7 x 112 = 8 x 98 = 4 x 196 |
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Liste |
1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, 11, 12, 15, 22, 24, 33, 36, 44, 48, 55, 66, 77, 88, 99, 111, 112,
115, 122, 124, 126, 128, 132, 135, 144, 155, 162, 168, 175, 184, 212, 216,
222, 224, 244, 248, 264, 288, 312, 315, 324, 333, 336, 366, 384, 396, 412,
424, 432, 444, 448, 488, 515, 555, 612, 624, 636, 648, 666, 672, 728, 735,
777, 784, 816, 824, 848, 864, 888, 936, 999, 1111, 1112, 1113, 1115, 1116,
1122, 1124, 1128, 1131, 1144, 1155, 1164, 1176, 1184, 1197, 1212, 1222, … |
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Propriétés |
C'est Y. Katagiri qui a baptisé ces
nombres. Tous les repdigits sont des nombres nus (trivial). Si un nombre nu contient un 5, alors
les autres chiffres sont impairs. (un
nombre divisible par 5 ne peut pas être pair) |
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Approche |
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Définition |
Nombre qui est divisible par le
produit de ses chiffres. Les nombres
contenant un 0 sont naturellement exclus. Alors que les nombres de Harshad sont divisibles par la somme. |
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Exemples |
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Liste |
1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, 11, 12, 15, 24, 36, 111, 112, 115, 128, 132, 135, 144,
175,
212, 216, 224, 312, 315, 384, 432, 612, 624, 672, 735, 816, 1111, 1112, 1113,
1115, 1116, 1131, 1176, 1184, 1197, 1212, 1296, 1311, 1332, 1344, 1416, 1575,
1715, 2112, 2144, 2232, 2916, 3111, … |
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Propriétés |
Un nombre de Zuckerman est un nombre
nu. Un nombre de Zuckerman ne contient
jamais un 2 et un 5 à la fois, car le nombre se terminerait par 0 et, ce
zéro, annulerait le produit. Le plus petit Zuckerman contenant
les huit chiffres possibles est: 1 196 342 784 |
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Voir Compléments
en Brève de Maths n°231
Nombres à la fois Zuckerman et
Harshad
Suite |
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Voir |
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