NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 15/10/2020 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
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		Sommaire de cette page >>> Nombres insolites >>> Liste >>> Programmation >>> Extrait du livre de Jean-Marie De Koninck

Nombres INSOLITES

Nombres divisibles par la somme et le produit du carré de ses chiffres.

Nom donné par J.-M. De Koninck et N. Doyon.

Exemple:

Anglais: Insolite numbers

Nombres insolites
Le nombre 111 est le plus petit nombre insolite. La somme des chiffres au carré comme le produit divisent le nombre.	Somme des chiffres au carré: 1² + 1² + 1² = 3 et 111 / 3 = 37 Produit des chiffres au carré: 1² 1² 1² = 1 et 111 / 1 = 111
Les suivants présentent tous une certaine allure	111, 11112, 1122112, 111111111 …
Le plus petit avec un 5	1111111111131111131111111111175
Tout nombre plus grand que 2 644 145	Peut-être décomposé en sommes de nombres insolites.

Liste des nombres insolites
111 11 112 1 122 112 111 111 111 122 121 216 1 111 112 112 1 111 211 136 1 116 122 112 1 211 162 112	11 111 113 116 11 111 121 216 11 112 122 112 11 121 114 112 11 132 111 232 11 133 122 112 11 213 111 232 11 311 322 112 12 111 213 312 21 111 311 232	31 111 221 312 32 111 111 232 111 122 111 232 111 132 122 112 111 211 322 112 111 312 122 112 112 111 322 112 113 112 122 112 121 111 216 128 121 111 322 112	121 121 114 112 131 111 132 112 131 112 122 112 211 111 322 112 211 121 114 112 311 112 122 112 911 131 213 824 1111 111 113 312 …

Programmation
	Commentaires Boucle d'exploration en n. Conversion de n en liste N des chiffres de n. Détection de la présence d'un 0 dans la liste des chiffres (nécessité de passer de liste à ensemble. Calcule de la somme et du produit des carrés des chiffres. Si n divisé par ces deux nombres sont des entiers, les imprimer. Début des résultats de l'exécution du programme en bleu.

Voir Programmation – Index

Pour information: Extrait du livre

Suite	Liste de nombres de Harshad Nombres k fois la somme de ses chiffres Racine numérique Nombres de Kaprekar Jeux avec somme des chiffres
Voir	Carré magique avec des nombres nus Nom des nombres Nombres économes, équidigitaux, prodigues Théorie des nombres Calcul mental Géométrie Type de nombres selon ses diviseurs
DicoNombre	Nombre 111 Nombre 122 121 216
Site	Insolite numbers – Numbers Aplenty OEIS A098034 – Numbers that are divisible both by the sum and by the product of the squares of their digits.
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Decompos/Insolite.htm