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Édition du: 15/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	… / 0,001 / 0,1		0 à 99			100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100 / Infini
	-0-	10		20	30		40	50	60	70	80	90
	30	31		32	33		34	35	36	37	38	39

TRENTE - SIX	Général	Maths	Expressions 36
		Divisibilité par 36

Trente-six

Thirty-six

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	10 0100
Bases	1215 448 3311 2217
Romain	XXX VI

Suite

36 = 2 (3.6)

Caractérisation du nombre

2/3-rond

Abondant

Abondant (hautement -)

Auto-évitant

Composé

Composé hautement

Coster

Dissécable

Docile (amenable)

Friable (2²٠3²)

Harshad

Harshad SP

Jordan-Polya

O' Halloran

Narcissique de Keith

Pair

Pratique

Puissant

Ramsey (3,9)

Refactorisable ou tau

Semi-parfait

Stirling 1

Ulam

Zuckerman

Carré

Figuré d'ordre 13

Pascal

Somme de cubes

Triangulaire (8^e)

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

Propriétés MATHÉMATIQUES

Chiffres et numération

36 = 3! x 6	Joli motif avec ses propres chiffres
36 + 63 = 99 63 – 36 = 27 = 3^3	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné et cube en les retranchant.
36 = 3+6 + 4+6+6+5+6 36^3 = 46 656		Narcissique de Keith Somme de ses chiffres et de ceux de son cube.
3610 = 1215 = 448 = 3311 =2217	Palindrome et repdigit selon base.
36 = 3311 = 3! x 3! = 3.11 + 3			Nombre n égal au produit des factorielles des chiffres de n en base 11.
3 x 6 = 2 (3 + 6)			Curiosité avec ses chiffres: produit égal double de la somme.
36 = 6² & 3 + 6 = 9 = 3²	Carré dont la somme des chiffres est un carré.
36² = 1 296 36 = (3x6) + (1+2+9+6) = 18 + 18	Nombre égal à produit des chiffres + somme des chiffres du carré.
36 = 6 x 6	Nombre égal à six fois ses unités.
12 = 4 x (1 + 2) & 21 = 7 x (2 + 1) 24 = 4 x (2 + 4) & 42 = 7 x (4 + 2) 36 = 4 x (3 + 6) & 63 = 7 x (6 + 3) 48 = 4 x (4 + 8) & 84 = 7 x (8 + 4)			Un des quatre nombres quatre fois somme de ses chiffres et son motif inverse. 18 pour deux fois et 27 pour trois fois.
				Il existe vingt-et-un nombres dont le produit des chiffres (hors 1) est égal à 36. Un record.
36 = 9 x 4 = 18 x 2			Nombre Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres.

Vincent Elbaz – Acteur français né en 1971

Ce nom d'artiste se prête à une interprétation en chiffres dont la valeur varie selon la base utilisée

20 100 et les bases (Vincent Elbaz) est un allographe, et 20100₁₀ se décline en divers nombres selon les bases.

En binaire: 20 100₂ => 2x2⁴ + 0x2³ + 1x2² + 0x2¹ +2x2⁰ = 32 + 0 + 4 + 0 + 0 = 36₁₀ .

En ternaire: 20 100₃ => 2x3⁴ + 0x3³ + 1x3² + 0x3¹ +2x3⁰ = 2x81 + 9 = 171₁₀

Pour les bases de 2 à 16:

2, 36 3, 171 4, 528 5, 1275 6, 2628

7, 4851 8, 8256 9, 13203 10, 20100 11, 29403

12, 41616 13, 57291 14, 77028 15, 101475 16, 131328

Addition et soustraction

36 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 1 + 3 + 5 + 7 + 2 + 4 + 6 + 8		8^e Nombre triangulaire et carré. Les nombres triangulaires et carrés sont rares: 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, … OEIS A001110 4 premiers impairs et 4 premiers pairs. Partition unique avec huit chiffres différents.
36 = 1 + 3 + 5 + … + 11 = 6² = 1 + 12 + 23		6^e Nombre carré – Plus petit carré et triangulaire. 3^e Nombre figuré d'ordre 13 (triskaidécagonal).
36 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11		Somme des 6 premiers impairs.
36 = 17 + 19 36/2 – 1 = 17 36/2 + 1 = 19		Plus petit cas pour un carré = somme de deux premiers jumeaux. Liste: 36, 144, 1764, 2304, 5184, 7056, 8100, 30276, 41616, 69696, 93636, 138384, 166464, … OEIS A037072
36 = 17 + 19 = 5 + 7 + 11 + 13		Double somme de premiers consécutifs Plus petit nombre dans ce cas.
36 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 11 + 12 + 13	Seules sommes de nombres consécutifs >>>
36 = 3 + 33		Somme des nombres en 3.
36 = T8 = T5 + T6 = 15 + 21		Triangulaire, somme de nombres triangulaires.
36 + 35 + 35 + … + 2 + 1 = 36 x 37 / 2 = 666		La somme des entiers jusqu'à 36 est un repdigit. Sans doute le plus grand exemple.
36 3+6 = 9 => 9² = 81 & 3x6 = 18		Motif avec mêmes chiffres.
36 = 6² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11		Le carré de n est la somme des n premiers impairs.
36 + 37 + … + 42 = 43 + … + 48		Somme de nombres consécutifs. Propriété de tous les carrés.
36 = (9+1) + (9-1) + (9x1) + (9/1) = (8+2) + (8-2) + (8x2) + (8/2) = (5+5) + (5-5) + (5x5) + (5/5)		Somme des quatre opérations. Le plus petit trois fois.

Multiplication, division, diviseurs

36 / (3 + 6) = 4	Un des quatre 4-Harshad.
36 = 6 x 6 = 6²	Carré Carré et triangulaire: le plus petit après 1 avec cette propriété. Le suivant est 1 225.
36 = 4 x 9 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²	Facteurs
36 = 2 x 18 = 2 (3 x 6)	Divisible par le produit de ses chiffres
	Motif avec factorielle tronquée.
	Carré = cette relation entre factorielles successives.
36 = 3 x 3 x 2 x 2 10 = 3 + 3 + 2 + 2	Maximum pour le produit de la partition de 10.
36 = 2^2 . 3^2	Nombre en puissance de 2 et 3.
2 x 18 = 36 3 x 12 = 36 4 x 9 = 36 6 x 6 = 36	Plus petit nombre quatre fois produit de deux nombres.
36 = 6² 36 = 6 x 6 36 = 3! x 6	Produits en 3 et 6. Nombre de Friedman avec: 36 = 3! x 6
36 = 6² = 4 x 9 = 2² x 3²	Théorème: si le produit de deux entiers premiers entre eux est un carré, chacun d’eux est un carré et leurs racines carrées sont premières entre elles.
36 = 6, 12, 18 = … = 2, 3, 4, 6, 9, 12	Nombre semi-parfait: 7 fois somme de certains de ses diviseurs.
Somme des diviseurs propres = 55	Le plus petit nombre abondant terminé par 6 36 est la somme des diviseurs de 24, le plus petit avec 4 comme unité.
36 a 9 diviseurs	Nombre hautement composé.
36 = tau (1 260)	Quantité de diviseurs de 1 260, nombre hautement composé.
D(36) = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36	Nombre à facteurs parfaits. La somme des quantités de diviseurs de ces chiffres est égale à 36. Pas d'autre plus grand.

Avec les puissances

36 = 6²

3 + 6 = 9 = 3²

Nombre doublement carré (4^e).

36 = 6²

= 2 + 4 + 4

= 1 + 1 + 3 + 5

= 3 + 3 + 3 + 3

= 1 + 1 + 3 + 3 + 4

Toutes les sommes de carrés jusqu'à cinq termes.

Jolis motifs avec des carrés et des cubes

1 + 3 + 5	= 3^2	= 6^2 = 36
7 + 9 + 11	= 3^3
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11	= 3^2 + 3^3
	= 1^3 + 2^3 + 3^3
	= (1 + 2 + 3)^2

Voir Somme carrés et cubes

36 = 4 x 1² + 8 x 2²

= 4 x 1³ + 4 x 2³

= 7 x 2² + 8 x 1²

= 1 x 2² + 8 x 2²

= 2 x 2² + 7 x 2²

= 3 x 2² + 6 x 2²

= 4 x 2² + 5 x 2²

= 1 x 2² + 2 x 4²

= 4 x 1³ + 4 x 1³

= 3 x 3² + 9 x 1²

= 1 x 3² + 3 x 3²

= 2 x 3² + 2 x 3²

= 2 x 2⁴ + 4 x 1⁴

= 2 x 4² + 4 x 1²

= 1 x 4² + 5 x 2²

= 1 x 3³ + 9 x 1³

= 1 x 2⁵ + 4 x 1⁵

Autour des triplets de Pythagore

Carrés et autres puissances

36 = 6²

= 2² + 4² + 4² = 2² (1 + 2³)

= 1² + 1² + 3² + 5²

= 3² + 3² + 3 ² + 3² = 4 . 3²

= 1³ + 2³ + 3³

= 1⁵ + 1⁵ + 1⁵ + 1⁵ + 2⁵

Sommes de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes.

36 = (3² + 3²)(1² + 1²)

= (6² + 0²)

= 3² + 3² + 3² + 3²

Nombre de Brahmagupta.

1³ + 2³ + 3³ = 6 x 6 = 36

36 = (1×1)³ + (2×1)³ + (3×1)³

Somme des cubes de trois nombres consécutifs, toujours divisible par trois fois celui du centre.

Somme de cube dans le ratio1, 2 et 3.
Liste: 36, 288, 972, 2304, 4500, 7776, 12348, 18432, 26244, 36000, 47916, 62208, 79092, 98784, 121500, 147456, 176868, 209952, 246924, 288000, …

Carré somme de cubes consécutif.

Voir même propriété pour le Nombre 204

36 = 2^1 + 3^2 + 5^2 = 2^2 + 3^2 + 5^1 = 2^3 + 3^1 + 5^2	Motif trois fois 2^a + 3^b + 5^c. Le plus petit.
36 = 5^3 – 2x6^3 + 7^3 = 6 x 6	Expression avec 3 cubes, toujours multiple de 6.
36 = 8^2 – 7^2 + 6^2 – 5^2 + 4^2 – 3^2 + 2^2 – 1^2	Motif dont toutes les puissances paires sont divisibles par 9.
36 = 1^1 + 2^1 + 3^1 + 4^1 + 5^1 + 6^1 + 7^1 + 8^1 = 4 x 9	Somme de puissance de nombres consécutifs divisible par le nombre suivant. Propriété générale
36 = (1 + 2 + 3)²	Sa racine est un nombre triangulaire.
36 = 3² + 3² + 3² + 3²	Somme des carrés de quatre nombres premiers.
36 = 1^3 + 2^3 + 3^3= (1 + 2 + 3)²	Somme des cubes égale un carré. Propriété générale Somme de puissance des nombres successifs. Voir Autour de 12345
36 = 1^3 + 2^3 + 3^3 = 9 x 4	La somme des cubes de trois nombres consécutifs est toujours divisible par 9. Somme de puissance de nombres consécutifs divisible par le nombre suivant (ici 4): Propriété générale.
36 = 2^2 + 2^5 = 6^2 36 = 3^2 + 3^3 = 6^2	Somme de deux puissances du même nombre.
36 = 10² – 8² = 6²	Différence de deux carrés. Triplet de Pythagore.
–36 = (3 + i3)^4 = (3 – i3)^4	Entier = puissance de nombre complexe.

En puissance

	Curiosité avec la racine quatrième. Le plus grand des six motifs de ce genre
36^3 = 46 656	Plus petit cube avec trois "6". Cube avec chiffres 4, 5 et 6.
36^4 = 1 679 616 & 1+6+7+9+6+1+6 = 36 36^5 = 60 466 176 & 6+0+…+7+6 = 36	Nombre NESCHIP. Double.
36^10 = 3 656 158 440 062 976	Plus petite puissance 10 avec les chiffres de 0 à 9.

Dénombrement, jeux et curiosités

36 = 3! × 3! = 3! + 3! + 4 !		Seule solution de: a! + b! + c! = a!٠b!
36 = 6 x 6 = 6²		Nombre de possibilités avec 2 dés
		Coefficient du binôme ou nombre de Pascal. Quantité de combinaisons de 2 ou 7 parmi 9.
36 pour {12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 23, 24, 25, 26…}		Quantité de nombres dominants à droite à deux chiffres.
36	Quantité de produits distincts de deux nombres de 1 à 9. Ce sont ceux des tables de multiplications: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 49, 54, 56, 63, 64, 72, 81.
36 2(ab + bc + ca)		Jamais l'aire des faces du pavé pour des valeurs entières de a, b et c.
9, 10, 17 3, 25, 26		Aire de deux triangles héroniens
36 nombres "consécutifs"		Il existe 36 nombres dont les chiffres sont consécutifs (comme 2345, 56789 …).
36 segments avec un cube		12 segments bornés pour le cube et, 24 en prolongement infini
		Jeu du quatre 4.

Autour du nombre

1 / 36 = 0, 0277...	Probabilité d'un double 6 aux dés.
36° = / 5		Angles dans l'étoile à 5 branches Cet angle trisecte l'angle du pentagone inscrit: 3 fois 36° Voir Angle Pi/5 dans le pentagone et le décagone
base 36		En prenant les 26 lettres de l'alphabet et les 10 chiffres, on forme une numération à base 36. Dans cette base, tous les mots sont des nombres.

Décimales

36,8 %	Probabilité de tirage d'un chiffre donné dans un nombre de dix chiffres.
36,86989765 …°	Un des angles du triangle isiaque (3, 4, 5) Sa tangente vaut 3/4.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 0, 1, 0, 0] 3, [1, 1, 0, 0] 4, [2, 1, 0] 5, [1, 2, 1] 6, [1, 0, 0] 7, [5, 1] 8, [4, 4]	9, [4, 0] 10, [3, 6] 11, [3, 3] 12, [3, 0] 13, [2, 10] 14, [2, 8]	15, [2, 6] 16, [2, 4] 17, [2, 2] 18, [2, 0] 19, [1, 17] 20, [1, 16]	8, [4, 4] 11, [3, 3] 17, [2, 2] 35, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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Voir	Cristaux Cycle de vie Grille magique Palindrome retard Primorielle
Aussi	Solitaire
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