NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 12/12/2012 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
	Dénombrement
Débutants Général	Principe des TIROIRS			Glossaire Général
INDEX Dénombrement	Débutant	Exemples	Connaissances	Nb en 00 ..01
	Introduction	Divisibilité 10	Divisibilité 2n	Divisibilité n
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Divisibilité par 10
Propriété	Parmi sept nombres entiers Il en existe deux dont la somme ou la différence est divisible par dix.
Exemple	21, 12, 33, 54, 65, 66, 77 Parmi les sommes possibles 54 + 66 = 120 qui est divisible par 10.

Démonstration

Mise en tiroirs

On place dans le même tiroir les nombres qui se terminent par

0

1 ou 9

2 ou 8

3 ou 7

4 ou 6

5

Remplissage

Avec 7 nombres et 6 tiroirs, un des tiroirs contient au moins deux nombres.

Deux nombres du même type

Si ces deux nombres se terminent par le même chiffre, leur différence est divisible par 10, sinon leur somme est divisible par 10.

Divisibilité par 100
Propriété	Parmi 52 nombres entiers, il en existe deux dont la somme ou la différence est divisible par 100.

Démonstration

Mise en tiroirs

On place dans le même tiroir les nombres qui se terminent par:

0

01 ou 99

02 ou 98

…

49 ou 51

50

Remplissage

Avec 52 nombres et 51 tiroirs, un des tiroirs contient au moins deux nombres.

Deux nombres du même type

Si ces deux nombres se terminent par les mêmes chiffres, leur différence est divisible par 10, sinon leur somme est divisible par 10.

Suite	Exemples de divisibilité Divisibilité par n
Voir	Dénombrement et tiroirs Inventaire des outils mathématiques
Aussi	Compter - Index Compter Jeux Factorielle et ses cousins Jeux de hasard Grenouilles Probabilités
Livre	Solutions d'expert – Arthur Engel – Pole / Cassini - 2007
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