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Édition du: 21/09/2023 M'écrire Brèves de Maths

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Deux cercles dans trois demi-cercles Cercles jumeaux d'Archimède Quel est le rayon de chacun des deux petits cercles roses ? L'espace entre le demi-cercle bleu et les deux demi-cercles verts s'appelle arbelos. Les deux cercles verts sont logés dans l'arbelos et ils y sont tangents.
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Deux cercles en arbelos		haut
Construction Trois demi-cercles en forme d'arbelos. Deux petits cercles tangents à deux demi-cercles et à la perpendiculaire verte, cercles dits jumeaux d'Archimède Quelles sont les valeurs des rayons des deux petits cercles (r et s) en fonction des rayons des demi-cercles verts (R et S). Résultat Pistes On montre le centre (point bleu) de chacun des trois demi-cercles. En jaune à gauche, identification de deux triangles rectangles dans lesquels on applique le théorème de Pythagore pour calculer la longueur du segment vertical. Même chose à droite. On obtient ainsi une évaluation de r et une évaluation de s qu'il s'agira de comparer.

Notations

Calculs

Voir Brève 54-1068

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Voir	Équations Calculs avec radicaux
Site	Círculos gêmeos de Arquimedes – Michel Ferreira – page 20 – Document de 43 pages sur Certains cercles congrus aux cercles Jumeaux Archimède (Portugais – Brasilia).
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aExercic/Probleme/CinqCerc.htm