NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 06/04/2022 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
	NOMBRES
Débutants Types de Nombres	TYPES				Glossaire Nombres
INDEX Types de nombres	Entiers	Rationnels	Algébriques	Décimaux
	Relatifs	Irrationnels	Transcendants	Réels
	Normaux	Gauss	Idéaux	Complexes
	Bref aperçu		Infinitésimaux	Transfinis
		Sommaire de cette page >>> Définition >>> Notation des ensembles N et Z >>> Le coin maths académiques

Z est l'ensemble des Z'entiers

Le papa explique laborieusement les nombres négatifs à son fils: s'il y a quatre personnes dans un bus et qu'au prochain arrêt, il en descend huit, alors il faut donc bien que quatre montent pour qu’il n’y ait plus personne dans le bus.

Voir Pensées & humour / Mnémotechnique

NOMBRES RELATIFS

ou ENTIERS

RELATIFS: nombres entiers positifs ou négatifs.

L'ensemble des entiers relatif a une structure d'anneau.

Débutants, voir Cours de 5^e

Devinette

Solution

DÉFINITION

Nombres entiers relatifs, abrégé en entiers. Vient de Zahl, Zahlen, nombre (s) en allemand (Dedekind ou Georg Cantor). Le R étant réservé aux nombres réels. Avec les entiers naturels, on peut compter l'argent; en particulier, les gains. Il faut aussi pouvoir faire des calculs en prenant en compte les pertes. On peut le faire avec les nombres négatifs. Les nombres négatifs sont toujours précédés du signe moins. Notons que les comptables les mettent entre parenthèses. Regroupés, les nombres entiers négatifs et les nombres entiers naturels (positifs), forment les entiers relatifs. { … -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 … } est un sous-ensemble de. Il est classique de représenter les nombres relatifs par une droite orientée: Integers: the whole numbers {1, 2, 3,...}, negative whole numbers {..., -3, -2, -1} and whole number zero {0}. The set is {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. C'est Z qui a été choisi pour les Relatifs, car R est réservé aux réels et I (integer en anglais est affecté aux imaginaires). Z fait écho au Z de Zahlen, nombres ne allemand. Z is for the German "Zahlen", meaning numbers, because I is used for the set of imaginary numbers.

Voir Droite de nombres / Intervalle

Notation des ensembles N et Z

Ensembles de tous les entiers naturels. N comme Naturel Ensembles de tous les entiers naturels, sans le 0. Ensembles de tous les entiers relatifs. Z comme Zahl, nombre en allemand) Ensembles de tous les entiers relatifs, sans le 0. Ensembles de tous les entiers relatifs positifs, y compris le 0. Ensembles de tous les entiers relatifs négatifs, y compris le 0. Ensembles de tous les entiers relatifs positifs, sans le 0. Ensembles de tous les entiers relatifs négatifs, sans le 0. Note: Cette notation avec indice et exposant est généralisable à tout ensemble E.

Voir Symboles

Le coin maths académiques

Les nombres entiers positifs ou nuls constituent un ensemble, l'ensemble des nombres entiers naturels, que l'on note .

Les nombres entiers, qu'ils soient positifs, nuls ou négatifs, constituent l'ensemble des nombres entiers relatifs, que l'on note .

Ainsi, est une partie de . On peut même écrire:

Lecture: N est l'ensemble constitué des éléments x appartenant à Z tels que x soit plus grand ou égal à 0.

D'après: Maths: l'entrée en prépa sans faux pas – Matthieu Garcin et Younes Kchia – ellipses – 2015

Devinette – Solution

La résolution de cette énigme ne présente aucune dificulté en utilisant les nombres négatifs. A = – 20 B = – 15 C = – 25 A + B + C = (–20) + (–15) + (–25) = – 60

Retour / Autres énigmes

Suite	Nombres négatifs – Initiation Nombres négatifs – Historique Nombres rationnels Types de nombres – Index Nombre - Glossaire Découverte des nombres Nombres négatifs en primaire
DicoNombre	Liste des nombre de 0 à l'infini et de leurs propriétés Infini Un Zéro
Voir	Calcul mental – Index Carré magique débutant Ensemble – Glossaire Équations diophantiennes Nombre et anglais Rubriques débutants Théorie des nombres
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Type/NbRelati.htm