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Édition du: 09/02/2025 M'écrire Brèves de Maths

INDEX Types de nombres	Identités
	Remarquables	Degré > 2	Spéciales	Divers
	Inverses	a^n – b^n	a^n – 1	Complexes
	Puissances	a^n + b^n	Divisibilité de a^n + b^n	Trigonométrie
		x^2 + y^2 …

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Trouver x + y …
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Calcul avec somme des carrés et des cubes		haut
La résolution consiste à développer la somme des carrés et celle des cubes et à constater que le produit xy est une inconnue commune qu’il suffit d’égaler et résoudre l’équation trouvée.
Problème Calcul de la somme de deux inconnues (x et y) connaissant la somme de leur carré et celle de leur cube.	Pistes La somme de carré est développée et elle produit la somme des inconnues accompagnée du produit des inconnues La somme des cubes subit le même traitement. Le produit est calculé dans les deux cas. Étant le même produit dans les deux cas, leur égalité engendre une équation du troisième degré qu’il faut résoudre. Nous laissons au lecteur le soin de revoir la méthode de factorisation des polynômes.
Solution

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Suite	Autres identités importantes Degré 7 Identité de Ramanujan – Somme des cubes Quelques développements de Taylor Somme des entiers, des carrés, des inverses…
Voir	Application aux multiplications Constantes Différences entre puissances Égalités dans les triangles Factorisation selon Fermat Identité de Lagrange Identités trigonométriques Isopérimètre Nombres cubains Pépites Somme Somme de carrés de nombres consécutifs Somme des entiers, des carrés… Tautochronie Théorèmes
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