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PENDULE DE FOUCAULT

Preuve de la rotation de la Terre au moyen d'un simple pendule

mais, un très grand pendule!

La notion du mouvement de rotation de la Terre est aujourd'hui tellement répandue. Il semblera superflu d'en donner une preuve nouvelle. Cependant, les principaux arguments sont tirés de l'observation des phénomènes célestes. On accordera peut-être quelques attentions à une expérience qui permet de conclure par l'inspection d'un phénomène produit à domicile.

Foucault (extrait)

Je n'ai jamais compris pourquoi tout musée des sciences se sent obligé d'avoir un pendule de Foucault. Je ne comprends toujours pas comment il fonctionne et je pense que c'est le cas pour la majorité des visiteurs.

Stephen Jay Gould

Anglais: Foucault pendulum

EXPÉRIENCE du pendule
Ce qui se passe	Une lourde masse est suspendue par un long câble à un point fixe. La masse est écartée et se met à osciller, c'est un énorme pendule. Au bout d'un certain temps, on observe que le pendule ne passe plus au même endroit. Il semble tourner lentement. En fait, ce n'est le pendule qui tourne, mais nous-mêmes avec la Terre (à grande vitesse d'ailleurs, de l'ordre de 1000 km/h à Paris).
3 février puis mars 1851	Première démonstration dans la salle méridienne de l'Observatoire de Paris. Expérience publique au Panthéon avec un grand pendule suspendu à la voûte.
67 m	longueur du pendule.
28 kg	masse de la boule, munie d'une pointe en bas.
6 m	diamètre de l'anneau de sable disposé autour du pendule en balançant la pointe marque le sable.
16,5 s	Période du pendule (aller-retour).
6 h	Durée de fonctionnement du pendule une fois lancé (du fait de l'amortissement des oscillations).
11° par heure	Au cours de la journée, la pointe entame l'anneau de sable. Les marques sur le sable se déplacent régulièrement. Soit environ 1° chaque cinq minutes Note: vitesse pour un lieu situé à une latitude de 50° nord.

J'ai moi-même vu fonctionner un tel pendule à Séoul en Corée du sud

Le sable était replacé par des dominos. Un domino était renversé toutes les 5 minutes

Impressionnant et majestueux!

INTERPRÉTATION – "Naïve"
Propriété	Un pendule à tendance à toujours osciller dans le même plan Alors pourquoi cette rotation du pendule? Tout bonnement c'est la Terre qui tourne. Note: le mot savant pour ce type de rotation est précession: modification continue de l'orientation de l'axe de rotation.
À cette époque	On sait que la Terre est sphérique et, à partir d'observations célestes, on sait qu'elle tourne. Mais, personne ne l'a démontré avec une expérience réalisée sur Terre: L'expérience du pendule de Foucault le fait. Elle assurera la célébrité de Foucault.
Observation	Naissance d'une idée: sur un tour en rotation Foucault observe une tige vibrante de 5 cm de long montée dans le prolongement de l'axe. Le plan d'oscillation de la tige reste fixe. La tige vibre toujours dans le même plan. Elle ne suit pas la rotation du tour.
Principe d'inertie	L'état de mouvement d'un objet est figé si aucune force ne s'exerce sur lui Principe d'inertie
Idée!	Foucault pense à appliquer cette propriété à la Terre en rotation. Le pendule joue le rôle de la tige vibrante.

L'explication précise est un peu plus délicate. Elle met en jeu les forces de Coriolis, des "forces" inertielles.

Début d'explication

Une sorte de compromis entre deux phénomènes: D'une part, le pendule fonctionne normalement comme tout pendule du fait de la gravité. Notamment, quel que soit le mouvement de la Terre, l'axe de rotation du pendule doit rester perpendiculaire à la verticale du lieu. D'autre part, du fait de l'inertie, cet axe de rotation a tendance à rester fixe par rapport à un repère absolu ("fixe"), disons attaché aux étoiles lointaines. Cependant, l'axe ne peut pas rester fixe car il doit continuer à balancer verticalement malgré la rotation de la Terre. Notez qu'alors, le plan d'oscillation ne reste pas fixe par rapport au repère absolu (étoile lointaines). Effets: Aux pôles, le plan d'oscillation reste fixe tandis que la Terre tourne. Pour un observateur, le plan semble tourner. À l'équateur, le plafond du bâtiment se dirige vers l'est et le pendule qui y est attaché aussi. Il n'y a pas de mouvement de rotation. Imaginez que l'équateur est immobile et que c'est un train qui parcourt cette ligne d'équateur. Le pendule dans le wagon oscillera toujours dans le même plan vu du passager du train. Par exemple, disons que le pendule oscille nord-sud. Son point d'attache suivra la verticale du lieu, mais le pendule continuera à osciller nord-sud. Pour le passager, il oscille toujours dans le même plan. Il n'y a pas de mouvement de rotation (les Anglais disent: no twist!) Entre les deux, le phénomène de rotation passe de 0 à l'équateur à un tour complet aux pôles en 24 heures. Avec 270° à Paris, par exemple. Une sorte de compromis entre la rotation (type pôles) et le déplacement (type équateur). Pour une explication plus détaillée et les calculs y afférents voir les sites indiqués in fine

Incorrect!

Il n'est pas correct de dire que:

la Terre tourne sous le pendule de Foucault. Cela n'est vrai qu'aux pôles.

le plan d'oscillation du pendule reste fixe par rapport aux étoiles. Ceci n'est vrai qu'aux pôles. Imaginez la situation à l'équateur avec une oscillation transversale. Le plan opère une rotation de 360°. Le centre de la masse dessine une sorte de cylindre. Entre l'équateur et le pôle, le cylindre devient un cône.

ROTATION – Dans l'hémisphère NORD (le contraire dans l'hémisphère SUD)
Soleil	Semble tourner d'est en ouest
Terre	Tourne dans le sens antihoraire (d'ouest en est)
Pendule	Semble tourner dans le sens horaire

Rotation de la Terre	Le pendule tout en se balançant va sembler progresser lentement au fur et à mesure de la rotation de la Terre dans les sens des aiguilles d'une montre. Le plan d'oscillation est défini par la verticale au repos et le point d'où il est lâché (sans vitesse initiale particulière) Par rapport à la verticale locale, le plan d'oscillation est en rotation au cours de la journée (sens horaire dans l'hémisphère nord). un tour en un jour sidéral au pôle (23 h 56 min 4 s); immobile (plan fixe) à l'équateur; et un tour en un jour pendulaire entre le pôle et l'équateur. Par exemple 1,418 jour à Bordeaux (44,84 ° de latitude nord).
Vitesse selon la latitude	Équateur Pôle Paris	0° 0° par heure 90° 15° 48,5° 11,26°
Jour pendulaire	= Jour sidéral vu à une certaine latitude	Pour 45° (environ de Bordeaux)
Vitesse du pendule de Foucault

Léon FOUCAULT (1819 – 1868) 49 ans
	Physicien français, autodidacte. Fils de libraire, il se forme en lisant les livres paternels. Il se passionne pour la photographie naissante. Et, fait de nombreuses expériences d'optique.
1850	Mesure de la vitesse de la lumière dans l'air à l'aide d'un miroir tournant.
1851	Preuve de la rotation de la Terre avec son célèbre pendule.
1857	Gyroscope, sorte de toupie "intelligente". Origine des centrales à inertie, ou compas de direction, moyen de connaître sa position en autonome sur les sous-marins, par exemple.
	Nature ondulatoire de la lumière (confirme Fresnel).
1865	Télescope à miroir parabolique.
	Première photographies du Soleil.
	Existence des courants induits: courants de Foucault. Application aux freins sur les camions.

Voir Contemporains

Suite	Gyroscope et centrale à inertie
Voir	Bobine (self) Gravitation – Index Horloge et pendule Jour Lois de Kepler Masses Mécanique - Glossaire Mécanique classique Pendule Physique amusante
Sites	La précession du plan d'oscillation du pendule de Foucault: une approche géométrique intuitive. Yves De Rop et Olivier Moreau – 2002 – Montre que le plan d'oscillation n'est pas fixe. Pendule de Foucault – Animation de Geneviève Tulloue Le pendule de Foucault : explication et démonstration – Vidéo Geometry and the Foucault Pendulum (pdf) – John Oprea – Modélisation avec calculs sur la sphère. The Foucault pendulum – Introduction – University of South Wales, Australia – Joe Wolfe – Intérêt: explique que le plan d'oscillation n'est pas fixe. (The 'plane' of the pendulum's swing is not fixed in space) The Foucault pendulum - The physics (and maths) involved – Suite de l'article précédent
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Scienmod/Foucault.htm