NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 04/02/2022 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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	Sommaire de cette page >>> Approche >>> Galilée écrit >>> Repos et mouvement partagé >>> La relativité >>> Principe d'inertie		Galilée (aveugle) et son disciple Vincenzio Viviani

Niente si muta

Rien ne change

Voir Galilée / Pensées & humour

PRINCIPE de GALILÉE

PRINCIPE D'INERTIE

Rien ne vaut les explications claires par l'exemple que donne Galilée dans son livre. Il imagine un dialogue contradictoire.

Voici quelques extraits et ce qu'il faut en retirer. Méfiez-vous, cela semble parfois évident pour un humain de notre époque. Il est conseillé d'y regarder à deux fois…

Une idée à retenir

Si je quitte un mobile, j'emporte en moi la vitesse de ce mobile.

Si je saute sur un bateau; en l'air, je conserve la vitesse du bateau. Le bâton de majorette, en l'air, conserve la vitesse de la majorette. Le cosmonaute qui sort de la station spatiale suit la station à la même vitesse.

APPROCHE
La relativité naît avec Galilée. Elle est utilisée par Newton et généralisée par Einstein. Tout un système de pensée de la mécanique moderne qui rompt avec les idées de la mécanique aristotélicienne.

ARISTOTE	GALILÉE et …
FAUX Sur un billard sans limite, la boule finit par s'immobiliser	VRAI Sur un billard sans limite, la boule continue sa route indéfiniment
Si je ne continue pas à pédaler, je m'arrête. Pour perpétuer le mouvement, il faut faire des efforts. C'est le sens commun qui est trompé. On sait aujourd'hui que l'arrêt est dû aux frottements divers qui freinent le mouvement.	Un objet lâché du haut du mât d'un navire tombe au pied du mât, même si le navire avance. Tout objet en mouvement, poursuit indéfiniment son mouvement. Le train d'à côté est en mouvement: c'est lui qui bouge ou moi?

GALILÉE ÉCRIT

Galilée et son ouvrage

Galilée (1564-1642) Florence 1632	Dialogue concernant les deux plus grands Systèmes du Monde. Livre qui marque la naissance de la physique moderne. Élimine la physique d'Aristote. Il a servi de base à Newton. Einstein se réfère à Galilée pour énoncer son principe de la relativité.
Personnages	Ce livre met en scène trois personnages.
	Salviati	Défenseur du nouveau grand système du monde. Vu par Galilée successeur de Copernic.
	Sagredo	Esprit ouvert, honnête homme.
	Simplicio	Représente la tradition. Successeur d'Aristote et Ptolémée.

Textes de Galilée (Extraits)

Voyage de Venise à Alexandrie

Salviati	Vous n'êtes pas le premier à avoir une grande réticence à reconnaître que le mouvement n'opère en rien sur les choses qui le partagent.
Sagredo	Je me souviens à présent de certaine rêverie qui me vint un jour à 1'esprit, alors que j'étais en voyage (…) Si la pointe d'une de ces plumes dont on se sert pour écrire s'était trouvée dans le navire pendant tout le trajet de Venise à Alexandrie, et avait eu la faculté de laisser un signe visible de son voyage, quelle trace, quelle note, quelle ligne aurait-elle laissée?
Simplicio	Elle aurait laissé une ligne qui s'étendrait de Venise jusque là-bas et qui ne serait pas parfaitement droite; ou plus exactement, une ligne qui décrirait un parfait arc de cercle et serait plus ou moins onduleuse, selon que le vaisseau aurait plus ou moins ondoyé; mais ces infléchissements, en certains endroits d'un bras ou deux, à droite ou à gauche, vers le haut ou vers le bas, n'auraient fait subir, sur une longueur de plusieurs milles, qu'une altération minime au tracé entier de la ligne; tant et si bien que cette altération serait à peine sensible et qu'on pourrait dire, sans commettre d'erreur, qu'il s'agit d'une portion d'arc parfait.
Sagredo	Si bien que le mouvement vrai, véritablement vrai, de la pointe de cette plume aurait été lui aussi un arc de cercle parfait, si le vaisseau, abstraction faite des fluctuations de 1'onde, avait eu un mouvement, paisible et tranquille. Et si j'avais tenu continuellement cette plume dans ma main, ne la faisant dévier qu'occasionnellement d'un pouce ou de deux, de-ci de-là, quelle altération aurais-je fait subir à son principal et très long trace?
Simplicio	Une altération inférieure à celle que produiraient sur une ligne droite longue de mille brasses des écarts de la taille d'un œil de puce, par rapport à la ligne droite absolue.
Sagredo	Ainsi un peintre qui, laissant le port, aurait commencé à dessiner avec cette plume sur une feuille de papier, et qui aurait poursuivi 1'exécution de ce dessin jusqu'à Alexandrie, aurait pu tirer du mouvement de la plume toute une histoire (…) Quant à son propre travail, le peintre aurait pu 1'effectuer à merveille, tout aussi bien que si le navire eût été immobile. S'il ne reste d'autre trace du très long mouvement de la plume que ces traits marqués sur le papier, il faut en chercher la cause dans le fait que le grand mouvement de Venise à Alexandrie a été commun à la plume et au papier, ainsi qu'à toutes les choses qui se trouvaient dans ce navire; Par contre, les mouvements infimes, vers 1'avant, vers 1'arriere, vers la droite, vers la gauche, communiqués par les doigts du peintre à la plume, et non à la feuille, parce qu'ils n'appartenaient qu'à la plume, ont, eux, pu laisser leur trace sur le papier qui, par rapport à ces mouvements, était immobile.

Textes de Galilée (Extraits)

Les mouches et papillons dans le bateau

Salviati parle:

Enfermez-vous avec un ami dans la plus vaste cabine d'un grand navire, et

faites en sorte que s'y trouvent également des mouches, des papillons et d'autres petits animaux volants

qu'y soit disposé un grand récipient empli d'eau dans lequel on aura mis des petits poissons

suspendez également à bonne hauteur un petit seau et disposez-le de manière à ce que 1'eau se déverse goutte à goutte dans un autre récipient à col étroit que vous aurez disposé en dessous.

Puis, alors que le navire est à l'arrêt, observez attentivement comment ces petits animaux volent avec des vitesses égales quel que soit 1'endroit de la cabine vers lequel ils se dirigent

vous pourrez voir les poissons nager indifféremment dans toutes les directions

les gouttes d'eau tomberont toutes dans le récipient posé par terre;

si vous lancez quelque objet à votre ami, vous ne devrez pas fournir un effort plus important selon que vous le lancerez dans telle ou telle direction, à condition que les distances soient égales

et si vous sautez à pieds joints, comme on dit, vous franchirez des espaces semblables dans toutes les directions.

Une fois que vous aurez observé attentivement tout cela

il ne fait aucun doute que si le navire est à 1'arrêt les choses doivent se passer ainsi

faites se déplacer le navire à une vitesse aussi grande que vous voudrez.

Pourvu que le mouvement soit uniforme et ne fluctue pas de-ci de-là, vous n'apercevrez aucun changement dans les effets nommés, et aucun d'entre eux ne vous permettra de savoir si le navire avance ou bien s'il est arrêté :

si vous sautez, vous franchirez sur le plancher les mêmes distances qu'auparavant et, si le navire se déplace, vous n'en ferez pas pour autant des sauts plus grands vers la poupe que vers la proue, bien que, pendant que vous êtes en 1'air, le plancher qui est en dessous ait glissé dans la direction opposée à celle de votre saut;

si vous jetez quelque objet à votre ami, il ne vous faudra pas le lancer avec plus de force pour qu'il lui parvienne, que votre ami se trouve vers la proue et vous vers la poupe, ou que ce soit le contraire;

les gouttes d'eau tomberont comme auparavant dans le récipient qu'on aura mis en dessous, sans qu'une seule goutte ne tombe du côté de la poupe, bien que, pendant le temps où la goutte est en 1'air, le navire ait parcouru plus d'un empan;

les poissons dans leur eau nageront sans plus d'effort vers 1'une ou 1'autre partie du récipient dans lequel on les aura mis et ils se dirigeront avec autant d'aisance vers la nourriture quel que soit 1'endroit du bord du bocal où elle aura été placée;

enfin, les papillons et les mouches continueront à voler indifféremment dans toutes les directions. Et on ne les verra jamais s'accumuler du côté de la cloison qui fait face à la poupe; ce qui ne manquerait pas d'arriver s'ils devaient s'épuiser à suivre le navire dans sa course rapide.

REPOS ET MOUVEMENT PARTAGÉ

Grandes thèses

Repos	Le repos n'est qu'un mouvement partagé. Parce qu'entre corps qui partagent le même mouvement rien ne change.
Mouvement	Inversement, le mouvement d'un corps n'existe que par rapport à un autre qui en est privé. Il n'y a de mouvement que non partagé.
Relativité	Le repos n'est pas le contraire du mouvement. Le repos est un mouvement rendu nul parce qu'il est partagé Le repos n'a rien d'absolu; pas plus que le mouvement. Ils sont équivalents sur le fond. Ils expriment une relation entre les corps, les objets.
Conséquences	Le mouvement se reconnaît, se mesure à ses effets. Un mouvement nul (repos) est donc un mouvement sans effet. Les lois de la nature, les lois du mouvement ne sont pas affectées. Indifférence du mouvement partagé vis-à-vis du mouvement d'ensemble uniforme (notion moderne d'invariant). Un mouvement partagé (nul ou non) n'a pas besoin de "moteur" pour exister. Sans intervention, il demeure tel qu'il est, dans l'état où il est. Résulte de l'équivalence entre repos et mouvement uniforme.

LA RELATIVITÉ

Les images de la relativité

Aristote	Char (tout objet en mouvement)
Galilée	Navire
Einstein	Fusée

La notion de relativité progresse

Galilée 1632	Les papillons volent de la même manière que le bateau soit au repos ou en mouvement uniforme Seuls les mouvements que les objets ne partagent pas avec le navire sont perceptibles Ces mouvements sont inchangés que le navire soit au repos ou en mouvement (linéaire uniforme) Une pierre lâchée du haut du mât du navire tombe toujours au pied du mât, que la navire soit à quai ou en train de voguer Si mon livre m'échappe dans le métro, il tombera toujours à mes pieds Tant que l'objet n'est pas lâché, le mouvement uniforme est ancré dans l'objet. Lâché, l'objet conserve ce mouvement uniforme Voir les textes de Galilée
Newton 1666	Les mouvements relatifs des corps enfermés dans un espace quelconque sont les mêmes que cet espace soit immobile, ou qu'il se meuve le long d'une ligne droite sans rotation
Einstein 1905	Étant donné deux référentiels en translation uniforme l'un par rapport à l'autre, les lois auxquels sont soumis les changements d'état des systèmes physiques restent les mêmes, quel que soit le référentiel auquel ces changements sont rapportés

Référentiel = système de coordonnées

Voir Chronologie (tableur)

PRINCIPE D'INERTIE

Conséquence peu commune

Aristote	Tout mouvement nécessite un moteur. Notre sens commun nous engage encore sur cette fausse voie. Aucune force, aucun mouvement !? Il nous est encore difficile à imaginer qu'un corps en mouvement uniforme continue indéfiniment sa course sans que lui soit communiquée une force motrice. La vision de Galilée n'en est que plus louable.
Galilée	Sans intervention, les objets restent dans le même état: repos ou mouvement partagé (uniforme). Il existe des mouvements sans aucune cause. Le mouvement uniforme n'a pas besoin de moteur. Le papillon ne fournit pas d'effort supplémentaire en volant dans un navire au repos ou en mouvement uniforme. Principe de Galilée (baptisé et énoncé par Einstein) Un point matériel abandonné à lui-même et suffisamment éloigné de tous les autres points effectue un mouvement rectiligne uniforme Galilée constate que, sur un double plan incliné symétrique, une bille remonte de l'autre côté de la hauteur d'où elle est partie (si pas de frottements). Il diminue l'angle du V (ou du U) et constate toujours le même effet. Par raisonnement, il passe à la limite: les deux plans deviennent horizontaux et la bille en provenance de l'infini doit poursuivre son chemin jusqu'à l'infini …
Newton	Première loi de Newton - principe ou LOI D'INERTIE Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état Newton trouve que c'est la variation de vitesse (l'accélération) qui est la cause du mouvement.

Voir	Balle contre un mur Galilée – Biographie Galilée - Date Gravitation – Historique Gravitation – Index L'ami de Galilée – Roman Lois de Kepler Masses	Newton Paradoxe de Galilée Physique amusante Projectile à 45° Quatre concepts de Newton Relativité Repère galiléen Torricelli, assistant de Galilée
Sites	Relativité galiléenne – Wikipédia Le principe de la relativité – CEA
Livres	Bizarre Big Bang - Philippe Miné Galilée, Newton lus par Einstein - Françoise Balibar Encyclopédies diverses
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