NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 22/01/2022 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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L'adjudant explique la gravitation: si vous jetez une pierre en l'air, elle va retomber sur Terre. C'est cela la gravitation.

- Et si elle tombe dans l'eau? demande un soldat.

- Dans ce cas ce n'est plus de notre compétence. Il faut s'adresser à la Marine.

Voir Pensées & humour

APPROCHE – Attractions
Un aimant attire un morceau de fer. L'effet est très visible: le morceau de fer vient se coller avec force aux extrémités de l'aimant.	Un corps de matière attire un autre corps de matière. Cependant, l'effet n'est généralement pas sensible, sauf dans le cas où l'une des masses est très importante. C'est le cas de la Terre qui attire vers elle tous les objets et … les hommes. C'est cette force d'attraction de la Terre, dite pesanteur, qui nous fait tomber, comme elle fait tomber les pommes de l'arbre.
Un aimant possède un pôle positif et un pôle négatif. On constate un effet attractif ou répulsif.	La gravité est unidirectionnelle; elle ne fonctionne que dans un sens. Les objets massifs tendent à se regrouper.

GRAVITATION – Principe

Selon Newton Dans sa théorie universelle de la gravitation publiée en 1687, Isaac Newton postule que tout corps matériel est un centre de pesanteur qui soumet l'ensemble des autres corps à une force dirigée vers lui. L'intensité de cette force de gravitation varie selon la masse des corps et le carré de la distance qui les sépare. Quelle est l'origine de cette force? Comment fait-elle pour agir à distance? Quel est son support? Pourquoi agit-elle instantanément? Selon Einstein La théorie de la relativité générale publiée en 1916 par Einstein, indique que toute matière déforme la trame espace-temps, un peu à la manière d'un poids qui creuse le drap dans lequel il est posé. La force de gravitation se confond alors avec cette déformation spatio-temporelle, qui impose aux corps qui la traversent une modification de leur trajectoire Cette théorie de la relativité générale (qui s'intéresse aux "grands") et la théorie de la mécanique quantique (qui s'intéresse aux "petits"; découverte en 1920) s'avèrent non compatibles. La relativité générale est incapable de décrire les phénomènes gravitationnels de l'infiniment petits, ni ceux des trous noirs. Elle ne permet pas d'expliquer les phénomènes aux premiers instants du Big-bang. Selon la théorie des cordes La théorie des cordes tente de réconcilier relativité et mécanique quantique avec le concept de cordes hyper-minuscules qui en vibrant donneraient naissance aux particules, y compris celles relatives aux interactions comme la gravitation. Cette théorie, née au début des années 1980, n'est soutenue par aucune expérience qui permettrait d'accréditer l'existence des cordes (2010).

Voir textes très explicites de Galilée

D'après Sciences et Vie – Septembre 2010 – La gravitation ne serait qu'une illusion

Gravitation – Propriétés

La gravitation

a une portée théorique infinie;

voyage à la vitesse de la lumière;

est hypothétiquement véhiculée par un boson appelé graviton.

Si le Soleil disparaissait subitement, la Terre continuerait de tourner pendant huit minutes, le temps que le champ de gravitation du Soleil disparaisse au niveau de la Terre.

Les objets massifs qui se déplacent dans l'espace déforment le champ (le treillis, le tissus) espace-temps provoquant l'émission d'ondes gravitationnelles.

ILLUSTRATION – Treillis espace-temps

Une masse, comme celle de la Terre, déforme l'espace-temps en creusant sa trame, son treillis (représentation imagée d'un monde à quatre dimensions). Une bille, une pomme, comme l'imaginait Newton, simplement posée sur le bord de ce treillis en forme de cuvette, va dévaler la pente. Elle tombe sur la Terre. Une bille lancée "horizontalement), comme le serait une planète propulsée dans l'espace, se trouve piégée par le bord de cette cuvette et se met à tourner le long du rebord, c'est-à-dire autour de la Terre.

Gravitation dans l'Univers

Il serait logique de penser que tous les objets dans l'Univers s'attirent les uns les autres. L'univers se contracterait ou aurait atteint un certain équilibre. Or, l'Univers est en expansion. L'effet de gravitation est contré par l'effet non encore compris de l'énergie noire. Alors que la gravitation a un effet local, l'énergie noire serait probablement répartie dans tout l'Univers.

Par contre, une étoile massive peut s'effondrer sur elle-même en créant un trou noir, un objet doté d'une gravité immense, telle que les étoiles voisines comme la lumière y sont piégées.

GRAVITATION – GRAVITÉ – PESANTEUR

La gravitation est le phénomène général d'attraction. La gravité est un champ d'attraction exercée par un astre, qui peut être la Terre. La pesanteur est le champ d'attraction de la Terre. La gravité est une propriété inhérente aux masses. Elle se traduit notamment par le phénomène de la chute des corps ou de la rotation d'un astre autour d'un autre. Elle est responsable des marées, de la forme sphérique des objets de l'espace, de la structure à grande échelle de l'Univers. La pesanteur étant le champ d'interaction, le poids d'un objet est la force qui en résulte compte tenu de la masse de cet objet. Dans le langage courant gravitation = gravité et gravité = pesanteur. Ce n'est pas bien grave. Par contre, il ne faut pas confondre poids et masse. (P = m.g)

Voir Unités de masse, poids, énergie, puissance / Histoire de la gravitation

FORCE d'attraction

La gravitation est la plus faible des quatre forces fondamentales. La particule médiatrice de son action, le graviton, reste encore hypothétique. Elle agit à grande distance et toujours dans le sens de l'attraction. La force d'attraction entre deux masses (m et m') est dirigée le long de la ligne joignant les centre de gravité et son intensité est donnée par: Elle est proportionnelle au produit des masses (kg) et son intensité (newtons) se disperse comme le carré de la distance (m), comme si cette force était portée par une sphère: plus c'est loin (d), plus le morceau de surface est petit (l'aire se réduit en d²). Elle dépend de la constante de gravitation G.

CONSTANTE DE GRAVITATION

Valeur

G = 6,674 28 10^-11 m³ kg^-1 s^-2

Précision 0,000 67 Incertitude standard

Autres unités, non SI

G = 6,67 … 10^-8 cm³ g^-1 s^-2

Équation aux dimensions: N m² kg^-2

Voir Équations aux dimensions

Comparaison avec un homme moyen et la Lune

Attraction	Poids de l'homme sur Terre	Poids de la Lune "sur" Terre
m – Terre	5,97 10^24	5,97 10^24
m' – Homme ou Lune	75	7,35 10^22
d – Rayon	6,37 10^6	3,844 10^8
F – Poids en newtons	736,7 N	2 10^20 N Voir illustration
Poids en kilos	75,09 kgf

Dans le cas de l'homme de masse 75 kg, et avec un rayon terrestre moyen, on trouve la force de 736,7newtons, soit 736,7/9,81 = 75,09 kg.force (ou, comme on dit dans la vie courante 75 kilos de poids). Heureusement!

Voir Variations en fonction du rayon terrestre

Calculs

6,674x10^-11 x 5,97 x 10²⁴ x 75 / (6,371x10⁶)² = 736,7 N

6,674x10^-11 x 5,97 x 10²⁴ x 7,35 x 10²² / (3,844x10⁸)² = 0,2 10²¹ N

Voir Orbite géostationnaire / Vitesse de libération

Illustration: force d'attraction de la Terre exercée sur la Lune comparée à celle sur l'homme

Les nombres sont arrondis de manière à faire, "à la main" un calcul d'ordre de grandeur.

Constante gravitationnelle géocentrique

Curieusement le produit G.M qui intervient dans la formule est connu avec plus de précision que chacun des facteurs. Ce produit est appelé constante gravitationnelle géocentrique. = G.M = 398 600, 4418 km^3 s^-2 = 0,398 … 10^15 m^3 s^-2 0, 0008 Note: le produit avec les valeurs classiques de G et M, donne G.M = 6,67428 10^-11 x 5,9736 10^24 = 0,398 695 10^15 m^3 s^-2 La masse de la Terre corrigée pour donner la valeur officielle serait de: G.M = 6,67428 10^-11 x 5,9722 10^24 = 0,398 600 10^15 m^3 s^-2

Effet poussière sur mon pouce

Edgar Poe (1809 – 1849) – Eurêka Il y décrit le vertige qui s'empare de nous lorsque nous essayons de concevoir les conséquences de la loi de la gravitation universelle. Extrait: «Que le lecteur s'arrête ici un moment avec moi pour contempler la miraculeuse, ineffable et absolument inimaginable complexité de rapports impliquée dans ce fait, que chaque atome attire chaque autre atome... Mais quelle est cette vérité que nous sommes actuellement appelés à comprendre? C'est que chaque atome attire chaque autre atome, sympathise avec ses plus délicats mouvements, avec chaque atome et avec tous, toujours, incessamment, suivant une loi déterminée dont la complexité, même considérée seulement en elle-même, dépasse absolument les forces de l'imagination humaine. Si je me propose de mesurer l'influence d'un seul atome sur un atome voisin dans un rayon solaire, je ne puis pas accomplir mon dessein sans d'abord compter et peser tous les atomes de l'Univers et définir la position précise de chacun à un moment particulier de la durée. Si je m'avise de déplacer, ne fut-ce que de la trillionième partie d'un pouce, le grain microscopique de poussière posé maintenant sur le bout de mon doigt, quel est le caractère de l'action que j'ai eu la hardiesse de commettre ? J'ai accompli un acte qui ébranle la Lune dans sa marche, qui contraint le Soleil à n'être plus le Soleil, et qui altère pour toujours la destinée des innombrables myriades d'étoiles qui roulent et flamboient devant la majesté de leur Créateur.» Traduction de Charles Baudelaire

Voir aussi l'effet Papillon de Lorenz

ENGLISH CORNER

Weight is a measurement of the force on a object caused by gravity trying to pull the object down. Gravity is an attractive force. An object's gravity pulls other objects toward it. The Earth's gravity naturally pulls us, and everything else, toward the centre of the planet, which keeps us from drifting off into space. Mass is the amount of stuff contained inside an object. It takes a lot of mass to make a lot of gravity. The Earth has a lot of mass, so it has a lot of gravity. The moon's gravity is about 1/6 the amount of the Earth's because the moon has less mass than the Earth.

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GRAVITATION – INDEX
Général Gravitation en deux mots Découverte de la gravitation Gravitation Pesanteur Historique gravitation Terre-Lune Concepts de la physique moderne: la gravitation Lois de Kepler Principe d'inertie de Galilée Galilée - Biographie Lois de Newton Newton – Biographie Relativité en général Relativité d'Einstein Einstein – Biographie	Détails Accélération de la pesanteur Action et réaction Attraction de la Terre Attraction des masses Calculs sur gravitation et pesanteur Champs Chute Libre Densité critique Éclipse de 1919 Forces en physique Forces fondamentales Gravité Gravité (centre) Horloge atomique Lentille gravitationnelle Les quatre concepts de Newton Les trois corps Marées Masse Masse des particules Masses – Dico Masses gravitationnelle et inertielle Matière Matière – Glossaire Mécanique – Glossaire Ondes de gravité Ondes gravitationnelles Pesanteur Physique Amusante Satellites Structure fine de la matière Tour de la Terre et gravitation Trou noir Vitesse de libération

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Sites	Lois de l'attraction universelle par Benoît Tournerie L'histoire du concept de gravitation Gravity FreePlay – Math is Fun – Animation des effets de la gravitation sur deux corps
Livres	Bizarre Big Bang - Philippe Miné Galilée, Newton lus par Einstein - Françoise Balibar Encyclopédies diverses
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