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Notations |
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Voir Sujets voisins en SOS Débutants
Définitions |
y = f(x)
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Exemples |
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Explicite et implicite |
Explicite: y = 4x² + 5; la
suite des opérations pour déterminer y est donnée explicitement. Implicite: y² - x² - 1 = 0;
équation entre y (variable dépendante) et x (et autres le cas échéant qui
sont indépendantes) |
Fonctions élémentaires |
Fonctions élémentaires =
et réciproques, les racines (y = x1/n),
et réciproques, logarithmes (y = loga x ),
et réciproques (y = arc sinus, arc cosinus …),
et réciproques (y = argument sinus hyperbolique …). |
Fonctions spéciales |
Fonction bêta ou eulérienne de première espèce, Fonction gamma ou eulérienne de seconde espèce, Fonction zêta de
Riemann, Fonction hyperbolique de Gauss, Fonction exponentielle intégrale, Etc. |
Anglais |
If
a variable y is so related to a
variable x that whenever a
numerical value is assigned to x,
there is a rule according to which a unique value of y is determined, then y
is said to be a function of the independent variable x. Dirichlet – 1837 |
En savoir plus |
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Notations modernes |
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Graphe |
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Voir Symboles
Fonction typiques
Linéaire ou premier degré y = ax + b Exemples y = 3x + 2 (rouge) y = 3x (bleue) y = 3x – 2 (verte) Voir Équation du premier degré /
Affine |
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Quadratique ou deuxième degré y = ax² + bx + c Exemples y = x² + 3x (verte) y = x² (bleue) y = x² – 3x (rouge) Pour x = 0, elles passent toutes par l'origine. Pour x = 3, la rouge
donne y = 9 – 9 = 0; elle passe par le point d'abscisse 3. |
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Troisième
degré y = ax3 + bx² + cx + d Exemples y = x3 + 2 (verte) y = - x3 + 2
(jaune) y = x3 (bleue) y = - x3 (rose) y = x3 – 2 (rouge) y = - x3 – 2 (noire) Le point de croisement avec l'axe des abscisses
est en x = |
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Racines y = Exemples y = y = y = Voir Racines |
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Inverses y = 1/x Exemples y = 1 / (x + 2) (rouge) y = 1 / (x) (bleue) y = 1 / (x – 2) (verte) La fonction n'est pas définie lorsque le
dénominateur est égal à zéro. Elle asymptotique (tend vers l'infini) de part
et d'autre de cette valeur. |
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Exponentielle y = ex Exemples y = ex/2 (rouge) y = ex (bleue) y = e2x (verte) Voir Exponentielles |
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Logarithme y = ln x Exemples y = ln (x + 2) (rouge) y = ln
(x) (bleue) y = ln
(x – 2) (verte) Voir Logarithme |
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Exemples y = sin (x) (rouge) y = cos
(x) (bleue) y = tan (x) (verte) Voir Trigonométrie |
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