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PUZZLES
ARITHMÉTIQUES Cryptarithmes – Cryptogrammes Arithmétique verbale Un
casse-tête classique vu sur Internet dont on laisse penser qu'il ne comporte qu'une
seule solution alors qu'il y en a 288. |
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Cette
addition en anglais, traduite en
français, dit que les chats (cats) haïssent (hate) les chiens (dogs). |
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Le
tableau présente seize solutions parmi les 288. La
première se trouve facilement.
On remplace 1234 par 1235 et on recommence. Tous
les nombres jusqu'à 6 sont utilisés. On place 7 en tête du deuxième terme qui
devient 7230 et on complète avec la somme égale à 8465. Cette solution
convient. On aurait pu mettre 8 au lieu du 7 et obtenir la
deuxième solution du tableau. Etc. |
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Initialisation. Compteur (kt) de
solutions. Boucles
d'exploration de six lettres de 1 à 9 pour les lettres en début de nombre et
de 0 à 9 pour les autres. Liste des
lettres en L et quantité de lettres en qL. Même chose mais
sous forme d'ensemble: les chiffres
sont ordonnés et uniques. Si l'on retrouve
la même quantité en liste qu'en ensemble c'est que les deux sont identiques
et que les chiffres sont tous différents. Calcul de
cats(N1) et de hate (N2) et de leur somme (N3). Cette somme est
censée représenter dogs. On extrait les
quatre chiffres (s, o, g et d). Recours à
nouveau à la comparaison liste et ensemble pour détecter si tous les chiffres
utilisés sont différents. Si c'est le cas,
imprimer les trois nombres et ajouter un au compteur de solutions. |
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… |
Les premières
solutions |
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Voir Programmation
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DicoNombre |
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