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PUZZLE ARITHMÉTIQUE

Cryptarithmes

Spécial débutants

Avec des cœurs
Voici la question posée Chaque motif correspond à un chiffre de 1 à 9. Le chiffre est différent selon le motif. Retrouvez la valeur de chaque motif.
Réponse en raisonnant La ligne du milieu est simple: 5 fois n égal 10. La seule valeur qui convienne est 2. Cœur = 2.
La ligne trois est typique car elle contient trois piques. Quelles sont les possibilités? Deux sont retenues: Pique = 1 ou 3.
Voyons la première ligne avec pique = 1. Pour les autres: le 1 est exclu (c'est pique); le 2 aussi (c'est cœur). Rien ne marche! Pique n'est pas égal à 1, mais à 3.
Voyons la première ligne avec pique = 3: le 2 aussi (c'est cœur) le 3 est exclu (c'est pique) seul trèfle égal 5 marche C'est la solution.
Solution

Réponse avec équations
Traduisons le problème en équations.
En regroupant les mêmes termes.
On retrouve naturellement la valeur immédiate de t.
Calculons z avec la troisième équation.
Remplaçons dans la première équation. Et calculons.
Sachant que x et y sont des chiffres, hormis 2, quelles sont les valeurs possibles? Seuls x = 5 et y = 3 conviennent.
Et, la valeur de z se déduit de l'équation "rouge".
Solution.

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