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PUZZLES ARITHMÉTIQUES

Cryptarithmes – Cryptogrammes

Arithmétique verbale

4 x VALET = CARRE

Quelles sont les solutions de cette équation en cryptarithme.

RECHERCHE sur 4 x VALET = CARRE
Énigme	Doublons On note l'identité des lettres et leurs doublons.

BILAN DES RECHERCHES avec C < 10 sur diverses configurations de l'équation
Équation		Solutions avec chiffres
		en double	uniques
3 x VALET	= CARRE	31	1
4 x VALET	= CARRE	15	1
VALET	= 4 x CARRE	29	3
4 x VALET	= CARRE ± 1	54	4
4 x DAME	= CARRE	13	1

4 x VALET = CARRE
Seule possible Au sens cryptarithme classique (chaque lettre est codée par un chiffre différent)
ll y en a 14 solutions avec des chiffres dupliqués, dont celle triviale avec des 0 Par exemple
On cherche si C peut " déborder " C > 10 Il y a en effet d’autres solutions Chaque lettre est bien représentée par un chiffre différent. Il y a 7 solutions dont la bonne avec C<10. Si on vérifie que C>10, n’entraîne pas un doublon de chiffre, il ne reste que 3 solution pour C<30.

4 x VALET = CARRE   1
Exemple	Quatre solutions

3 x VALET = CARRE
Seul cas avec lettres différentes

VALET = 4 x CARRE
Exemple	Trois solutions

4 x DAME = CARRE
Seul cas avec lettres différentes

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