NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 06/07/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres		DicoNombre NOMBRES				Glossaire Nombres
100 / 101 150 200 / 300 400 500 / 550 600 / 660 / 664 / 665		666				667 / 670 700 800 / 900 1000 / 1500 1900 / 2000 3000 / 5000
		Sis-cent-soixante-six Six hundred and sixty six
650	660		666	670	680		690
			666 ésotérique	Jeu 666 (divisibilité)

Stobogrammatique

Voir Nombres dans toutes langues

666 = 2 x 3² x 37	CARTE D'IDENTITÉ (voir page dédiée).
666 avec trois 6	NOMBRE DE LA BÊTE (voir page dédiée).

Numération – Chiffres – Dénombrement

666 => DCLXVI	En romain, tous les symboles successifs. Motif qui serait peut-être à l'origine de la notoriété du 666. Manière d'exprimer un grand nombre.
	Nombre + Retourné = Repdigit.
1, 2, 3, …, 257, 258 => 666	Quantité de chiffres des nombres de 1 à 258. Aucun nombre pour 66, 6 666, 66 666, 666 666.
666 = 6+6+6 + 6^3+6^3+6^3	Narcissique de Keith Somme de ses chiffres et de leurs cubes. Même propriété pour: 12, 30, 666, 870, 960 et 1 998. Voir Table des nombres de Keith
666 6+6+6 = 18 & 6x6x6 = 216	De nombreux nombres ont 18 pour somme des chiffres et 216 pour produit.
	Coefficient du binôme ou nombre de Pascal. Quantité de combinaisons de 2 parmi 37.

Addition / Partition – Soustraction

666 = 1 + 2 + 3 +...+ 36 = 1/2 x 36 x 37 avec 36 = 15 + 21 et 15² + 21² = 666 Notez que: 66 = 1 + 2 + 3 + … + 11 666 = 50 + 51 + … + 60 + 61	Palindrome et repdigit. La somme des entiers jusqu'à 36 est un repdigit. Sans doute le plus grand exemple. Triangulaire (somme des nombres de 1 à 36). Les nombres 15 et 21 sont aussi triangulaires. Curiosités: 66 et 666 sont tous sommes d'entiers
666 = 15 + 21 + 630	Nombre triangulaire, formé de la somme de trois autres nombres triangulaires.
666 = 123 + 231 + 312 666 = 703 – 037	Forme.
666 = 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1	Forme. Somme des six différentes pièces de monnaies utilisées au Japon.
666 = (6x6x6) + 6 + (6x6x6) + 6 + (6x6x6) + 6 = 216 + 6 + 216 + 6 + 216 + 6 = 648 + 18	Forme.
666 = (123 + 132 + 231 + 213 + 312 + 321) /2	Trois chiffres successifs; 6 combinaisons possibles; leur somme = 1332. Cette somme, divisée par le nombre moyen de la série - ici 2 => 1332 / 2 = 666. Il en serait de même avec les séries: 2, 3, 4.
666 = 6 + 6 + 6 + 6^3+ 6^3+ 6^3 666 = (6 + 6 + 6) (6² + 1²) 666 = 6! · (6² + 1²) / (6² + 2²)	Quelques relations pour 666. Nombre narcissique généralisé comme: 12, 30, 870, 960 et 1998
666 = 313 + 353 666 = 212 + 222 + 232	Somme palindromes consécutifs.
666 = 123 + 231 + 312	Somme des permutations circulaires de 123.
666 = 153+513 = 135+531 = 315+351	Sommes des permutations de 153.
666 = 105 + 051 + 510 = 114 + 141 + 411 = 123 + 231 + 312 = 204 + 042 + 420 = 222 + 222 + 222 = 303 + 033 + 330 = 600 + 006 + 060	La somme des permutations circulaires d'un nombre de trois chiffres dont la somme des chiffres est 6 est égale à 666.
666 = 12 + 21 + 102 + 120 + 201 + 210 = 114 + 141 + 411 = 33 + 303 + 330 = 6 + 60 + 600	La somme de toutes les permutations d'un nombre de trois chiffres dont la somme des chiffres est 3 est égale à 666.

Multiplication

666 = 2 x 3 x 3 x 37 6 + 6 + 6 = 18 2 + 3 + 3 + 3 + 7 = 18	Nombre de Smith.
666 x 667 = 444222 666 x 999 = 665344	Motif itératif Autre motif itératif

Factorisation des 6-repdigits

Factorisation des 6-repdigits et plus

Somme des diviseurs de 666 = 1482, non divisible par 12. Le nombre 666 n'est pas arithmétique.

Voir Repdigit

Nombres premiers contenant le nombre 666 ou plus

Trois 6

6661, 16661, 26669, 46663, 56663, 66601, 66617, 66629, 66643, 66653, 66683, 66697, 76667, 96661, 96667, 106661, 106663, 106669, 116663, 146669, 166601, 166603, 166609, 166613, 166619, 166627, 166631, 166643, 166657, 166667, 166669, ….

Quatre 6

166667, 166669, 266663, 666607, 666637, 666643, 666647, 666649, 666667, 666667, 666671, 666683, 666697, 966661, 1066669, …

Cinq 6

666667, 2666663, 3666661, 4666663, 4666667, 6666613, 6666617, 6666679, 6666683, 6666689, 7666661, 7666667, 7666669, 9666661, 11666663, 13666661, 13666663, …

Six 6

16666669, 26666663, 26666669, 46666661, 46666663, 56666663, 66666629, 66666631, 66666643, 66666653, 66666667, 66666667, 66666683, 76666663, 96666667, 116666663, 126666667, 136666669, 146666669, 156666661, 156666667

Voir Autres nombres avec 666 / Nombres premiers / Nombres minimaux

Ces seuls cinq nombres de cette forme sont premiers

Notation: 6₄ = 6666

Division – Divisibilité – Premier

		Fraction du type 2/3.
666 x 66 x 6 + 1 = 263 737 Premier 66 x 6 + 1 = 397 Premier 6 + 1 = 7 Premier 666 666 x … 66 x 6 + 1 = 78 135 326 102 739 761 857 Premier		Le produit des repdigits tronqués est premier. Pas premier avec un 6 de plus. Vrai avec six 6 et même dix 6.
(666) = 6 x 6 x 6	Quantité de nombres premiers avec 666 et inférieurs à 666. Phi est l'indicatrice d'Euler.

Trigonométrie – Quand le nombre du diable rejoint le nombre d'or

Avec puissance

666 = 15² + 21²	Seule somme de deux carrés >>>
666 = 1^6 – 2^6 + 3^6	6, 6, 6 en puissance.
666 = 22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172	Somme des sept premiers nombres premiers au carré.
666 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 5^3 + 4^3 + 3^3 + 2^3 + 1^3 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 25 + 64 + 27 + 8 + 1		Construction palindrome.

En puissances

66^2 = 4356 666² = 443556	Motif itératif sans fin.
666^2 = 443 556 4^3+4^3+3^3+5^3+5^3+6^3 = 621 666^3 = 295 408 296 2+9+5+4+0+8+2+9+6 = 45 Et: 621 + 45 = 666	Égal à la somme des chiffres au cube de son carré, et des chiffres de son cube.
666^2 = 216² + 630² = 665² + 11^3= 630² + 36^3 = 120² + 6^6	Sommes: carré plus puissance, dont une puissance 6.
666^47 = 504 9969684420 7967531731 4879840556 4772941516 2952654081 8811763266 8936540446 6160330686 5302888989 2718859670 2975632862 1959466590 4733945856 = 5,04 … 10^132 666^51 = 9935 4075759138 5940334263 5113412959 8072385863 7469431008 9971206913 1346071328 2967582530 2345582149 1848096074 8972838900 6376342156 9409768359 9029436416 = 9,9 … 10^143			Nombre NESCHIP: Somme des chiffres = 666 pour ces deux puissances. Non exceptionnel: (603^44, 603^47 et 603^54) (667^48, 667^54 et 667^58) présentent la même propriété.
2^666 = 3061 …86662…05551 …70464 = 3,06… 10^200		Nombre apocalyptique. Contient les triplets 666 et 555. Toutes les puissances de 2 avec 666 >>>

Jeux

	Jeu du quatre 4. Avec la notation anglaise: .4 surligné = 0,444… = 4/9
666 = 1 + 2 + 3 + 4 + 567 + 89 = 123 + 456 + 78 + 9 = 21 + 543 + 6 + 87 + 9	Formes pannumériques ordonnées.

Autour du nombre

1/66 = 0,0151 515 151 515... et 151 + 515 = 666	Curiosité.
6 + 66 + 666 = 738 6 + 66 + 666 + 6666 = 7404 Etc.	Calcul de la somme des repdigits successifs.
666 = 144 = (6 + 6) x (6 + 6)	Somme des premières 144 décimales de pi avec 144, une combinaison de 6. La constante Pi est un nombre du diable
333,333…² = 111111,111 … 666,666…² = 444444,444…	Le carré répète aussi les chiffres. Seuls cas.

Ésotérisme	666 vitres (selon le Da Vinci Code) 673 vitres (selon autre source) Couvrant la pyramide du Louvre.	>>>
Défense	U-666 Sous-marin allemand de 800 tonnes (1942-1944)	>>>

Le Louvre

Musée d’art parisien dont le bâtiment est en forme d’un immense fer à cheval Chefs d’œuvre : La Joconde, la Vénus de Milo, la Victoire de Samothrace
Esplanade de Périmètre du musée supérieur à	35 000 m² 4 km
Quantité d’œuvres exposées	65 300
Pyramide de verre conçue par Quantité de panneaux en losange couvrant la pyramide	I.M. Pei 666

Informatique

666,66 $ Prix du premier PC (Apple) grand public. Steve Jobs et Steve Wozniak conçoivent un micro-ordinateur dans un garage situé dans le sud de San Francisco. Il s'appelle Apple. Il est vendu 666,66 $.

>>>

Retour Suite	Nombres 650 à 699 Nombres 700 à 799
Voir	Nombre de la Bête – Autres propriétés de 666
Site	OEIS A131645 – Beastly primes (version 2): primes containing 666 as a substring 666 – Prime curiosity – Chris Caldwell et GL Honacker Jr
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/NombDico/N5001000/N666.htm

Quelques repères dans ces pages

>>> NOMBRE 672 MULTIPARFAIT

>>> JEU DE DÉS

>>> APPLE

>>> PLANÈTE MARS

>>> NOMBRE 666 de la BÊTE

>>> LE LOUVRE