NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 07/12/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES	Glossaire Nombres
1 10 100 500 1000 1500	1 600	1700 1800 / 1900 2000 / 3000 5000 10 000 20 000 100 000 10^6 / 10^9 10^100
	Mille six cents ou seize cents Anglais: One thousand and six hundred

1 600

Histoire	1600 Fin de la Renaissance des XIV^e et XV^e siècles. Renaissance: période de rénovation culturelle qui part d'Italie et gagne toute l'Europe: Florence, Rome, Italie, Europe. Cette fin de Renaissance connaît Galilée et Descartes. Elle annonce Newton.	>>>
	1600 Bruno Giordano condamné au bûcher. Le moine dominicain Bruno Giordano, condamné par le Saint Office romain, périt au bûcher. Il affirmait: L'espace et l'univers sont infinis. Il existe une infinité de mondes analogues au nôtre. Ces mondes innombrables sont habités Livre: La revanche des sorcières
Unité	1 609, 344 mètres = 1 mile international. Valeur exacte car le pouce est défini comme précisément 2,54 cm	>>>
Histoire	1610 Galileo Galilei pointe une lunette vers Jupiter. L'une des dates les plus importantes de l'astronomie. Galilée découvre quatre satellites tournant autour de Jupiter. Cette observation le convertit au système copernicien.	>>> >>>
	1616 Mort de Shakespeare (né en 1564) à 52 ans Mort de Cervantès (né en 1547) à 69 ans	>>>
Histoire	1642 Naissance de Newton (Note: un, deux, quatre et six) Mort de Galileo Galilei. Autre coïncidence du genre: 1 879: Naissance d'Einstein & Mort de James Maxwell.	>>>
Social	1 646 h/an temps moyen du salarié français en 2015	>>>

1 600 = 202² – 198² = 40² = 20² x 2² 1 600 = 58² – 42² = 40² = 10² x 4²	Nombre complètement carré.
	Exponentielle d'exponentielle … très proche de 1000 fois le nombre d'or.
1 617	Nombre pentagonal.
1 624	Nombre quadrillage.

1 625 = 125 x 913		Nombre trappe.
1 625 = 5^2 + 40^2 = 25 + 1600 = 16^2 + 37^2 = 256 + 1369 = 20^2 + 35^2 = 400 + 1225 = 28^2 + 29^2 = 784 + 841		Nombre carré centré. Nombre somme de carrés 4 fois.
1 627		Facteur fréquent (12^e)
1 633		Nombre étoilé.
1 634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4		Nombre narcissique . Somme de bicarrés à motif. Somme des puissances du nombre. Voir Table des nombres de Keith
(1 634) = (1 635) = 2 640		Doublet de nombres consécutifs ayant même somme de diviseurs.
1 638	Nombre d'ore: à moyenne harmonique entière.
1 639	Le millième nombre sans carré.
1648 <=> aucun 1647 <=> 10629 et 89370	Le plus petit nombre orphelin à quatre chiffres. C'est 648 pour trois chiffres. Aucun antécédent tel que chaque chiffre de n est la différence des deux chiffres consécutifs de l'antécédent. Le nombre 1647 a deux antécédents.
1 649 = 4^5 + 5^4 = 1024 + 625		Nombre de Leyland.

1 650

1 654

Nombre tarte.

Énergie	1660 Puissance nette de l'EPR de Flamanville European Pressurized Reactor », devenu « Evolutionary Power Reactor Ce type de centrale nucléaire est: en service: Chine et Finlande (3) en construction; France (1), Royaume-Uni (2).	>>>
Consommation	1664 Marque de bière de Kronenbourg – Strasbourg
Architecture	1665 Marches sur la tour Eiffel	>>>
Histoire	1666 Ole Romer & satellites de Jupiter Il découvre que la vitesse de la lumière est grande, mais non infinie.	>>>
	1666 Année de la grande peste en Angleterre. Newton retiré à la campagne, se voit dérangé dans son sommeil par une pomme. Il a la révélation de sa théorie de l'attraction universelle. Voir 666	>>>
	1666 Mort d'Anne d'Autriche (née en 1601). Femme de Louis XIII, mère de Louis XIV.	>>>
Astronomie	1666 Fondation de l'Académie royale des sciences par Colbert sous l'impulsion de Louis XIV. Lancement de la construction de l'Observatoire de Paris.	>>>
Social	1668 Durée moyenne de travail en France en 2023 Trois semaines. C'est la durée de travail qui sépare les Français des Allemands salariés à temps complet, selon une étude de l'institut Rexecode parue le 6/12/2023. La durée effective annuelle déclarée est ainsi de 1 668 heures dans l'Hexagone, contre une moyenne européenne de 1 792 heures, ce qui en fait l'avant-dernier pays derrière la Finlande. Source L'Express	>>>
Histoire	1687 Newton énonce ses lois sur la gravitation universelle. Notez les chiffres 678.	>>>

1 664 = ( 44 4 + 4 x 4 ) x 4 x 4	Formule en 4
1 665 = 111 x 15			Somme des chiffres mis en nombres dans le carré magique 3x3. Voir Carré de LO SHU
Voici l'une des configurations:
1 667 x 6 = 10 002		Base de devinettes et multiplications rapides
1675 + 5761 = 7436 7436 + 6347 = ...		On répète l'opération 5 000 fois; on obtient un nombre à plus de 2000 chiffres. Sans jamais trouver de palindromes.
1 676 = 1^1 + 6^2 + 7^3 + 6^4 = 6^2 + 7^3 + 6^4 + 1^5		Somme des puissances successives des chiffres.

Devinette (x+6)!/(x+2)!=1680

Valeur de x ?

Solution

Div(1 680) = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 48, 56, 60, 70, 80, 84, 105, 112, 120, 140, 168, 210, 240, 280, 336, 420, 560, 840, 1680]		Hautement composé avec quarante diviseurs. 1 260 a 36 diviseurs et 2 520 en a 48.
1 680 = 5 x 6 x 7 x 8 = 8! / 4! = 9! / 6^3 = (3+3+3)! / (3!x3!x3!)	Nombre quadri pronique Nombre quadri-factorielle (de la forme 2n! / n!), comme: 12, 120, 1680, 30240, … OEIS A001813 Factorielle divisée Valeur obtenue avec quatre 3 Voir Jeu du quatre 4

Devinette – Solution

x = 2 car 8! / 4! = 1 680

Retour / Autres énigmes

1 680 = 5 x 6 x 7 x 8 = 41² – 1 = 40 x 42	Factorielle tronquée. Produit de quatre nombres consécutifs. Propriété générale.
1 680 = 14 x 10 x 6 x 2	Produit avec nombres en progression arithmétique de 4.
1 680 + 1 = 41² 840 + 1 = 29²	Motif avec nombre et sa moitié produisant deux carrés. Voir Nombre 48
1 680 = 41² – 1² = 43² – 13² = 44² – 16² = 47² – 23² = 52² – 32² = 67² – 53² = 76² – 64² = 89² – 79² = 109² – 101² = 143² – 137² = 212² – 208² = 421² – 419²		Différence de deux carrés.

1 681 = 41² 16 = 4² et 81 = 9²	Nombre carrément carré strict (rare; le seul à quatre chiffres; précédent 49; suivant 144 400). Appartient à une séquence récurrence en 4 et 9
1 681 = 41² = 9² + 40² et 9 + 40 = 7²	Carré somme de nombres dont la somme des carrés est aussi un carré. Plus petit tel motif.
	Cas rare où le coefficient du binôme est une puissance.
1 682 et 1 683	Paire de Ruth-Aaron.
1 684	Nombre triangulaire centré.
1 691	Nombre réversible (strobogrammatique).
1 695 = 15 (15² + 1) / 2 = 15x226/2		Constante du carré magique d'ordre 15.
1 696	Nombre abondant primitif.

Suite	Nombres 1 700
Voir	Nombre Chanceux Semaine Palindrome Triangle Tectroèdre Raisonnement Rep Unit Suites Nombre Têtus
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Quelques repères dans ces pages

>>> CARRÉS

>>> NOMBRE NARCISSIQUE

>>> PALINDROME RETARD

>>> SOMME DE CARRÉS 4 fois

>>> NOMBRE MAGIQUE

>>> BRUNO GIORDANO

>>> GALILÉE

>>> NEWTON

>>> ROMER - LUMIÈRE

>>> STATUT MILE

>>> BIÈRE

>>> OBSERVATOIRES

>>> PESTE