NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 03/03/2013

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique                               

     

   Nombres

 

Débutants

Nombres

Séquences

avec retournés

 

Glossaire

Chiffres

 

 

INDEX

 

Nombres

Retournés

Général

 Addition

Kaprekar

 

Sommaire de cette page

>>> Table

>>> Liste

>>> Propriétés

>>> Jeux

 

 

 

Séquences avec retournés

Addition simple

 

Un nombre N, son retourné Nr

Leur somme S

Quelle est la liste des nombre S?

 

 

Table d'addition avec les retournés

 

*    Valeur de S = N + Nr pour tous les nombres N jusqu'à 100.
En jaune les S palindromes et repdigits.


 

 

*    La liste de tels nombre jusqu'à 300:

 

2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 110, 121, 132, 141, 143, 154, 161, 165, 176, 181, 187, 198, 201, 202, 221, 222, 241, 242, 261, 262, 281, 282, 302, 303 …

 

 

 

Liste de nombres

 

*    La liste de tels nombre jusqu'à 300:

 

2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 110, 121, 132, 141, 143, 154, 161, 165, 176, 181, 187, 198, 201, 202, 221, 222, 241, 242, 261, 262, 281, 282, 302, 303 …

 

 

 

Propriétés

 

*    Les repdigits à deux chiffres, à partir de 22, sont somme de retournés sous plusieurs formes.

 

44 = 13 + 31 = 22 + 22 = 40 + 04

55 = 14 + 41 + 23 + 32 = 50 + 05

 

*    Un motif se dessine, qui se précise avec S = 121 et les suivants.

 

 

*    Forme générique pour deux chiffres a et b:

 

S = 10a + b + 10b + a = 10 (a+b) + (a+b)

 

*    Forme générique pour trois chiffres a, b et c:

 

S = 100a + 10b + c

    + 100c + 10b + a

    = 100 (a+c) + 20b + (a+c)

 

 

 

 

 

Jeu

 

*    S  = 281, retrouvez N.

 

*    Le 8 central est pair. Or, il vaut 2b. Ce qui veut qu'aucune retenue ne vient l'affecter. B = 4 ou 9.

*    En conséquence, le 1 final qui vaut a + c indique que l'un d'eux vaut 0.

*    Ce n'est pas a car sinon, même avec une retenue, le premier chiffre ne serait pas 2. a = 1 et  b = 0

*    Bilan: N = 190 et S = 190 + 091 = 281.
 

Voir Cryptogrammes

 

 

 

 

 

Suite

*       Autres séquences de nombres

Voir

*       Chiffres en miroir

*       Motifs

*       Multiplication ABCDE = F x GGGGGG

*       Nombre 1089 et magie

*       Nombres de Friedman

*       Nombres en 4 fois 4

*       Nombres permutés

*       Puissances de 2 retournées

*       PuzzlesIndex

DicoNombre

*       Accès aux autres nombres

Cette page

*       http://villemin.gerard.free.fr/aNombre/MOTIF/ReSeqGen.htm