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Édition du: 12/09/2023 M'écrire Brèves de Maths

INDEX Outils de trigo Trigonométrie Analyse Identités	TRIGONOMÉTRIE
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Lignes trigonométriques Représentation graphique & Hexagone magique Une représentation graphique des six fonctions trigonométriques, et Un outil magique pour retrouver facilement des relations trigonométriques: un hexagone.
	Sommaire de cette page >>> Représentation des fonctions trigonométriques >>> Hexagone magique >>> Identités des inverses >>> Identités du type Pythagore >>> Identités des complémentaires >>> Identités quotients >>> Identités produits >>> Signe des fonctions >>> Graphe des six fonctions	Débutants Nombres Glossaire Nombres

Voir Barre magique des nombres premiers

Représentation des fonctions trigonométriques		haut
Représentation graphique Le cosinus et le sinus de l'angle thêta (θ) sont les coordonnées du point P, lequel est situé sur le cercle de rayon unité. Les autres fonctions trigonométriques de l'angle (θ) sont les longueurs des segments représentés sur cette figure. Voir Définition de ces fonctions
Exemples avec les angles 45° et (30°, 60°)

Voir Brève 53-1041

Hexagone magique		haut
Hexagone des fonctions trigonométriques Un hexagone, ses diagonales et un "1" central. Sinus et cosinus sont en haut, Sécante et cosécante, en bas, et Tangente et cotangente au milieu. La fonction principale est à gauche (sinus, tangent et sécante). En priorité, vers le bas: sinus, tangente puis sécante. Voyez comme il facile de construire les tableaux par simple lecture du graphique en hexagone.
Identités des inverses La lecture de l'hexagone selon les flèches produit les relations indiquées dans cette table (suivre la flèche rouge posée sur chacun des rayons):
Identités du type Pythagore Cette lecture produit la relation entre la somme des carrés.

Identités des complémentaires La lecture de la figure produit les relations indiquées dans cette table avec, à droite, des exemples:

Identités quotients La lecture de la figure dans le sens horaire ou dans le sens antihoraire produit les relations indiquées dans cette table:

Identités produits La lecture de la figure produit les relations indiquées dans cette table:

Signe des fonctions Cette figure montre que: Toutes les fonctions sont positives dans le premier quadrant. Elles sont également positives dans les quadrants mentionnées en rouge sur les diagonales. Ainsi, le sinus est positif dans le premier et le deuxième quadrants; de même pour la cosécante.

Graphe des six fonctions trigonométriques

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Bases	Trigonométrie – Débutant Trigonométrie – Tables Relations dans le triangle quelconque Relations dans le triangle rectangle
Suite	Angle en Pi/7 Formules avancées Angle multiple Puissances Trigonométrie sphérique
Sites	Magic Hexagon for Trig Identities – Math is Fun Super Hexagon for Trigonometric Identities – Infinity Learn NEET – Vidéo et bien d'autres …
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aMaths/Trigonom/aaaBases/Hexagon.htm