NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 29/12/2017 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
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Identité de Lagrange

IDENTITÉ DE LAGRANGE

Produit de la somme de trois carrés égal à la somme de quatre carrés.

On rappelle que, de toute manière, tout nombre entier est la somme de quatre carrés.

N = (a² + b² + c²) (a'² + b'² + c'²)	=	(aa' + bb' + cc')² + (ab' - a'b)² + (bc' - b'c)² + (ca' - c'a)²
N = N1 . N2	=	E² + F² + G² + H²

Exemples 42 = (1² + 1² + 1²) (1² + 2² + 3²) = 3 x 14 99 = (1² + 1² + 3²) (1² + 2² + 2²) = 11 x 9

= =

6² + 1² + 1² + 1² 9² + 1² + 4² + 1²

Voir Identité de Brahmagupta-Fibonacci

32 valeurs jusqu'à 200 avec termes non nuls

Pour retrouver les propriétés de tous ces nombres voir Diconombre

Suite	Brahma-Pell
Voir	Identité de Diophante, Brahmagupta, Lagrange Puissance Carrés Groupe Tables – Index
Biographies	Diophante Fibonacci Lagrange
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