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Édition du: 06/04/2024 M'écrire Brèves de Maths

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	Nappe sur table	Quatre cercles et carré	Demi-cercle et rectangle
	Carré oblique	Quart de cercle	Deux cercles et rectangle
	Fourmi sur un pavé	Cinq cercles (arbelos)	Trois cercles tangents
	Cercle sur équerre	Cercle et trois points	Quatre cercles et un quart

Quatre cercles dans un quart de cercle Quelle est la ralation entre les rayons des cercles ?
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Rayon du petit cercle		haut
Construction Trois cercles tangents deux à deux et tangents à un quart de cercle. Un quatrième cercle est tangent aux trois cercles comme l'indique la figure. Quelle est la relation entre les rayons r et R ? Piste Une fois les tracés complémentaires réalisés, on met en évidence un triangle rectangle (qui est même isocèle). On est tenté d'appliquer le théorème de Pythagore. On obtient une expression reliant les rayons R et r dont on tirera r en fonction de R. Deux méthodes La première (brutale) consiste à écrire la relation complète qui s'avère être du second degré. Sa résolution est simple. La deuxième méthode consiste à passer par le relais de l'hypoténuse H. Alors, on évite l'équation du second degré.	Figure de l'énoncé Figure avec notations
Calculs

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