Défi du cercle posé sur une équerre

Édition du: 16/01/2024

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Cercle sur équerre

Quel est le rayon du cercle posé sur une équerre ? Seules les dimensions de l'équerre sont connues.

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Géométrie

Glossaire

Géométrie

Cercle sur équerre		haut
Construction Sur une tangente à un cercle, on construit un segment issu du point de tangence et mesurant 4 cm. Sur une perpendiculaire à la tangente et, à son extrémité, on construit un segment de 2 cm. Son extrémité est située sur le cercle. Quel est le rayon de ce cercle ? Pistes Les triangles ABC et AHO sont rectangles et même semblables (angles alpha et bêta égaux et alpha + bêta = 90°). L'hypoténuse AC est connue en application le théorème de Pythagore. Une solution utilise les sinus et tangente de l'angle alpha et la relation entre les deux.	Défi Notations pour solution
Calculs

Énigme

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Énigme Internet

Une énigme vous demande de calculer l'aire du rectangle vert.

Solution

Nous connaissons désormais le rayon du cercle: R = 5 cm.

L'aire du rectangle s'en déduit facilement:
A = 2R × (R + 4) = 10 × 9 = 90 cm²

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