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Édition du: 05/12/2022

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Brèves de Maths

 

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SUITES des "1"

 

Suite en autoréférence dans laquelle les nombres désignent la position des "1" dans cette même suite.

La suite de Convay est également un exemple de suite en autoréférence.

 

Sommaire de cette page

>>> La suite 

>>> La suite cousine 

 

Débutants

Nombres

 

Glossaire

Nombres

 

 

La suite

haut

 

Définition

Cette suite de nombres indique la position des chiffres "1" dans cette même suite.

 

Exemple

Le nombre 20 indique qu'il existe un chiffre"1" en vingtième position, comme le montre le tableau ci-dessous.

 

 

 

Liste  

 

 1, 3, 10, 20, 22, 31, 32, 33, 34, 35, 41, 51, 52, 53, 54, 55, 111, 112, 200, 210, 220, 222, 231, 1111, 2000, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2020, 2022, 2023, 2024, 2031, 10000, 20000, 20002, 20003, 20004, 20005, 20006, 20007, 20008, 20009, …

  

Voir Brève 48-945

 

 

 

La suite cousine

haut

 

Cette suite de nombres indique la position des chiffres "1" dans cette même suite.

Les "1" sont dans le désordre

 

 

Exemple

Le nombre 10 indique qu'il existe un chiffre"1" en dixième position (dans 21), mais il y a des "1" avant lui (10, 11).

 

Liste  

 

1, 3, 10, 6, 11, 7, 21, 13, 15, 17, 19, 101, 24, 100, 29, 102, 34, 103, 39, 104, 44, 105, 49, 106, 54, 107, 59, 108, 64, 109, 69, 110, 70, 76, 111, 77, 78, 85, 112, 86, 91, 94, 113, 95, 211, 1111, 11111, 1110, 115, 116, 118, 119, 121, 122, 124, 125, 127, 129, …

     

 

 

 

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Suite

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*      Triangle de Leibniz

Sites

*      OEIS A098645 - List the positions of all digits '1' in the sequence. This is the lexicographically earliest increasing sequence with this property

*      OEIS A210415 - List the positions of all digits 1 in the concatenation of all terms, not necessarily in order.

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http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Suite/Suite1.htm