|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
DEVINETTES LOGIQUES Pour s'entraîner au raisonnement logique tout en
s'amusant. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Voir Autoréférence
/
Jeux
|
Énigme Une
bouteille (flacon F)) et son bouchon (B) coûtent 1,10 €, la bouteille coûte 1
€ de plus que le bouchon. Combien coûte le bouchon? A bottle including the cork costs €1.10, the bottle
is €1.00 more expensive than the cork. How much is the cork ? Voir
Anglais Solution
Énigme de Fort Boyard du 19 septembre 2020
Réponses
proposées: 0,50€, 1€, 2€ Solution Vous ne tombez pas
dans le piège: c'est bien 0,50€. Le plat vaut 10 euros
de plus soit 10,50€ et le total est bien 11€.
Petite équation pour confirmation
Version anglaise (citée par Alex Bellos) A bat and a ball cost £1.10. The bat costs £1 more than
the ball. How much does the ball cost? The answer is clearly 5p. And thus the
bat costs £1.05. Une batte et une balle coûtent 1,10 £. La batte coûte 1
£ de plus que la balle. Combien coûte le ballon? La réponse est évidemment 5
p. Et alors la batte coûte 1.05 £. |
Voir Contenances –
Diverses bouteilles …
|
|
||
|
Nous avons chacun autant d’argent. |
Réponse 5 € et non 10 € (réponse fréquente). |
|
Exemple 2
avec résolution graphique
|
Le chapeau et son ruban coûtent 10 euros. Le chapeau
coûte 6 euros de plus que le ruban. |
Réponse Chapeau 4 € et Ruban = 1 € |
|
Explication détaillée Explication muette en image:
Cette illustration montre de manière
évidente, comment la différence se "partage" entre chapeau et
ruban; comment la différence doit être "partagée" en deux. |
|
Exemple 3
avec résolution algébrique
|
La bouteille de beaujolais est à 20 €. Le vin coûte 19
€ de plus que la bouteille. |
Réponse 0,5 € pour
la bouteille et 19,5 € pour le vin. |
|
Explication détaillée Pour se convaincre de la solution, on peut poser le
problème de la manière suivante:
|
|
Voir Équations / Énigmes en économie
|
Un
client essaie un pantalon et, finalement décide de l’échanger pour une veste.
Il se dirige vers la sortie et le marchand lui fait remarquer qu’il n’a pas
payé la veste:
|
|
|
||
|
Quel est son bénéfice? Essayez avant de
lire la réponse. Pas si évident
qu’il y paraît. |
Réponse 20
€ Raisonnement faux: Il
a 70 € au départ, 100
€ à l’arrivée: gain 30 €. Autre raisonnement faux: Il
gagne 10 € en le vendant la première
fois. Il perd 10 € en le rachetant. Soit, jusque là, opération
blanche. En le revendant 100 €, il gagne 10 €. Bilan: 10 €. Raisonnement juste: Ce
qui perturbe, c’est qu’on parle du même livre. Imaginez que ce soit deux
livres différents. La première opération rapporte 80 – 70 = 10 et la seconde
100 – 90 = 10 soit un total de 20 €. Autre raisonnement: Il
a acheté pour 70 + 90 = 160 et vendu
pour 80 + 100 = 180. Il
empoche 180 – 160 = 20. |
|
|
Pour résoudre un tel problème… …Il est préférable de dresser le bilan:
|
||
|
Illustration
|
||
Voir Achats-ventes de ma vache –
Brève 58-1142 / Les 30 euros
|
|
||
|
|
Réponse 6
chiens et 4 chats Solution par l’algèbre: 6x
+ 5y = 56 et x +
y =10 =>
x = 6 et y = 4 Solution plus élégante: On
donne 5 biscuits à chacun. Soit
50 biscuits. Les
chats ont leur part. Il
en reste 6 à distribuer. Ce
qui reste est pour les chiens. Ils
sont donc 6. |
|
|
Illustration du
raisonnement
|
||
Voir Système
d'équations
|
|
||
|
Votre mission: acheter 100 stylos pour 100 euros parmi
ceux qui coûtent:
|
Quantité de
stylos x + y + z
= 100 Coût des stylos 0,5x + 5,5y + 9,5z = 100 Soustraction de cette
dernière à 0,5 fois la première: 5y + 9z = 50 Valeur de y:
Pour gardez y
positif seul z = 5 convient. z = 5; y = 1 et x = 94 |
|
|
|
||
|
|
Réponse 5
lapins et 7 canards Solution sur le modèle
ci-dessus: Chacun
des 12 animaux possède au moins deux pattes. 12
x 2 = 24. Reste 34 – 24 = 10 pattes. Or
les canards sont servis. Les pattes qui restent sont destinées aux lapins à
qui il faut donner deux pattes supplémentaires: 10 / 2 = 5 lapins. |
|
|
|
|
|
Question Trois amis logiciens A, B, C et 7 rubans: 2 rouges, 2
jaunes et 3 verts. On a placé un ruban sur le chapeau de chacun à leur
insu. À la question: Pouvez-vous donnez une couleur qui
ne soit pas celle de votre ruban?
Peut-on en déduire la couleur du ruban sur chaque
chapeau? Réponse
Notez que C ne parle pas du tout!
Il ne dit pas s'il peut déduire quel ruban il ne porte pas. Son silence ne
doit pas être interprété comme: je sais, mais je ne dirai rien. Une méthode par dénombrement n'est pas facile à
implémenter, car le raisonnement s'appuie sur l'enchaînement des
déclarations. |
|
|
|
||
|
C meurt de soif. Qui est le coupable? Réponse selon deux points
de vue |
||
|
Point de vue N°1 B est le
meurtrier (manque d'eau) |
Point de vue N°2 A est le
meurtrier (poison) |
|
|
C est mort par manque d’eau,
eau potable ou non. |
C est condamné à mourir en
buvant l’eau de A. |
|
|
C n’a pas bu l’eau empoisonnée.
Cette eau est comme une bombe qui n’aurait pas explosé. C’est un effet latent. Mais c’est
sûr, C doit mourir |
L’action supplémentaire malveillante
de B ne peut pas aggraver la situation. C’est une potentialité. Avec les deux
actions C est encore plus sûr d’y passer. |
|
|
Condamner A pour meurtre alors
que C n’a pas touché cette eau: est-ce possible? |
Priver quelqu’un d’eau empoisonnée,
est-ce un crime? |
|
|
Sans l’action de B, C buvait cette
eau et mourrait sûrement. |
Grâce à B, C aurait pu trouver une
oasis et vivre. |
|
|
Autres réflexions:
|
||
|
|
||
|
|
Ce
n’est pas moi, c’est mon fils. En effet Le
fils de mon père c’est moi-même (je n’ai pas de frère ou sœur). La
phrase devient: " le père de cet homme est moi-même. " Je
suis le père, il est mon fils. |
|
|
Illustration
|
||
