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PROBABILITÉS ET LOGIQUE Curieux, non ? Allons voir … |
Voir Probabilités
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Réponse On répond fréquemment 25, alors que la
réponse juste est 3. En effet, si j’ai trois chaussettes en
main, j’ai forcément une paire. |
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Illustration
Question complémentaire Combien dois-je en tirer pour être sûr d’avoir deux
chaussettes de couleurs différentes? Réponse 25, car, si
je n'ai pas de chance, je tire toutes les chaussettes rouges (ou bleues) et
en 25e position arrive une chaussette de l'autre couleur. |
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Voir Jeux et
énigmes – Index / Trois
dés dans une urne / Principe
des tiroirs
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Énigme Dans une boite,
vingt-quatre chaussures sont mélangées, douze vertes et douze rouges. Elles vont
par paires de couleur comme de pieds. Combien de
chaussures faut-il tirer en aveugle pour obtenir une paire bien assortie: une
paire rouge, ou une paire verte ? Solution Dans la
boite se trouvent: 12 paires de chaussures: 6 paires rouges et 6 paires
vertes Le cas le
plus critique: on tire 6 RG puis 6VD (ou l'inverse: 6RD et 6VG) avant de
pouvoir former une paire. Pour être
sûr d'avoir une paire assortie, il faut tirer 13 chaussures. Auteur: Martin Gardner (1914-2010). |
Solution illustrée
(1) Pas de chance du
tout: on tire toutes les chaussures rouges gauches (RG) et toutes les chaussures
vertes droites (VD). (2) Le tirage suivant permet, à coup sûr, de
créer une paire verte (2) ou une paire rouge (2'). Évidemment, la majorité du temps, on disposera
d'une paire assorttie bien avant. |
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Sur 100 hommes politiques au moins un
est honnête. Parmi deux hommes pris au hasard, il y en a toujours au moins un
qui est malhonnête. Combien sont malhonnêtes? |
Réponse:
99 Chaque fois que je couple l’honnête
homme (il y en a au moins un) avec un autre, cet autre est forcément un
malhonnête. Donc tous les autres sont malhonnêtes. |
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Énigme Un sac
contient un jeton blanc ou noir, on ne sait pas. On y ajoute un jeton blanc. Sachant que
l'on vient de tirer un jeton blanc, quelle est la probabilité de tirer un
nouveau jeton blanc ? Solution Du fait du
tirage blanc, il faut considérer trois cas:
Auteur: Lewis Carroll (1832-1898) |
Après le premier
tirage d'un blanc, celui que je viens d'y mettre ou celui qui y
était s'il était blanc, alors reste trois cas possibles pour le jeton restant
dans le sac. Dans deux cas sur trois il est blanc. La probabilité et donc de 2/3. (et non 3/4 comme
le dirait un calul un peu rapide) |
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Voir Jeton pile ou face
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Suite |
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Voir |
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