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Édition du: 25/12/2023 M'écrire Brèves de Maths

INDEX Polygones Carrés Géométrie Défis en géométrie Dénombrement Jeux et énigmes	QUADRILATÈRES – Compter
	Quadrilatère	Triangles dans rectangle	Grille & segments
		Angles dans la quadrilatère
		Quadrilatère croisé
	Carré	Triangle dans le carré	Grille & triangles rectangles
	Rectangle	Carrés et cercles	Grille & triangles équilatéraux
	Trapèze	Carré (un) dans le carré	Grille & carrés
		CARRÉS dans le carré
	Parallélogramme	Carrés dans rectangle	Rectangle en 3 triangles
	Losange	Rectangles dans carré	Rectangles – Énigmes
	Polygones	Rectangle dans rectangle	Pièce de puzzle
		Quadrilatère dans le carré

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QUADRILATÈRE CROISÉ Calcul d'angles Un problème qui parait simple et dont la solution passe par l'utilsation de la loi des sinus.
	Sommaire de cette page >>> Quadrilatère croisé	Débutants Géométrie Glossaire Géométrie

Quadrilatère croisé		haut
Construction Un quadrilatère croisé dont trois côtés sont égaux. On donne deux angles, trouvez la valeur de l'angle alpha. Pistes Avec des côtés égaux, on forme deux triangles isocèles (base dessinée en rose). Un angle connu permet de calculer les deux autres. En ajoutant que la somme des angles du triangle est 180°, il est possible de renseigner les valeurs des angles comme le montre la figure du milieu. Ex: dans le triangle isocèle d'angle au sommet 48°, les angles à la base valent (180° – 24°) / 2 = 66°. Tous les angles sauf deux. Que faire ? Pratiquement toute la figure est renseignée. Hélas, il manque deux angles dont justement l'angle alpha que l'on cherche. Il faut trouver une autre piste! Cercles circonscrits ? Non. Théorème de Pythagore ou Thalès ? Non. Alors, ce sera la loi des sinus qui établit un pont entre les angles et les côtés. Calcul de l'angle Loi des sinus dans les triangles ABC et BCD. Bon exercice de trigonométrie …

Voir Relations trigonométriques

Détail du calcul avec calculette

Suite	Angles dans les polygones Carré Carrés droits et carrés obliques – Quantité Carrés avec allumettes Carrés dans grille Carrés et rectangles sur l'échiquier Constructions élémentaires: rectangle Quadrilatères – Juniors Rectangles dans le rectangle Triangles dans triangles
Voir	Allumettes Carré Construction à la règle et au compas Dénombrer – Index DicoMot Maths Énigmes classiques Ensembles – les compter Géométrie – Index Jeux – Index Le terrain de basket Losange Rectangles dans le cube Rectangles emboîtés
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