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MULTIPLICATIONS Védiques On sait que les nombres sont
la somme des chiffres, chacun multiplié par la puissance de 10 qui
convient. Le principe de la
multiplication védique repose sur l'exploitation du développement du produit
de ces sommes (identités remarquables). |
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Cette
méthode est basée sur le fait de poser deux
opérations pour en faciliter le calcul final. Les
chiffres supplémentaires sont les valeurs qu'il faut ajouter ou retrancher à
10 pour donner les valeurs d'origine. Principe en prenant
l'exemple de 9 x 7 = 63 Autres exemples
Chiffres au-dessus de 10
Généralisation à 2 chiffres Il
faut prendre 100
comme base et indiquer la différence
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Généralisation à un nombre quelconque de
chiffres
Évidemment,
c'est pratique pour les nombres voisins de la base; Dans
le cas contraire, on peut prendre des multiples! Avec multiples Principe: se rapprocher d'un nombre rond
(avec des "0") . Plusieurs
possibilités au choix pour la même multiplication.
Comparaison de ces trois variantes La méthode A est la plus
pratique car, avec 100, elle laisse la place naturellement à la dizaine
produite par 9 x 9 = 81. Il suffit de concaténer les deux nombres obtenus. La méthode B est la
plus ambigüe car, avec 10, il faut gérer la retenue et remplacer le 0 de 160
par le 8 de 81. La méthode C présente
un intérêt lorsque les unités n'engendrent aucune retenue. Il faut cependant
pratiquer une multiplication un peu plus complexe en calcul
mental. |
Merci à Sébastien Maza pour ses remarques
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Cette
méthode est basée sur le principe suivant: 12 x 13 = ? |
Calcul Exemples |
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Illustration avec 12 x 34 = 408 Cas des retenues: on
ajoute une ligne de retenues pour faciliter le calcul Le dernier exemple montre tout
l'intérêt de la ligne supplémentaire Explication pour le cas 25: pourquoi le 4 des centaines
devient 6? 5 x 5 = 25 On pose 5 sur la ligne des
unités et 2 sur celle des retenues mais dans la colonne suivante. 2 x 5 + 2 x 5 = 20 On pose 0 sur la ligne des unités et 2
sur celle des retenues mais dans la colonne suivante On procède alors simplement à la somme. Voilà qui explique, par exemple, pourquoi
le 4 des centaines se transforme en 6 par le jeu de la retenue. |
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Avec trois chiffres On peut continuer comme ça avec un nombre
de chiffres quelconque. Il est vrai qu'alors ça se complique un
peu. Intérêt limité! Avec quatre chiffres
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Suite |
Multiplication
mentale (Trachenberg) |
Voir |
Barre magique des nombres premiers Multiplication – Glossaire Preuve - Glossaire Puissances
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