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ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 01/10/2005

 

 

-Ý-   FAQ - Foire aux Questions

CALCUL

/ Mental

/Multiplications

 

 

 

>>> MULTIPLICATIONS RAPIDES

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Rubrique

MULTIPLICATIONS RAPIDES

 

Question

Calculer à toute vitesse les carrés de nombres se terminant par 5

et les produits de la forme X4 * X6 (par exemple 74 * 76...)

 

Réponse

Avec 5

Multiplier abcd…5 par a'b'c'…5

On note abcd…5 = A5 et a'b'c'…5 = B5

Il faut multiplier A5 par B5

Exemple 125 par 345 soit A= 12 et B = 34

La recette est la suivante

Avec le produit: 100AB = 100 x 12 x 34 = 40 800

Avec la somme: 1/2 x 100 (A + B) = 1/2 x 4 600 = 2 300

On ajoute ces valeurs à 25:  40 800 + 2 300 + 25 = 43 125

L'explication littérale est la suivante:

(10A+5)(10B+5) = 100AB + 50(A+B) + 25

 

Avec 4 et 6

Multiplier abcd…4 par a'b'c'…6

On remarque que

abcd…4 = abcd…5 - 1

abcd…6 = abcd…5 + 1

On note abcd…5 = E et a'b'c'…5 = F

La multiplication devient

(E - 1) (F + 1) = EF + E - F - 1

La multiplication EF revient à multiplier deux nombres terminés par 5 comme ci-dessus

Exemple 124 par 346 soit E = 125 et F = 345

EF = 43 125 (résultat précédent)

Le produit cherché est 43 125 + 125 - 345 - 1 = 42 904

 

Avec 4 et 6 et seulement deux chiffres

Exemple 24 x 76

Multiplication à effectuer

 

24 x 76

 

 

 

 

Règle générale du 4 x 6

 

25 x 75

+ 25

-75

-1

 

Calcul en 5

100 x (2x7)

1400

 

 

 

 

 

1/2 x 100 (2+7)

450

 

 

 

 

 

5x5

25

 

 

 

 

Total calcul en 5

 

1875

 

 

 

 

Total du 4x6

 

1875

+ 25

-75

-1

= 1824

 

Suite

Voir ma page sur les multiplications rapides en

http://villemin.gerard.free.fr/Calcul/MultiRap.htm

et plus généralement sur le calcul mental en

http://villemin.gerard.free.fr/Calcul/CalMeTdM.htm

 

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