NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 14/04/2020 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
	Types de Nombres
Débutants Premier	NOMBRES PREMIERS de CHEN CHEN Jing Run (né en 1933)					Glossaire Premier
INDEX Types de premiers Premiers Nombres	Premiers – Types		Sophie Germain	Premiers de Chen	Wieferich
	Premiers – Caractérisation			Premiers sûrs	Luhn
	Pointés			Pierpont	Unique
		Sommaire de cette page >>> Nombres premiers de Chen >>> Liste

Nombres premiers de CHEN
Famille	Nombre / Diviseurs / Multiplicatif / Premiers … / Types de nombres premiers et cousins
Définitions	NOMBRES PREMIERS DE CHEN Un nombre premier de Chen p est tel que p+2 est premier ou le produit de deux nombres premiers ou, autrement dit Le nombre p + 2 est premier (nombre jumeau de p) ou semi premier (nombre composé de 2 facteurs autres que 1 et lui-même) Ou encore Nombre à deux diviseurs dont le nombre plus deux possède deux ou quatre diviseurs
Exemples	29 & 31 sont premiers jumeaux 31 & 33 avec 31 nombre premier et 33 = 3 x 11, semi-premier
Propriétés	Le premier membre d'une paire de premiers jumeaux est un nombre premier de Chen Il existe une infinité de nombres premiers de Chen Ce théorème de Chen est un résultat majeur pour la théorie des nombres Il existe une infinité de nombres premiers de Chen en progression arithmétique sur trois termes (prouvé en 2005)
Anglais	Chen prime numbers or Chen prime
Voir	Place de ces nombres parmi les autres premiers Carré magique avec premiers de Chen

LISTE

Statistiques: quantité de nombres premiers de Chen jusqu'à …

100	1 000	10 000	100 000	1 000 000
16	108	621	4 210	29 901
16%	11%	6%	4%	3%

Table des nombres premiers de Chen jusqu'à 5 000

Le tableau donne le nombre p et son associé en indiquant s'il est jumeau ou semi premier et dans ce dernier cas les deux facteurs sont indiqués

3, 5 5, 7 11, 13 13, 15, 3 x 5 17, 19 19, 21, 3 x 7 29, 31 31, 33, 3 x 11 37, 39, 3 x 13 41, 43 53, 55, 5 x 11 59, 61 67, 69, 3 x 23 71, 73 83, 85, 5 x 17 89, 91, 7 x 13 101, 103 107, 109 109, 111, 3 x 37 113, 115, 5 x 23 127, 129, 3 x 43 131, 133, 7 x 19 137, 139 139, 141, 3 x 47 149, 151 157, 159, 3 x 53 179, 181 181, 183, 3 x 61 191, 193 197, 199 199, 201, 3 x 67 211, 213, 3 x 71 227, 229 233, 235, 5 x 47 239, 241 251, 253, 11 x 23 257, 259, 7 x 37 263, 265, 5 x 53 269, 271 281, 283 293, 295, 5 x 59 307, 309, 3 x 103 311, 313 317, 319, 11 x 29 337, 339, 3 x 113 347, 349 353, 355, 5 x 71 379, 381, 3 x 127 389, 391, 17 x 23 401, 403, 13 x 31 409, 411, 3 x 137 419, 421 431, 433 443, 445, 5 x 89 449, 451, 11 x 41 461, 463 467, 469, 7 x 67 479, 481, 13 x 37 487, 489, 3 x 163 491, 493, 17 x 29 499, 501, 3 x 167

503, 505, 5 x 101 509, 511, 7 x 73 521, 523 541, 543, 3 x 181 557, 559, 13 x 43 563, 565, 5 x 113 569, 571 571, 573, 3 x 191 577, 579, 3 x 193 587, 589, 19 x 31 599, 601 617, 619 631, 633, 3 x 211 641, 643 647, 649, 11 x 59 653, 655, 5 x 131 659, 661 677, 679, 7 x 97 683, 685, 5 x 137 701, 703, 19 x 37 719, 721, 7 x 103 743, 745, 5 x 149 751, 753, 3 x 251 761, 763, 7 x 109 769, 771, 3 x 257 787, 789, 3 x 263 797, 799, 17 x 47 809, 811 811, 813, 3 x 271 821, 823 827, 829 829, 831, 3 x 277 857, 859 863, 865, 5 x 173 877, 879, 3 x 293 881, 883 887, 889, 7 x 127 911, 913, 11 x 83 919, 921, 3 x 307 937, 939, 3 x 313 941, 943, 23 x 41 947, 949, 13 x 73 953, 955, 5 x 191 971, 973, 7 x 139 977, 979, 11 x 89 983, 985, 5 x 197 991, 993, 3 x 331

1009, 1011, 3 x 337 1019, 1021 1031, 1033 1039, 1041, 3 x 347 1049, 1051 1061, 1063 1091, 1093 1097, 1099, 7 x 157 1109, 1111, 11 x 101 1117, 1119, 3 x 373 1151, 1153 1163, 1165, 5 x 233 1187, 1189, 29 x 41 1193, 1195, 5 x 239 1201, 1203, 3 x 401 1217, 1219, 23 x 53 1229, 1231 1259, 1261, 13 x 97 1277, 1279 1283, 1285, 5 x 257 1289, 1291 1291, 1293, 3 x 431 1297, 1299, 3 x 433 1301, 1303 1319, 1321 1327, 1329, 3 x 443 1361, 1363, 29 x 47 1381, 1383, 3 x 461 1399, 1401, 3 x 467 1409, 1411, 17 x 83 1427, 1429 1439, 1441, 11 x 131 1451, 1453 1459, 1461, 3 x 487 1471, 1473, 3 x 491 1481, 1483 1487, 1489 1499, 1501, 19 x 79 1511, 1513, 17 x 89 1553, 1555, 5 x 311 1559, 1561, 7 x 223 1567, 1569, 3 x 523 1583, 1585, 5 x 317 1601, 1603, 7 x 229 1607, 1609 1619, 1621 1621, 1623, 3 x 541 1637, 1639, 11 x 149 1667, 1669 1669, 1671, 3 x 557 1697, 1699 1709, 1711, 29 x 59 1721, 1723 1733, 1735, 5 x 347 1759, 1761, 3 x 587 1777, 1779, 3 x 593 1787, 1789 1801, 1803, 3 x 601 1871, 1873 1877, 1879 1889, 1891, 31 x 61 1901, 1903, 11 x 173 1907, 1909, 23 x 83 1913, 1915, 5 x 383 1931, 1933 1949, 1951 1979, 1981, 7 x 283 1997, 1999

2003, 2005, 5 x 401 2017, 2019, 3 x 673 2027, 2029 2029, 2031, 3 x 677 2039, 2041, 13 x 157 2069, 2071, 19 x 109 2081, 2083 2087, 2089 2099, 2101, 11 x 191 2111, 2113 2129, 2131 2141, 2143 2153, 2155, 5 x 431 2179, 2181, 3 x 727 2213, 2215, 5 x 443 2237, 2239 2243, 2245, 5 x 449 2251, 2253, 3 x 751 2267, 2269 2269, 2271, 3 x 757 2281, 2283, 3 x 761 2309, 2311 2333, 2335, 5 x 467 2339, 2341 2351, 2353, 13 x 181 2357, 2359, 7 x 337 2381, 2383 2389, 2391, 3 x 797 2393, 2395, 5 x 479 2411, 2413, 19 x 127 2417, 2419, 41 x 59 2441, 2443, 7 x 349 2447, 2449, 31 x 79 2459, 2461, 23 x 107 2467, 2469, 3 x 823 2477, 2479, 37 x 67 2531, 2533, 17 x 149 2543, 2545, 5 x 509 2549, 2551 2557, 2559, 3 x 853 2579, 2581, 29 x 89 2591, 2593 2609, 2611, 7 x 373 2621, 2623, 43 x 61 2647, 2649, 3 x 883 2657, 2659 2659, 2661, 3 x 887 2687, 2689 2699, 2701, 37 x 73 2711, 2713 2719, 2721, 3 x 907 2729, 2731 2731, 2733, 3 x 911 2741, 2743, 13 x 211 2777, 2779, 7 x 397 2789, 2791 2801, 2803 2837, 2839, 17 x 167 2843, 2845, 5 x 569 2857, 2859, 3 x 953 2861, 2863, 7 x 409 2879, 2881, 43 x 67 2897, 2899, 13 x 223 2909, 2911, 41 x 71 2927, 2929, 29 x 101 2939, 2941, 17 x 173 2957, 2959, 11 x 269 2963, 2965, 5 x 593 2969, 2971 2971, 2973, 3 x 991 2999, 3001

3011, 3013, 23 x 131 3037, 3039, 3 x 1013 3041, 3043, 17 x 179 3061, 3063, 3 x 1021 3083, 3085, 5 x 617 3089, 3091, 11 x 281 3119, 3121 3137, 3139, 43 x 73 3167, 3169 3181, 3183, 3 x 1061 3187, 3189, 3 x 1063 3191, 3193, 31 x 103 3203, 3205, 5 x 641 3221, 3223, 11 x 293 3251, 3253 3257, 3259 3259, 3261, 3 x 1087 3271, 3273, 3 x 1091 3299, 3301 3307, 3309, 3 x 1103 3329, 3331 3347, 3349, 17 x 197 3359, 3361 3371, 3373 3389, 3391 3407, 3409, 7 x 487 3413, 3415, 5 x 683 3457, 3459, 3 x 1153 3461, 3463 3467, 3469 3491, 3493, 7 x 499 3511, 3513, 3 x 1171 3527, 3529 3539, 3541 3541, 3543, 3 x 1181 3557, 3559 3559, 3561, 3 x 1187 3581, 3583 3593, 3595, 5 x 719 3637, 3639, 3 x 1213 3659, 3661, 7 x 523 3671, 3673 3677, 3679, 13 x 283 3691, 3693, 3 x 1231 3709, 3711, 3 x 1237 3761, 3763, 53 x 71 3767, 3769 3779, 3781, 19 x 199 3797, 3799, 29 x 131 3803, 3805, 5 x 761 3821, 3823 3847, 3849, 3 x 1283 3851, 3853 3863, 3865, 5 x 773 3881, 3883, 11 x 353 3889, 3891, 3 x 1297 3907, 3909, 3 x 1303 3917, 3919 3919, 3921, 3 x 1307 3929, 3931 3947, 3949, 11 x 359 3989, 3991, 13 x 307

4001, 4003 4007, 4009, 19 x 211 4019, 4021 4049, 4051 4091, 4093 4099, 4101, 3 x 1367 4127, 4129 4133, 4135, 5 x 827 4139, 4141, 41 x 101 4157, 4159 4211, 4213, 11 x 383 4217, 4219 4229, 4231 4241, 4243 4259, 4261 4271, 4273 4283, 4285, 5 x 857 4289, 4291, 7 x 613 4297, 4299, 3 x 1433 4337, 4339 4339, 4341, 3 x 1447 4349, 4351, 19 x 229 4357, 4359, 3 x 1453 4391, 4393, 23 x 191 4397, 4399, 53 x 83 4409, 4411, 11 x 401 4421, 4423 4441, 4443, 3 x 1481 4447, 4449, 3 x 1483 4451, 4453, 61 x 73 4481, 4483 4517, 4519 4547, 4549 4567, 4569, 3 x 1523 4591, 4593, 3 x 1531 4637, 4639 4643, 4645, 5 x 929 4649, 4651 4657, 4659, 3 x 1553 4679, 4681, 31 x 151 4703, 4705, 5 x 941 4721, 4723 4733, 4735, 5 x 947 4787, 4789 4789, 4791, 3 x 1597 4799, 4801 4801, 4803, 3 x 1601 4817, 4819, 61 x 79 4861, 4863, 3 x 1621 4871, 4873, 11 x 443 4889, 4891, 67 x 73 4909, 4911, 3 x 1637 4931, 4933 4937, 4939, 11 x 449 4967, 4969 4969, 4971, 3 x 1657 4987, 4989, 3 x 1663 4999, 5001, 3 x 1667

Suite	Nombres premiers – Caractérisation Presque Premiers Probablement Premiers
Voir	Nombres premiers – Introduction et développement
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aNombre/TYPMULTI/PremChen.htm