Trois cordes dans un cercle

Édition du: 31/03/2024

INDEX Géométrie Énigmes Défis viraux Jeux et énigmes	Problèmes – Défis
	INDEX	Quart de cercle	Deux demi-cercles
	Nappe sur table	Quatre cercles et carré	Demi-cercle et rectangle
	Carré oblique	Trois cercles tangents	Défis divers
	Cercle dans le triangle	Cercle et trois points	Trois cordes

Trois cordes dans un cercle

Longueur de la bissectrice

Deux cordes forment un angle de 60°. Quelle est la longueur de la corde bissectrice.

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Géométrie

Glossaire

Géométrie

Trois cordes dans un cercle		haut
Construction Un cercle et deux cordes de 10 cm et 12 cm formant un angle de 60°. Quelle est la longueur de la corde, bissectrice de cet angle ? Piste Tracer le triangle BCD et montrer qu'il est isocèle. Alors BD = DC = y. Cette valeur y sera évaluée dans les deux triangles ADB et ADC. Pour cela, on utilisera la loi des cosinus, en l'occurrence le cosinus de l'angle de 30° qui vaut racine de 3 sur 2. Loi des cosinus:	Figure initiale Figure annotée
Calculs