loi de la logique , équivalence

NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 14/03/2022 Orientation générale DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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	Lois de la LOGIQUE
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		Multi-variable	Addition
Sommaire de cette page >>> Logique formelle / raisonnement / intelligence artificielle >>> Théorie des ensembles (mathématiques modernes) >>> Logique / algèbre de Boole >>> Réalisation / circuits logiques / ordinateurs

FONCTION LOGIQUE "ÉQUIVALENCE"

Si A alors B et si A alors B

P si et seulement si Q (P ssi Q) ;

Pour que P, il faut et il suffit que Q ;

Une condition nécessaire et suffisante (CNS) pour P est Q ;

P est une condition nécessaire et suffisante pour Q ; ou

P équivaut à Q.

Anglais : Biconditional, if and only if (iff)

Logique formelle – Raisonnement – Intelligence artificielle

Outil de déduction

S = A B

Simple

Tous les insectes ont 6 pattes

(Tous les animaux à 6 pattes sont des insectes).

Tous les losanges ont quatre côtés égaux.

Évolué

Tous les carrés ont quatre côtés égaux et quatre angles droits

THÉORIE DES ENSEMBLES

(Mathématiques modernes)

Équivalence

S = A B

Autre écriture

S = (A => B) ET (B => A)

d'ou le nom anglais de biconditionnel

Diagramme de Venn

Voir Diagramme de Venn

LOGIQUE / ALGÈBRE DE BOOLE

Équivalence

S = A B

Table de vérité

A	B	S = A . B
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Les variables A et B sont vraies et fausses toutes les deux en même temps

Fonctions

Fonction inverse du Ou exclusif

Diagramme de Karnaugh

Voir Diagramme de Karnaugh

RÉALISATION:

CIRCUITS LOGIQUES / ORDINATEURS

Circuit électrique:

Pas d’application sinon un fil électrique simple.

Circuit électronique:

Pas de circuit particulier.

Mais on peut construire la fonction avec les portes logiques classiques (ou exclusif suivi d'un inverseur).

Suite

Multi-variable - Simplification

Logique – Index

Voir

Énigmes et paradoxes

Intelligence artificielle

Outils de la logique

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