NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 31/12/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
		Carrés magiques
Débutants Carrés magiques		Carré magique 15 x 15								Glossaire Carrés magiques
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CARRÉS MAGIQUES 15x15

Nombres de 1 à 225 et somme magique égale à:

Carré 15x15 – Construction classique

On retrouve la méthode classique de construction: Le 1 est positionné en milieu de la ligne du haut Montée en diagonale et enroulement au delà des bordures, et Descente d'un cran aux multiples de 15 (en bleu). Le carré est associatif: somme 226 avec les extrémités des diagonales, comme 155+71. Il est symétrique par rapport à son centre 113, comme 139 + 87 = 226. Construction avec tableur 1. Former la colonne centrale qui servira de point de départ: 1 puis suivante 2. Former les calculs de chaque côté 3. Vérifiez la progression de 1 à 225. Repérez les cases multiples de 15 (bleues) et corrigez si nécessaire. 4. N'oubliez pas la vérification finale avec les sommes.

Aide à la construction avec tableur
1. Écrire 225 nombres, c'est fastidieux. 2. Profitez du fait, qu'en majorité, on progresse de 17 vers la droite et de 16 vers le bas.
3. Formez la colonne centrale en calculant la cellule du dessous = celle du dessus + 16
4. Calculer la demi ligne supérieure gauche en ajoutant 17
5. Calculer toute la partie droite du carré en faisant + 16 et prenant le modulo 225 du résultat
6. On obtient ce tableau sur lequel on repère les multiples de 15.
7. On ajuste les cellules en dessous des multiples de 15. Le calcul rétablit la suite et toute cette partie du tableau est correcte. 8. On procède de façon semblable pour l'autre côté. Pour une méthode plus systématique avec tableur >>> Voir Tableur

Carré 15x15 – méthode du tapis

Voir Construction avec programme

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Sites	Liens vers les sites carrés magiques A very, very magic square :  Carré de 25 x 25 Pour en savoir plus, voir le site de : Mutsumi Suzuki et autres sites 10x10 and 14x14 Magic Squares – Irvin Miller – Vidéo
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