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CARRÉS
MAGIQUES 14x14 Construction
à partir du 7x7 Comment profiter de la construction d'un
carré magique 7x7 (impair, réputé simple à construire) pour façonner un carré
14x14 (pair, généralement plus compliqué à construire). Il est conseillé de voir d'abord
l'explication pour la construction
du carré 6x6 à partir d'un 3x3 et celle du 10x10
à partir du 5x5 |
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Le carré
7x7 est construit dans un canevas de 14x14, laissant la place à trois autres
nombres dans chaque zone 2x2. On
retrouve la méthode classique
de construction:
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Le carré
7x7 initial est répété quatre fois avec les nombres de 1 à 196 (= 4 x 49) |
La somme
magique vaut:
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Cette construction simple s'approche de la
solution:
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Chaque zone 2x2 est complétée par trois nombres augmentés de 49. Notez
la disposition en diagonale pour équilibre au mieux les sommes. Opération
d'ailleurs réussie sur les lignes. La solution consiste à modifier astucieusement la disposition dans les
zones2x2 pour rétablir les sommes magiques. |
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On utilise seulement trois permutations pour
cette solution |
La ligne orientée indique la progression des nombres dans la zone 2x2,
selon la couleur reportée dans le carré magique 14x14. Voir Calcul de l'effet de ces permutations Il existe des milliers de solutions en recourant à l'ensemble des 24
permutations des quatre nombres de chaque zone 2x2. Voir Exemples avec le carré magique 6x6 |
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Solution avec nombres "enroulés" sur
tout le carré 14x14
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Solution avec nombres "enroulés" sur
chaque carré 2x2
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Autres 14x14
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Carré gigogne (concentrique) de Fermat >>> |
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Voir |
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DicoNombre |
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