les chiffres romains - numération

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Compter avec

les CHIFFRES ROMAINS

Principe et conversion.

Voir Technique de base de l'algèbre

Amusements: MOTS en chiffres romains

Règle de formation des nombres romains non respectée.

Exemple en Romain DIX vaut 509 (500 + (10 – 1)).

Les autres ne sont pas des nombres romains valides

DXCV = 595 et

XCV = 95

sur le clavier

en chiffres romains

Soustraction Rome Antique

Voir Pensées & humour / Langues / Nombre 6 / Nombre 595 / Nombre 95

NUMÉRATION ROMAINE

Les sept symboles des chiffres romains

I	V	X	L	C	D	M
1	5	10	50	100	500	1000

Par ordre alphabétique: C, D, I, L, M, V, X.

Voir Mnémotechnique

Notez le nombre formé de tous les symboles dans l'ordre décroissant: 1666

ou, sans le M, DCLXVI = 666

Nos chiffres traduits en notation romaine

I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX
1	2	3	4	5	6	7	8	9
			IIII					VIIII

On trouve les deux symboles pour le chiffre 4 et pour le 9

Le nombre zéro n'a pas de représentation en chiffres romains

Voir suite en Les nombres en notation romaine

Notez la formation des nombres à partir des symboles romains

Symbole	I				V					X
Formation des autres
*Par addition*		II	III			VI	VII	VIII			XI
*Par soustraction*				IV					IX

Voir Table complète des nombres romains / Poème de Prévert

RÈGLE de COMPOSITION

Approche

Pour former les nombres existants dans l'espace entre les symboles, les Romains utilisaient l'addition et la soustraction.
V	= 5
VI	= 5 + 1 = 6	Le I, placé après le V, est compris comme addition.
IV	= -1 + 5 = 4	Le I, placé avant le V, est compris comme soustraction.
X	= 10
XI	= 10 + 1 = 11	Le I, placé après le X, est compris comme addition.
IX	= -1 + 10 = 9	Le I, placé avant le X, est compris comme soustraction.
*Note* La valeur d'un symbole ne peut être soustraite que si elle est plus petite que celle du symbole qui suit. Cette remarque est importante car elle est à la base de la construction des nombres romains.

Règle pour transformer un nombre romain en décimal

Transformation des symboles	D C X I V
Tous doivent être de valeur décroissante	500 100 10 1 5
Marquez ceux qui ne le sont pas	500 100 10 1 5
Mettre plus devant les croissants et moins devant les autres	+500 +100 +10 -1 +5
Calculez la somme algébrique	614

Règle pour composer un nombre romain

Utilisez la règle additive pour atteindre le nombre	123 => C XX III
Procédez puissance de dix par puissance de dix	3277 => MMM CC LXX VII
Si vous devez utiliser 4 symboles, repartez du symbole suivant en soustrayant	400 => CCCC non mais CD
Avec la règle soustractive, n'employez que le symbole immédiatement avant	490 => XD non mais CD XC

Règles de soustraction, plus précisément

Règles officielles pour la soustraction:

Seules les puissances de dix sont concernées: I, X, C

45 s'écrit XLV (-10 + 50 + 5) et non pas VL (50 – 5)

Une seule lettre soustraite seulement

8 s'écrit VIII ( 5 + 1 + 1 + 1) et non pas IIX (8 – 1 – 1)

Pas de soustraction d'une lettre plus de dix fois supérieure

1999 s'écrit M CM XC IX (1000 -100 + 1000 – 10 + 100 – 1 + 10) et non pas MIM (1000 – 1 + 1000)

Ces règles sont restées assez floues jusqu'au Moyen Âge, et pas toujours appliquées d'ailleurs.

Écriture de 1999, comme exemple des variantes romaines possibles

MCMXCIX
1000 – 100 + 1000 – 10 + 100 – 1 + 10

Respecte les règles officielles telles que codifiées au Moyen-Âge.

Serait la meilleure façon pour écrire ce nombre aujourd'hui.

MCMXCVIIII
1000 – 100 + 1000 – 10 + 100 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1

Sans doute la façon dont l'écrivaient les Romains, le 9 était souvent représenté par VIIII.

MDCCCCLXXXXVIIII
1000 + 500 + 100 + 100 +100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1

Écriture possible du fait de la possibilité d'utiliser quatre lettres de suite.

GRANDS NOMBRES

Extension de la notation romaine


Surlignement	x 1000	=>	= 5 000	= 10 000

Double (ou surépaisseur)	x 1 000 000	=>	= 5 000 000	= 10 000 000

Voir Suite

ORIGINE

Préhistoire

Les chiffres romains comme les chiffres étrusques dérivent directement de la pratique de l'entaille, datant de plus de 20 000 ans.

Voici une illustration (taille des bergers de Dalmatie) qui montre nettement la pratique, même si elle n'est pas romaine

(Entaille en anglais se dit tally & to tally veut dire compter)

entaillenombre

Remarquez l'usage de marques particulières pour 5 et 10

qui correspondent à la quantité des doigts de la main

\|	/\	X
1	5	10

Remarque pour cette illustration particulière: les dizaines sont notées d'un X accompagné de petites entailles en bas et en haut dont la somme donne la quantité de dizaines.

Historique des symboles des chiffres romains

	Formes historiques *étrusques et romaines* ¹	Forme finale ²	Explication
1	I	I	Entaille
5		V	Une main
10	+ X	X	Deux mains (aussi, double de 5) Voir Chevron cunéiforme
50		L	Altération de la notation 5 avec barre à gauche qui multipliait par 10
100		C	De Centium La forme historique a disparu
500		D	Moitié du symbole désignant 1000
1000	Deux D dos à dos	M	De Mille La forme historique a disparu

¹ L'écriture latine provient de l'écriture étrusque (Italie entre VII^e et IV^e siècle av. J.-C.), elle-même issue du grec archaïque

² Cette forme finale des chiffres romains est relativement récente:
1^er siècle avant Jésus-Christ

Origine vraisemblable du V pour 5 et X pour 10

Extension à 50, 100, 500 et 1000

À noter

Addition, soustraction

Comme sur le bout de bois entaillé, à l'origine et pour longtemps,

seule la forme additive était utilisée.

Elle a survécu, en particulier, dans les écrits médiévaux

I II III IIII V VI VII VIII VIIII X XI …

Voir Addition

Curiosités

Au Moyen Âge, on écrivait en vingtaines de la manière suivante:

IIII^XX

Voici sans doute l'origine de notre si étrange 80

Voir Du Guesclin (1380)

300

Au Moyen-Âge, on écrivait 300 de plusieurs façons:

CCC ou XV^XX ou III^C

500

Les Étrusques utilisaient un "O" pour désigner 1000, et la moitié d'un O est un D. Les Romains ont donc adopté le D étrusque pour écrire 500

Selon le professeur Etruscologue Lambrecht de l'Université de Louvain-la-Neuve (U.C.L.) – Merci à Joëlle

Voir Lettres

1000

Trois graphies possibles pour 1000

*Classique*	M
*Archaïque*	ou
	_
*Notation des grands nombres* Le surlignement multiplie le nombre par 1000	I

En visitant une église à Rome

" Sur une stèle figuraient des chiffres romains que je n’arrivais pas à lire… En demandant à un prêtre qui passait, j’ai appris qu’il existait une autre écriture pour écrire 1000 et 500 "

= 1000 É l'envers de ce signe est un C

= 500

Exemple

= 1000 + 700 + 80 + 7

¹Damien, que je remercie

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Livre	Histoire universelle des chiffres – Georges Ifrah Un livre référence incontournable
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