nombre – décimales de deux

NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 17/02/2025 Orientation générale DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES			Glossaire Nombres
1 0,5 0,1 0,01 0,001 0	2			3 4 / 5 6 / 7 / 8 / 9 10 / 15 20 / 50 100 / 500 1000
Nombre 2	Culture 2	Maths 2	De 2 à 2,7	Expression en 2
Débutant 2	Culture 2 suite	Maths 2 suite	De 2,7 à 3	Proverbes avec 2
Quiz 2	Quantité 2	Binaire	Sciences 2	Dualité

Ma femme a une sœur jumelle.

C'est le double de ma moitié.

Titre d'un film de Yves Amoureux

Voir Pensées & humour

2,0

Physique

2,007 secondes: période du pendule de longueur 1 mètre ?

>>>

Social

2, 01 taux de fécondité des femmes en France en 2011.

Il est stable de 2006 à 2014.
Il décroit ensuite: 2 en 2014; 1,92 en 2016; 1,88 en 2017.

>>>

2, 08333 ...		Nombre harmonique: Somme des inverses.
2, 028 114 981 ...	Valeur proche de 2 à 1, 4%.
2, 066 365 676 ...	Constante de la belle formule de Ramanujan reliant les entiers aux impairs.

Cent décimales

2, 0663656770 6124646923 4695942149 9263247227 6095849565

4225778325 6268989789 6425670851 6181260181 2277331414

Sport

2,0275 h = 2 h 01 min 39 s

Record du marathon (2018).

>>>

Social

2,08 taux de fécondité des femmes en France en 2012.

Il est passé à 1,87 en 2018.

>>>

2,08333… = 25/12 = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4	Nombre harmonique
	Solution de cette équation, ainsi que 0. Nombre tel que son carré est égal à lui-même plus sa moitié, son tiers et son quart.
2,094 551… Racine de x³ – 2x – 5 = 0 En effet: 9,188 – 4,189 – 5 = 0	Cette équation a été résolue par Wallis. Solution qui sert de test des ordinateurs.
= 2,1213203435596…	Rayon du cercle suffisant pour inclure 10 carrés unités. Source image: Squares in Circles
Exemples	Notez les premiers chiffres en 2121 de ce nombre irrationnel. Cela s'explique par le fait que √2 = 1,414. Ce même motif se reproduit pour certains multiples.
	Volume de l'icosaèdre unité

Démographie

2,1 Seuil du taux de fécondité de remplacement.

En 2024, les deux tiers des êtres humains vivent dans des pays où le taux de fécondité est inférieur au seuil de remplacement de 2,1 enfants par femme. Ce phénomène est d’autant plus frappant qu’il ne se cantonne pas aux pays développés, il est universel.

À l’horizon 2100, certains pays, à l’instar de la Chine du Japon ou de l’Italie, vont connaître une chute de leur population de 20 à 50 %, ce qui est considérable.

Source: Banque mondiale

Électricité

2,1 V tension aux bornes d'une batterie au plomb.

>>>

Humour

2 F 16 Deux francs seize ou deux Françaises

>>>

2,2

Unités

2,2… mm = 1 ligne = 1/12 pouce

>>>

2,20741609…	Borne inférieure de la constante du sofa.
2, 222… = 20/9	Nombre périodique
2, 236 … = 5 = 2,236 067 977 499 789 696 409…	Racine de 5, somme du nombre d'or et de son inverse. Voir Construction de ce nombre / Brève 58-1159 Voir Factions continues Voir Triangle de Conway
2,2368 … = 85 / 38	Approximation de racine de 5 à 0,00077 près.
2, 25 = 1 + 2/3 + 3/3² + 4/3³ + …	Somme avec les inverses des puissances de 3.
2,28333… = 137/60 = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5	Nombre harmonique.

2,3

J'ai fait comme on m'a demandé : deux enfants virgule trois.

J'en ai eu trois, j'ai pas trouvé la virgule. Coluche

Voir Pensées & humour

Permis de conduire

L'étude (août 2017) relève que les personnes qui ont suivi des cours artistiques et littéraires ont besoin, en moyenne, d'1,9 essai pour obtenir le permis, contre 2,3 tentatives pour ceux qui ont étudié les mathématiques et les sciences.

2, 302 585 092 994 …

= log 10

= ln (x) / log (x)

= 1 / log e

= 1 / 0,43

Un logarithme naturel (népérien) est égal à un logarithme normal multiplié par 2,3026...

En 2016, cette constante est connue avec 500 milliards de décimales – Ron Watkins

Cent décimales

2, 3025850929 9404568401 7991454684 3642076011 0148862877

2976033327 9009675726 0967735248 0235997205 0895982983

Voir Notion de logarithmes / Constante "e"

2,309 401 … = 4 / 3

Rapport longueur sur largeur du tétraèdre.

Cent décimales

2, 3094010767 5850305803 6595122007 8298225904 0700508050

7504074409 3059359106 8921173338 2774861582 3429981009

2,3130367364
3358290638 3951602641
7824763 …

La fraction continue de ce nombre produit tous les nombres premiers.

OEIS A064442

2,372…

Racine triangulaire de 4.

Social	2, 31 Quantité de personnes par ménage en moyenne.	>>>
Télévision	2,333… = 21/9 Un des formats des écrans de télévision.	>>>
Cinéma	2,35 Format cinémascope.	>>>
Chanson	2 minutes 35 de bonheur Chanson de Sylvie Vartan avec Carlos.

2,4

2,414141 …

Rapport de deux nombres de la suite de Pell-Lucas {1, 3, 7, 17, 41, 99, 239 …}. Ce rapport converge vers le nombre d'argent.
Notez la répétition de 41, le nombre précédent dans la suite.

2,4142 … = 1 + 2

= 2,41421 35623 73095 04880 16887 24209 …

0,4142 … = 1 / (1 + 2)

= 0,41421 35623 73095 04880 16887 24209 …

Nombre d'argent ou métallique d'ordre 2.

Le nombre et son inverse ont les mêmes décimales.

Diagonale "droite" de l'octogone.

2,442… =

= 2,442249570…

Racine cubique de 3.

2,449489743… =

4+4+9+4+8+9+ … +4+1+6 = 666

Relation avec les racines de nombres négatifs trouvée par Leibniz.

Construction des carrés en couronnes de même aire.

La somme de ses 139 premières décimales est égale à 666, ce qui en fait un nombre du diable.

2,45 = 49/20

= 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6

Nombre harmonique.

Proche de racine de 6 à 0,00187… près.

2,5

When is the best time to go see the dentist? – Some time before tooth-hurty.

Quel est le meilleur moment pour aller voir le dentiste? Un peu avant le mal de dents. Jeux de mots avec tooth-hurty qui se prononce comme two thirty signifiant deux heures et demie. Hurty signifie douloureux dans le langage des enfants.

Voir Pensées & humour / Anglais – Le bagage minimum

2, 5 = 5 / 2 = 2 ½

Sesquidouble. >>>

Sestertius, sesterce (= 2,5 as). >>>

Note: 2,5 = 5/2 deux écritures avec les mêmes chiffres.

2,5 = 5 / 2

Cinq-demi: nom donné aux étudiants en préparatoire redoublant la deuxième année.

Produit de cette fraction pour toutes les valeurs des nombres premiers.

Quelques valeurs selon le nombre premier:

3 2,083333333

5 2,256944444

7 2,350983796

11 2,390166860

101 2,491411775

503 2,498653982

997 2,499365132

2,5

La dimension fractale d'une boule de papier froissée est d'environ 2,5.

C'est à peu près la dimension fractale de la surface des protéines.

2,502 908 …

4,669 201 66 …

Valeurs de Feigenbaum.

Valeur d'étirement des figures fractales. Facteur d'échelle de transformation des figures fractales.

Dans le cas de certaines courbes fractales, comme la courbe logistique, après un nombre d'itérations suffisant (1024, par exemple), le dessin suivant sera le même sauf qu'il faudra amplifier les l (axe x) d'un facteur 2,50 … et celui des y d'un facteur 4,66….

Cette propriété est valable pour toutes les fonctions continues dont le graphe n'a qu'un seul maximum.

Ces deux valeurs sont universelles, comme .

Sans doute transcendants, mais non prouvé.

2,506 184 145 588 769 256 292...

Racine de l'équation x^x = 10.

Nombre transcendant.

Pas de solution littérale simple, sinon avec la fonction W de Lambert.

Notez que ce nombre est proche de racine de 2 Pi.

Calcul avec la méthode de Newton et logiciel Maple

Cible c = 10 (constante dans l'équation).

Semence x = 2 (valeur supposée proche de la racine).

La convergence est très rapide (avec la semence 2).

2,506 628 ... =

Constante apparaissant dans la formule asymptotique de Stirling pour n!

Cent décimales

2, 5066282746 3100050241 5765284811 0452530069 8674060993

8316629923 5763422936 5460784197 4946595838 3780572660

Astronomie

2,512

Un astre est 2,512 fois plus lumineux si sa magnitude est augmentée d'une unité. Voir Hubble

>>>

Unité

2,54 cm exactement = 1 pouce

12 pouces = 1 pied (12 inches = 1 foot).

Le Royaume-Uni donnait 2, 53998 cm pour le pouce (inch)

Les États-Unis lui attribuaient 2, 540005 cm

Une convention industrielle de juillet 1959 fixe la valeur à 2, 54 cm exactement.

Cette standardisation n'a pas été adoptée partout immédiatement.

Pour les équipements informatiques comme les imprimantes et les écrans, l'utilisation de fractions (1 point = 1/72 de pouce = 0,01388888...) amène également quelques approximations dans la conversion.

Pourquoi votre nez ne peut pas dépasser 12 pouces ?

Car ça deviendrait un pied.

Voir Pensées & humour

>>>

2, 565 …	Constante utilisée pour évaluer la quantité de partition d'un nombre.
2,59285… = 363/140 = 1/1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/6 + 1/7	Nombre harmonique.
2, 593 742 46 = 1,1¹⁰ = (1/10 + 1)¹⁰ = (11/10)¹⁰	Valeur exacte de la puissance 10 de 1,1.
2,598 … =	Aire de l'hexagone régulier.

2,6

Diagonale "oblique" de l'octogone.

2,618 033 ... = ² = + 1

Seule solution de n = n – 1

Carré du nombre d'or.

Une des racines des polynômes chromatiques est proche de j ². Problème généralisé du coloriage d'un graphe tel que deux sommets adjacents soient de couleurs différentes. La solution donnée par G. Birkhoff est un polynôme dont le degré est égal au nombre de sommets. Ce polynôme n'a de signification intuitive que pour les valeurs entières de la variable.

Voir Nombre d'argent

2,645 751 …

= 7

= [2 ; 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 4...]

(7)² + 3² = 7 + 9 = 16 = 4²

Racine de 7.

Notons l'irrégularité des chiffres des décimales, et la régularité des termes de la fraction continue.

Mesure du 3^e côté d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse est 4 et le côté 3.

Cent décimales

Rac(7) = 2, 6457513110 6459059050 1615753639 2604257102 5918308245

0180368334 4592010688 2323028362 7760392886 4745436106

Construction de racine de 7 avec des triangles équilatéraux

2, 665 144 ... =

Constante de Gelfond-Schneider.

Sa transcendance ne fut démontrée qu'en 1930, suite à la question de Hilbert posée en 1900.

Ce nombre n'est pas solution d'une équation à coefficients entiers. Il s'écrit avec une suite infinie de décimales non répétitives. C'est le cas, et la même aventure, aussi pour e. ^PI = 23,140…

Cent décimales

= 2, 6651441426 9022518865 0297249873 1398482742 1131371465

9492835979 5933649204 4617870595 4867609180 0051964169

2,678 938 ...	Fonction Gamma d'Euler, factorielle généralisée. Nombre transcendant .
2,685452001…	Constante de Khinchine valable pour certaine fractions continues. En théorie des nombres, la constante de Khintchine (1894-1959) est la limite, pour presque tout nombre irrationnel, de la moyenne géométrique des premiers coefficients du développement en fraction continue de ce nombre. Voir Constante de Khintchine –Wikipédia
		Constantes que l'on retrouve dans la formulation des constantes trigonométriques.