nombre trois et ses décimales

NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 30/11/2024 Orientation générale DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES				Glossaire Nombres
2 1 0,5 0,1 0,01 0,001 0	3				4 5 6 / 7 / 8 / 9 10 / 15 20 / 50 100 / 500 1000
Nombre 3	Culture 3	Maths 3	De 3 à 3,9	Expressions en 3
Débutant 3	Culture 3 suite	Maths 3 suite	Cube	Proverbes avec 3
Quizz 3	Quantité 3	Divisibilité par 3	Puissance de 3	Sciences 3

Racines carrées dans l'intervalle 3 à 3,9

Voir Racine de 10 / Construction de la racine de n

3,00

Presque entier.

3,01029995… = 10 log (2)

Calcul de rapport de puissances et décibels. Cette valeur est souvent arrondie à 0,3 (ou 3 décibels). Bien pratique pour les calculs en électronique.

3,0776835371752534 …

Tangente de l'angle interne du pentagone.

Valeur approximée à 3 pour certaines constructions du pentagone en architecture médiévale.

3,14

Jeux

3.14 ou 314 se lit hIE sur une calculette en la retournant.

Une hie est un outil de paveur, une sorte de dame; aussi: un instrument pour enfoncer les pilotis; ou encore: une lettre archaïque de l'alphabet géorgien.

>>>

3,1415 … = 355 / 113

Approximation usuelle de Pi à moins d'un millionième près.

Voir Réduites de Pi

Nombre rationnel, comme tous les rationnels il est périodique de période 114 = 115 – 1.

Valeur donnée par un mathématicien chinois Zu Chongzhi vers 450. Redécouverte par le hollandais Anthonisz, 11 siècles plus tard.

Approximation usuelle de Pi avec des fractions égyptiennes.

CONSTANTE Pi

3,1415 … = (Pi)

3,1415926535897932385…

P = . D = 2 . R

A = . R²

Triangle isiaque

Rapport circonférence du cercle sur son diamètre.

Pi est égal à la longueur d'une demi-circonférence (demi-tour en bleu) d'un cercle de rayon unité.

Voir Brève 7

Rapport de l'aire du cercle sur le carré du rayon.

Depuis 2016, on connait 2x10²³ décimales.
Exactement: 22 459 157 718 361

Suite en constante Pi

	Approximation en 127^e.
3,1428 … = 22 / 7	Approximation usuelle de Pi au millième près. Nombre périodique de période 6 = 7 – 1: 22/7 = 3,142857 142857 … Voir Approximations en septièmes Voir Nombre 0,001264…
	Valeur approchée de Pi, pratique pour des constructions géométriques approchée impliquant Pi. – J.-L. Breuil *Voir* Construction
	Valeur approchée de Pi trouvée dans les pyramides. Phi est le nombre d'or.

3,146264…=

Pi à 0,0046 près.

Voir Calcul avec radicaux

Les quatre solutions

0,317837246 (proche de 1/Pi),

- 0,317837246,

3,146264370, et

- 3,146264370

Ce nombre est irrationnel, algébrique:
une des solutions de x⁴ – 10x² + 1.

Pour trouver cette équation (méthode classique):

Géométrie	La cycloïde est la courbe qui occasionne la chute la plus rapide d'une bille.	>>>
Géographie	Pi est présent dans un rapport sur la longueur des fleuves.	>>>
Biologie	Pi codé en binaire ou exprimé sous forme géométrique sont des éléments qui permettraient de converser avec des êtres intelligents.	>>>
Jeux	Pi est dans l'alphabet.	>>>

3,15

3, 16… =

= 3, 16227 76601 …

Racine de 10, proche de Pi à 0,02 près (0,6%).

Hypoténuse d'un triangle rectangle de côté 1 et 3.

Construction de racine de 10: diagonale de trois carrés unités accolés.

3,20

Géométrie

3,21

Aire du dodécagone avec le rayon du cercle inscrit:

>>>

3,246 979 6…

Nombres d'argent.

Une racine de F(x) = x³ – 5x² + 6x – 1

Certaines racines des " polynômes chromatiques " se regroupent autour de cette valeur.

Voir nombre d'or au carré

Astronomie

3,26

3,26 années-lumière = 1 parsec

Unité de longueur plus pratique pour les astronomes car basée sur l'angle d'observation des étoiles.

>>>

3,274…	Racine triangulaire de 7.
		Constante de Lévy.

3,30

3,302775638 … = 1,5 + 0,513 0,302775638 … = 1 / (1,5 + 0,513)		Nombre de bronze ou métallique d'ordre 3. Nombre et son inverse ont les mêmes décimales.
3,3166247903…		Angles que l'on retrouve dans l'hendécagone. Construction de racine de 11 (hypoténuse de ce triangle rectangle):
	Forme proche de racine de 11 à 5x10^-6 près.
3, 3219… 1 / log 2 3, 321928 094 887 362 347 8…	Logarithme
3,333… = 30 / 9 = 10 / 3	Nombre périodique.
	Motif, avec les repdigits en 3, divisible par 27.
`3,3598856662 4317755317 2011302918 9271796889 0513373196 8486495553 8153251303 1899668338 3615416216 45679 …`			Constante des inverses de Fibonacci (reciprocal Fibonacci constant).

3,40

3,46410161513… = 2√3

Rapport entre le côté du triangle équilatéral et le rayon de son cercle inscrit.

3,50

Transport

3,5

3,5 tonnes

Pas besoin du permis poids lourds pour conduire un camion jusqu'à cette taille. Il est d'ailleurs possible de louer et conduire des petits camions de 3,5 tonnes.

>>>

Informatique

3,5

3 ½ pouces un des formats de disquettes pour PC.

>>>

3,513585626… =	Nombre impliqué dans fraction continue de Ramanujan impliquant le nombre d'or.
3,531…	Racine triangulaire de 8.
	Aire du pentagone à partir de l'aire T d'un triangle élémentaire du type ABC.
3,625609908 … = (1/4)	Factorielle généralisée.

3,70

Unité

3,78

1 gallon = 3,7854 litres

gallon impérial ou UK gallon = 4,5461 litres

gallon US = 3,7854

42 galons = 1 oil baril

>>>

3,732050… = 0,267949… =	Valeur de la tangente de 75° et de 15°.
	Décimales proches à 0,0096… près.
3,772…	Racine triangulaire de 9.
	Taille du carré capable de loger au mieux onze carrés unités. Valeur démontrée, mais construction non encore trouvée. Meilleure construction connue: 3,88.
3,8415926 – 0,7 = 3,1415926	Calcul pannumérique de Pi. Toutes les décimales sont exactes. Écart: 5,4 10^-8
3,9961…	Phi est le nombre d'or.

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