NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 24/10/2018 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
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INDEX Nombres figurés	Triangle	Carré	Pentagonaux	Hexagonaux
		Étoilé	En grappe pentagonale
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Caractéristiques
Famille	Nombre / Figuré
Définitions	NOMBRE ÉTOILÉ ou DODÉCAGONAUX CENTRÉS Nombre formé à partir d'une étoile à six branches (hexagramme)
Formule	Sn = 6n (n – 1) + 1 = 12 Tn – 1 + 1
Exemples
Propriétés	La racine numérique est toujours: 1 ou 4. Les derniers chiffres sont toujours: 01, 13, 21, 33, 37, 41, 53, 61, 73, 81 ou 93. Le nombre 35 113 = 13 x 37 x 73 est notable car c'est un nombre étoilé dont les facteurs sont trois étoilé successifs.
Anglais	Star number
Suite	Nombres pentagonaux Nombres pentagonaux, hexagonaux et suite

Liste
Étoilés ou Dodécagonaux centrés Nombres premiers en rouge 1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433, 541, 661, 793, 937, 1093, 1261, 1441, 1633, 1837, 2053, 2281, 2521, 2773, 3037, 3313, 3601, 3901, 4213, 4537, 4873, 5221, 5581, 5953, 6337, 6733, 7141, 7561, 7993, 8437, 8893, 9361, 9841, 10333, 10837 … Étoilés et carrés 121, 11881, 1 164 241, 114 083 761, 11 179 044 361, 1 095 432 263 641, …

Voir Nombre 121 – Damier chinois

Suite	Nombres pentagonaux Nombres hexagonaux
Voir	Étoile à 5 branches Étoile à 6 branches Calcul des carrés Caractérisation des nombres avec des premiers Carré en géométrie Nombres carrés – Glossaire Nombres carrés – Index Racine carrée – Calcul mental
Sites	OEIS A003154 – Centered 12-gonal numbers. Also star numbers OEIS A083577 – Prime star numbers
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aNombre/FIGURE/Etoile.htm