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Définitions |
NOMBRE CARRÉ-CARRÉ Nombre carré dont chaque chiffres est un carré {0, 1,
4, 9}. |
NOMBRE CAT-CARRÉ-CARRÉ Nombre carré qui est la concaténation des carrés des
chiffres. |
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Exemple |
49 = 7² et 4 = 2², 9 = 3² 144 = 12²
et 1 = 1² , 4 = 2² |
23 => 2² = 4 et 3² = 9 => 49 = 7² 43 => 4² = 16 et 3² = 9 => 169 = 13² |
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Attention |
On s'intéresse ici aux CHIFFRES
au carré |
Voir NOMBRES
au carré >>> |
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Tous
pour N jusqu'à 106
1049² = 1100401 10490² =
110040100 Liste 0, 1, 4,
9, 49, 100, 144, 400, 441, 900, 1444, 4900, 9409, 10000, 10404, 11449, 14400,
19044, 40000, 40401, 44100, 44944, 90000, 144400, 419904, 490000, 491401,
904401, 940900, 994009, 1000000, 1004004, 1014049, 1040400, 1100401, 1144900,
1440000, 1904400, … |
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Tous
pour N jusqu'à 109
Cas
des cubes à chiffres carrés
Cas
des bicarrés à chiffres carrés ou bicarrés
Cas
des bicarrés à chiffres cubes
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Nombres
dont les chiffres mis au carré puis concaténés produisent un carré. Exemple: [49, 1681, 41] 4² = 16, 9² = 81 => 1681 = 41² |
[23, 49, 7], [43, 169, 13], [49, 1681, 41], [61, 361, 19], [100, 100, 10], [122, 144,
12], [136, 1936, 44], [148, 11664, 108], [163, 1369, 37], [200, 400, 20],
[221, 441, 21], [244, 41616, 204], [269, 43681, 209], [300, 900, 30], [305,
9025, 95], [366, 93636, 306], [400, 1600, 40], [481, 16641, 129], [488,
166464, 408], [500, 2500, 50], [600, 3600, 60], [629, 36481, 191], [700,
4900, 70], [800, 6400, 80], [884, 646416, 804], [900, 8100, 90], [1105,
11025, 105], [1127, 11449, 107], [1222, 1444, 38], [1241, 14161, 119], [1281,
14641, 121], [1438, 116964, 342], [1522, 12544, 112], [1641, 136161, 369],
[1805, 164025, 405], [2300, 4900, 70], [2405, 416025, 645], [2722, 44944,
212], [2966, 4813636, 2194], [3203, 9409, 97], [4205, 164025, 405], [4300,
16900, 130], [4402, 161604, 402], [4900, 168100, 410], [5204, 254016, 504],
[5309, 259081, 509], [6100, 36100, 190], [6603, 363609, 603], [6683, 3636649,
1907], [6769, 36493681, 6041], [8003, 64009, 253], [8401, 641601, 801],
[8663, 6436369, 2537], [9305, 819025, 905], [9602, 813604, 902], [10000,
10000, 100], … |
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Cas
du Cat-car-cube |
Seuls trois cas jusqu'à 1 000 000, hors cas en 0 15, 125, 53 3115, 91125, 453 113104, 1191016, 1063 |
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Programme Maple |
But Établir la liste
des nombres dont les chiffres mis au carré puis concaténés produisent un
carré. Commentaires Initialisation
dont une liste
L vide. Boucle d'analyse
des nombres n et conversion en suite de chiffres avec convert. Calcul du
premier chiffre au carré (M), les chiffres étant inversés avec convert. Boucle de balayage
des autres chiffres. Après calcul du carré du chiffre(m), concaténation avec
ce qui a déjà été calcule (M). La concaténation
produisant une chaine de caractères, celle-ci est convertie en nombre avec parse. Détection des
racines carrées (root) entières et ajout à
la liste L. Édition de la
liste en bleu. |
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Voir Nombre 23 / Nombre 43 / Nombre 49 / Nombre 61 /
Nombre
122
Voir Programmation – Index
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Cat-car-cube |
Ex: 15 => 12
= 1, 52 = 25 => 125
= 53 Seuls cas jusqu'à 1 000 000, hors cas en 0 15, 125, 53 3115, 91125, 453 113104, 1191016, 1063 |
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Cat-cube-car |
Ex: 21 => 23
= 8, 13 = 1 => 81 =
92 Seuls cas jusqu'à 1 000 000, hors cas en 0 21, 81, 9 561, 1252161, 1119 8821, 51251281, 7159 11221, 11881, 109 17821, 134351281, 11591 73221, 34327881, 5859 211201, 811801, 901 518041, 12515120641, 111871 |
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Cat-cube-cube |
Ex: 1 042 => 13
= 1, 03 = 0, 43 = 64,
23 = 8 => 10648 = 223 Seuls cas jusqu'à 1 000 000, hors cas en 0 1042, 10648, 223 321213, 27818127, 3033 642426, 216648648216, 60063 |
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