NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Lapins et canards

>>> Vaches, chèvres et cochons

 

 

 

Lapins et canards

 

Problème

Des lapins et des canards.

 

Je compte des animaux: 15, et

Je compte les pattes: 50.

 

Combien de lapins et combien de canards?

 

 

Solution

Je suppose que tous les animaux sont des lapins. Il y aurait alors 15 x 4 = 60 pattes.

Or il n'y en a que 50. Soit 10 pattes de trop.

Je dois remplacer des lapins par des canards. Chaque remplacement supprime deux pattes.

Je dois faire 10 / 2   = 5  remplacements. C'est le nombre de canards. Il y a ainsi 15 – 5 = 10 lapins.

 

Voir Énigmes pour Junior (diaporama)

 

 

Vaches, chèvres et cochons

 

Problème

Des vaches, des chèvres et des cochons

 

Je compte:

*    240 pattes,

*      60 cornes

*      50 chèvres et cochons

 

Combien d'animaux de chaque type?

 

 

Solution

Quantité d'animaux: 240 / 4 = 60

Quantité de vaches et chèvres: 60 / 2 = 30

Quantité de chèvres et cochons: 50

 

Équations

x + y + z = 60

x + y = 30              x = 30 - y

y + z = 50              z = 50 – y

 

Résolution

(30 – y) + y + (50 – y) = 60

                    - y + 80 = 60

y = 20 chèvres

x = 30 – 20 = 10 vaches

z = 50 – 20 = 30 cochons.

 

Problème

Des vaches (x), des chèvres (y), des cochons (z), des lapins (v) et des canards (w).

 

Je compte:

*    260 pattes,

*      25 bêtes à pis

*      55 petits animaux

*      50 animaux avec initiale C

*    autant de chèvres que de cochons.

 

Combien d'animaux de chaque type?

 

Équations

4 (x + y + z + v) + 2w = 260

x + y = 25            x = 25 - y

v + w = 55

y + z + w = 50

y = z

 

Résolution

y + y  + w = 50     w = 50 – 2y

v + 50 – 2y

 

 

 

 

 

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